《抽屉原理》----黄洁.ppt
武昌区红岭小学 黄 洁方法一方法二(3,0)(2,1)把3枝铅笔放进两个文具盒中，有几种放法？试试看。猜一猜，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放猜一猜，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放（ ）枝铅笔？）枝铅笔？总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2枝铅笔枝铅笔把4枝铅笔放进3个笔筒里 如果每个笔筒里放如果每个笔筒里放1枝铅笔，枝铅笔， 剩下的（）枝铅笔剩下的（）枝铅笔 所以，所以，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放（）枝铅笔。放（）枝铅笔。312还要放进其中一个笔筒里，还要放进其中一个笔筒里，最多放（最多放（）枝铅笔，）枝铅笔，要想使放得最多的文具盒中的铅笔尽可能的少，就先平均分平均分，假设每个文具盒里都放1枝，就可以使得放得较多的文具盒里的铅笔尽可能的少。我们从最不利最不利的原则的原则去考虑。把把5枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具盒里，会出现什么个文具盒里，会出现什么情况？情况？如果把如果把6枝铅笔放入枝铅笔放入5个文具盒中，至个文具盒中，至少有几枝放到同一个文具盒里？少有几枝放到同一个文具盒里？（2个）如果把如果把7枝铅笔放入枝铅笔放入6个文具盒中，至个文具盒中，至少有几枝放到同一个文具盒里呢？少有几枝放到同一个文具盒里呢？如果把如果把100枝铅笔放入枝铅笔放入99个文具盒中，至个文具盒中，至少有几枝放到同一个文具盒里呢？少有几枝放到同一个文具盒里呢？（2个）（2个）假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。做一做做一做 7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？进同一个鸽舍里。为什么？ 只要物体数量是抽屉数只要物体数量是抽屉数量的量的1倍多，总有一个抽屉倍多，总有一个抽屉里里 放进放进2个的物体。个的物体。 至少至少 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽巢原理鸽巢原理”， 最先是由最先是由19世纪的德国数学家狄利克世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理”。抽屉原理抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。“抽屉原理抽屉原理”在数论、在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。集合论、组合论中都得到了广泛的应用。 狄利克雷（18051859）不管怎么放，总不管怎么放，总有一个抽屉里至有一个抽屉里至少有几本？少有几本？5 52 22(2(本本) ) 1 1（本）（本） ，2+1=32+1=3（本）（本）7 72 23(3(本本) ) 1 1（本）（本） ，3 3+1=4+1=4（本）（本）9 92 24(4(本本) ) 1 1（本）（本） ，4 4+1=5+1=5（本）（本） 8 8本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？83 = 2 (本本) 2（本）（本）21 = 3（本）（本）不管怎么放，不管怎么放，总有一个抽屉总有一个抽屉里至少有几本里至少有几本？想一想：1、如何解决这几个问题？2、如何分别用一个算式表示呢？3、你又发现了什么规律？52=2（本）1 2+1=372=3（本）1 3+1=492=4（本）1 4+1=583=22做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以只鸽子，无论怎么飞，所以至少至少有有3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。 把把m个物体放入个物体放入n个抽屉里个抽屉里(mn)，如果，如果m n=kb,那那么总有一个抽屉里至少放入么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。个的物体。 一副扑克牌一副扑克牌( (除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽, ,为什么总有两为什么总有两张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？四种花色四种花色抽抽 牌牌1、我们班共有、我们班共有24人，至少有人，至少有（ ）人在同一月生日。）人在同一月生日。2、有、有25个玩具，放在个玩具，放在4个箱个箱子里，有一个箱子里至少有子里，有一个箱子里至少有（ ）个玩具。）个玩具。3 37 73、有9个盘子，至少要有多少个苹果，才能保证有2个苹果放入同一个盘子里。综合应用： 1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ ）个小朋友要进同一间屋子。 2、13个同学坐5张椅子，至少有（ ）个同学坐在同一张椅子上。 3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（ ）环。 4、咱们班上有58个同学，至少有（ ）人在同一个月出生。5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（ ）个人属相相同。59382谢谢谢谢
