小升初数学衔接班教材 .pdf

目录第一讲计算中的技巧 1 第二讲行程问题 5 第三讲工程问题 8 第四讲图形的面积 17 第五讲有理数 21 第六讲有理数的加减法 24 第七讲有理数的乘除法 28 第八讲有理数的乘方科学计数法 30 第九讲整式 33 第十讲一元一次方程 35 第十一讲实际问题与一元一次方程 39 第十二讲图形的初步认识 43第十三讲角 45 第十四讲相交线平行线 51 第十五讲平行线的性质命题 定理 54第一讲计算的技巧知识导航精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 43 页我们在进行运算时，除了熟练掌握好运算法则外，还要通过观察和分析，找出题目中数的特点，合理、有效地进行计算。整数、小数与分数四则混合运算常用的方法、技巧如下：1、运算法则：先乘除后加减；先算小括号，再算中括号；同级运算从左到右依次计算。2、运算定律与性质：加法交换律：abba；加法结合律：)()(cbacba；乘法交换律：abba乘法结合律：)(cbacba乘法分配律：cabacba)(减法的性质：)(cbacba除法的性质：)(cbacba 3、灵活运用通分和约分 4、分数、小数化成统一的形式再计算，一般是分数化成小数。5、凑整法：运用运算定律，使式子中一些数凑成整十、整百或整千的数再计算。我们通常是利用运算律将一些数凑成整一、整十或整百再计算。6、分组分解法：利用交换律和结合律对式子进行分组求解，最后再综合求解。 7、综合方法：计算比较复杂的式子时要多种方法一起用。重难点运算法则和运算定律与性质的掌握和应用。易错点去括号是的变号法则，尤其是括号前是减号。精典例题例 1：2161121201301421561721901思路点拨精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 43 页以上的每个分数的分母正好是相邻两个自然数的积，而且分子正好是分母两个因数的差（ 1） ，我们可以直接利用裂项公式进行裂项产生加减抵消后化繁为简。模仿练习100971.1071741411例 2：计算： 9750.25+764399.75 模仿练习85444.4251143736111253731例 3：325135+437147+549159（2010 年成都育才网络班招生数学试题）模仿练习计算：544156766171833185（2013 年成都外国语学校本地生招生考试题）例 4：计算：649537425313654543432321精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 43 页模仿练习）（）计算：（111933139911115933539951我学到了什么：第二讲行程问题知识导航我们知道：距离 =速度时间很明显，只要知道其中两个数量， 就马上可以求出第三个数量. 从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如：总量=每个人的数量人数 . 工作量 =工作效率时间 . 因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题. 当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味 . 它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 43 页个重点内容 . 因此，我们非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧 . 这一讲，用 5 千米/ 小时表示速度是每小时5 千米，用 3 米/ 秒表示速度是每秒 3 米重难点各种数量关系在实际习题中的掌握和应用。易错点抓不住题目中的关键字、词、句，读不懂题目。精典例题例 1 小轿车的速度比面包车速度每小时快6 千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10 分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9 千米，问学校到城门的距离是多少千米？思路点拨解：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间. 例 2 小张从家到公园，原打算每分种走50 米. 为了提早 10 分钟到，他把速度加快，每分钟走75 米. 问家到公园多远？思路点拨：可以作为“追及问题”处理. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 43 页例 3 一辆自行车在前面以固定的速度行进，有一辆汽车要去追赶. 如果速度是 30千米/ 小时，要 1 小时才能追上；如果速度是 35 千米/ 小时，要 40 分钟才能追上 . 问自行车的速度是多少？思路点拨拓展练习1、 上午 8 点 8 分，小明骑自行车从家里出发，8 分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家 4 千米的地方追上了他 . 然后爸爸立即回家， 到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8 千米，这时是几点几分？2、小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12 分钟. 他们同时出发，几分钟后两人相遇？3、 小张从甲地到乙地，每小时步行5 千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4 千米. 两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1 千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离？4、 甲、乙两车分别从 A，B两地同时出发，相向而行， 6 小时后相遇于 C点.如果甲车速度不变，乙车每小时多行5 千米，且两车还从 A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点 12 千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5 千米，且两车还从 A，B两地同时出发相向而行， 则相遇地点距 C点 16 千米. 求 A，B两地距离 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 43 页我学到了什么：第三讲工程问题知识导航在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是工作量=工作效率时间 .在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”. 举一个简单例子 . 一件工作，甲做 10天可完成，乙做 15天可完成 . 问两人合作几天可以完成？一件工作看成 1 个整体，因此可以把工作量算作1. 所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1 天就是一个单位，再根据基本数量关系式，得到所需时间 =工作量工作效率=6（天）两人合作需要 6 天. 这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 43 页重难点各种数量关系在实际习题中的掌握和应用。易错点抓不住题目中的关键字、词、句，读不懂题目。精典例题例 1 一件工作，甲做 9 天可以完成，乙做 6 天可以完成 . 现在甲先做了 3 天，余下的工作由乙继续完成 . 乙需要做几天可以完成全部工作？例 2 一件工作，甲、乙两人合作30 天可以完成，共同做了6 天后，甲离开了，由乙继续做了40 天才完成 . 如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？例 3 某工程先由甲独做63 天，再由乙单独做28 天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需 48 天完成. 现在甲先单独做 42 天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？甲先单独做 42 天，比 63 天少做了 63-42=21（天），相当于乙要做因此，乙还要做28+28= 56 （天）. 答：乙还需要做 56 天.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 43 页例 5 一项工程，甲队单独做20 天完成，乙队单独做30 天完成 . 现在他们两队一起做，其间甲队休息了3 天，乙队休息了若干天 . 从开始到完成共用了16天. 问乙队休息了多少天？例 6 有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10 天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8 天，单独完成乙工作要20 天. 如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？例 7 一件工作，甲独做要12天，乙独做要 18 天，丙独做要 24 天. 这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3 倍，再由丙接着做， 丙做的天数是乙做的天数的2 倍，终于做完了这件工作 . 问总共用了多少天？拓展练习1、 有一些水管，它们每分钟注水量都相等. 现在打开其中若干根水管，经过预定时间的31，再把打开的水管增加1 倍，就能按预定时间注满水池，如果开始时就打开 10 根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池. 问开始时打开了几根水管？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 43 页2、蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管. 要灌满一池水，单开甲管需 3 小时，单开丙管需要5 小时. 要排光一池水，单开乙管需要4 小时，单开丁管需要 6 小时，现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙的顺序轮流打开 1 小时，问多少时间后水开始溢出水池？3、一只掉进了枯井的青蛙，它要往上爬30 尺才能到达井口，每小时它总是爬3 尺，又滑下 2 尺. 问这只青蛙需要多少小时才能爬到井口？4、一个蓄水池，每分钟流入4 立方米水 . 如果打开 5 个水龙头， 2 小时半就把水池水放空，如果打开8 个水龙头， 1 小时半就把水池水放空 . 现在打开 13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？5、一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的. 打开 A管，8 小时可将满池水排空，打开C管，12 小时可将满池水排空 .如果打开 A，B 两管，4 小时可将水排空 . 问打开 B，C两管，要几小时才能将满池水排空？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 43 页6、 有三片牧场， 场上草长得一样密，而且长得一样快，它们的面积分别是331亩、10 亩、24 亩，12头牛吃完第一片牧场的草；21 头牛 9 星期吃完第二片牧场的草 . 问多少头牛 18 星期才能吃完第三片牧场的草？我学到了什么：第四讲图形面积知识导航用直线组成的图形，都可以划分成若干个三角形来计算面积. 三角形面积的计算公式是：三角形面积 = 底高 2. 一个等腰直角三角形，当知道它的直角边长，它的面积是：直角边长的平方 2. 当知道它的斜边长，它的面积是：斜边的平方 4 精典例题例 1 右图中 BD长是 4，DC长是 2，那么三角形 ABD的面积是三角形 ADC 面积的多少倍呢？例 2 右图中，BD ，DE ，EC的长分别是 2，4，2.F 是线段 AE的中点，三角形 ABC的高为 4. 求三角形 DFE的面积 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 43 页（阴影部分）的面积是多少？例 3 在边长为 6 的正方形内有一个三角形BEF ，线段 AE 3，DF 2，求三角形BEF的面积 . 4、右图由六个等腰直角三角形组成. 第一个三角形两条直角边长是8. 后一个三角形的直角边长，恰好是前一个斜边长的一半，求这个图形的面积. 解：从前面的图形上可以知道，前一个等腰直角三角形的两个拼成的正方形，等于后一个等腰直拓展练习1、如下图，两个长方形叠放在一起，小长形的宽是2，A点是大长方形一边的中点，并且三角形 ABC 是等腰直角三角形， 那么图中阴影部分的总面积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 43 页2、 如右图，已知一个四边形ABCD 的两条边的长度 AD 7，BC 3，三个角的度数：角 B 和 D是直角，角 A是 45. 求这个四边形的面积 . 3、 在右图 11 15 的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对） ，每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）面积是多少？4、从一块正方形土地中，划出一块宽为1 米的长方形土地（见图），剩下的长方形土地面积是15.75 平方米. 求划出的长方形土地的面积. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 43 页5、 如右图 . 正方形 ABCD 与正方形 EFGC 并放在一起 . 已知小正方形 EFGC 的边长是 6，求三角形 AEG （阴影部分）的面积 . 6、下图中每个小正方形的边长为1 厘米，求阴影部分的面积。我学到了什么：第五讲有理数正数和负数【知识导航 】1、像 3、2、0.8 这样大于 0 的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+” 。 ）2、像-1 、-4、-0.6 这样在正数前面加负号“- ”的数叫做负数。3、0 既不是正数也不是负数。4、带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。5、有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 43 页理数，而无限不循环小数却不是有理数）6、有理数的分类：（1）按整数分数分类（2）按数的正负性分类负分数负整数负数零正分数正整数正数有理数.【数轴】知识导航1. 数轴 数轴具有、三个要素。2. 数轴上表示 a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值，如2= 、a= 3. 一般的，设 a 是正数，则数轴上表示a 的点在原点的 _边，与原点的距离是_个单位长度；表示 -a 的点在原点的 _边，于原点的距离是 _个单位长度。【相反数】知识导航1. 像 2 和-2、-5 和 5、2.5 和-2.5 这样，只有 _不同的两个数叫做互为相反数2.0 的相反数是。一般地：若 a 为任一有理数，则a 的相反数为 -a 3. 相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0 外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。4. 互为相反数的两个数，和为0。【绝对值】一、基础知识1. 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的_叫做数 a 的绝对值，记作 a。2. 一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的的3. 正数大于 0,0 大于负数，正数大于负数。4. 两个负数，绝对值大的反而小。（一）正数和负数、 数轴、相反数、绝对值专项练习题一、精心选一选，慧眼识金！1. 6的相反数是（）负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数.【任一个有理数 a 的绝值】用式子表示就是：（1）当 a 是正数（即a0）时，a= ；（2）当 a 是负数（即a0）时，a= ；（3） 当 a=0 时， a= . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 43 页2. 下列说法正确的是（）A、正数、负数统称为有理数 B、分数、整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数 D 、以上都不对3下列都是无理数的是 ( ) A.0.07,23,34 B.0.7,5,4 C.2,6, D.3.14,3,2274、任何一个有理数的平方 （）A一定是正数 B 一定不是负数 C 一定大于它本身 D 一定不大于它的绝对值5. 有理数 22，(2)2，| 23| ，21按从小到大的顺序排列是( ) A| 23| 2221(2)2 B 2221(2)2| 23| C2122(2)2| 23| D 2122| 23| (2)26. 有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（）0-11ab Aa + b 0 Ba + b 0 Cab = 0 Dab0 7下列说法正确的是（）A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数B、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数C、一个数的绝对值不可能等于零D、一个数的绝对值不可能是负数8.(0)ababab的所有可能的值有（） A.1个B.2 个C.3 个D.4 个二、耐心填一填，一锤定音！9. 把下列各数填在相应的横线里： 1，-4/5 ，8.9 ，-7，5/6 ，-3.2 ，+1008，-0.05 ，28，-9 正整数：负整数：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 43 页有理数加减法法则口诀记法先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减 “小” ，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。正分数：负分数：10. 有理数中，最小的正整数是，最大的负整数是11. 有理数中，是整数而不是正数的数是，是负数而不是分数的数是，12. （-2 ）的相反数是 . 13. 某天上午的温度是5，中午又上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9，则这天夜间的温度是我学到了什么：第六讲有理数的加减法知识导航有理数的加法法则：1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3. 互为相反数的两个数相加得0. 4. 一个数同 0 相加，仍得这个数。5. 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数的加减法练习题1. （1）15（22）（2） （13）（ 8）（3） （0.9）1.51 （4）)32(212. 计算：（1）)9()2(（2）110（3）)8.4(6.5（4）435)214(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 43 页3. 计算：（1）)1713(134)174()134(（2）)412(216)313()324(4. 下列运算中正确的是（）A、2)58.1(58.3)58.1(58.3 B、6.646.2)4()6.2(C、1)57(5257)52(57)52(0 D、4057)59(83541835. （1）绝对值小于 4 的所有整数的和是 _；（2）绝对值大于 2 且小于 5 的所有负整数的和是 _。6. 下列各式可以写成abc 的是（）A、a-( b)-( c) B、a(b)(c) C、a( b)(c) D、a(b)(c) 7. 若2, 3 ba，则ba_。8. 若, 3, 4,nmmnnm则nm_ 9.10 袋大米，以每袋50 千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下： 0.5，0.3 ，0，0.2 ，0.3 ，1.1，0.7 ，0.2，0.6 ，0.7. 10 袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？10. 一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。星期一二三四五高压的变化（与前一天比较）升 25 单位降 15 单位升 13 单位升 15 单位降 20 单位(1) 该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？(2) 与上周比，本周五的血压是升了还是降了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 43 页我学到了什么：第七讲有理数的乘除法知识导航有理数的乘法法则：1. 两数相乘，同号得正，异号得负。2. 任何数同 0 相乘，都得 0. 3. 乘积是 1 的两个数互为 倒数。4乘法交换律： ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 有理数的除法法则：1. 除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数。2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。3. 0 除以任何一个不为0 的数，都得 0. 有理数的运算顺序，先算乘除，后算加减。二、知识题库1. 填空：（1）5（4）= ；（2） （-6 ）4= ；（3） （-7 ）（-1）= ；（4） （-5 ）0 =；（5）)23(94；（6）)32()61(；（7） （-3 ）)31(2. 填空：（1）9)27(； （2）)103()259(= ； （3）)9(1；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 43 页（4）)7(0； （5）)1(34； （6）4325.03. 一个有理数与其相反数的积（）A、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零4. 化简下列分数：（1）216；（2）4812；（3）654；（4）3 .09. 5. 下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1 和-1 互为负倒数6. 如果ba（)0b的商是负数，那么（）A、ba,异号 B、ba,同为正数 C、ba,同为负数 D 、ba,同号7. 已知两个有理数 a,b ，如果 ab0，且 a+b0，那么（）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a,b 异号 D、a,b 异号，且负数的绝对值较大8. 若0a，求aa的值9. 若 a,b 互为相反数， c,d 互为倒数，m的绝对值是 1，求mcdba2009)(的值我学到了什么：第八讲有理数的乘方科学计数法【有理数的乘除法】 “奇负偶正”的应用1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系） ，如：- +-(-2)= -22、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系） ，如：(-1) (-2) (-3)(+4)=-24 (-1) (-2) (-3)(-4)=24 3、负数的乘方 ( 指乘方精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 43 页知识导航1. 求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aaa(有 n 个 a) 2. 从运算上看式子 a，可以读作；从结果上看式子a可以读作. 【科学计数法】【近似数及有效数字】知识导航1. 把一个大于 10 的数记成a 10n的形式 (其中a是整数数位只有一位的数 ) ，叫做科学记数法 . 2. 对一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。二、 【有理数的乘除法】知识题库1. 33= ； （21）2= ；-52= ；22的平方是；2. 下列各式正确的是（） A.225( 5) B.1996( 1)1996 C.2003( 1)( 1)0 D.99( 1)103. 下列说法正确的是（）A.如果ab，那么22abB.如果22ab，那么abC.如果ab，那么22abD.如果ab，那么ab4. 在 2+32（6）这个算式中，存在着种运算 . 请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算 . 5. 有理数的运算225339（-1 ）102+（-2 ）34 “奇负偶正”的应用1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系） ，如：- +-(-2)= -22、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系） ，如：(-1) (-2) (-3)(+4)=-24 (-1) (-2) (-3)(-4)=24 3、负数的乘方 ( 指乘方的指数与结果符号的关212121bababa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 43 页（-5）3341()2111135()5321146. 已知a=3，2b=4，且ab，求ab的值。7. （能力提升）某大楼地上共有12 层，地下共有 4 层，每层高 2.8 米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3 层升至地上 7 层，电梯一共上了多少米？8、下列运算正确的是（）A、a3a3=2a3 B、a3 +a3=2a6 C、(-2x)3=-6x3 D、a6a2=a4二、 【科学计数法】【近似数及有效数字】知识题库1. 水 星 和 太 阳 的 平 均 距 离 约 为57900000 km 用 科 学 记 数 法 表 示为 . 2. （1）025.0有个有效数字，它们分别是；（2）320.1有个有效数字，它们分别是；中. 考. 资. 源. 网（3）61050.3有个有效数字，它们分别是 . 3.120万用科学记数法应写成； 2.4万的原数是 . 4. 我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为 . 5. 改革开放 30 年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计， 到 2008 年底， 成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：51041.4人；61041.4人；5101.44人。其中用科学记数法表示正确的序号为 . 6. 下列说法正确的是（）A、近似数 32 与 32.0 的精确度相同 B、近似数 32 与 32.0 的有效数字相同精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 43 页C、近似数 5 万与近似数 5000的精确度相同 D 、近似数0108. 0有 3 个有效数字7. 广东省 2009 年重点建设项目计划（草案） 显示，港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学记数法表示正确的是（）A、101026.7元 B 、9106.72元 C 、1110726.0元 D 、111026.7元8. 已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A、十分位 B 、千万位 C 、亿位 D 、十亿位9. 地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1105km ，声音在空气中每小时传播 1.2103km ，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？10. 把 47155精确到百位可表示为 . 三、1. 据 宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划预计到 2012 年，宁波市接待游客容量将达到4640 万人次。其中4640 万用科学记数法可表示为（）A、910464.0 B 、81064.4 C 、71064.4 D、6104.462. “125”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008 年 5 月 27 日 12 时，共捐款人民币327.22 亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（）A、101027.3 B、10102 .3 C、10103.3 D、11103 .3我学到了什么：第九讲整式知识导航1. 单项式：像 100t,6a2,6a3这样都是数字和字母的积的式子叫做单项式。2. 单独的一个字母或者一个数字也叫单项式。3. 单项式中数字因式叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。4 多项式：几个单项式的和叫做多项式。5. 每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。6. 多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。7单项式和多项式统称整式。8. 同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数 也分别相同精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 43 页的项叫做同类项。（同类项必需满足两个条件，缺一不可）9. 合并同类项法则：对应项的系数相加减， 其余不变。 （合并同类项的关键之处在于正确找到同类项）10. 取括号法则：如果括号外的因数是正数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相同。如果括号外的因数是负数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相反。二、知识题库1. 请写出下列单项式的系数和次数2a 7abc -23b4 -97ab2 系数_次数_ 系数_次数_ 系数_次数_ 系数_次数_ 2. 请写出下列多项式的项和次数X2+x+8 2a-3 -b3-2a2 7a+8b+9c 项_ 项_ 项_ 项_ 次数_ 次数_ 次数_ 次数_ 3. 把下列各式填在相应的大括号内：-x,3b-a，a2-31，m3p-2n，5nm22，-7 ，9. 单项式： ，多项式： ，整式： .4. 下列各式中，与 x2y 是同类项的是（）A.xy2B.2xy C.-x2y D.3x2y25. 计算：（1） 2 （x1）-x （2）-5（x2-3 ）-2 （3x25）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 43 页6. 已知 Ax3-2x2x-7，B6x2-8x 4，Cx3-2x2-9，求： （1）A-2BC；（2）4A-2B3C. 我学到了什么：第十讲一元一次方程知识导航1. 含有未知数的等式叫 方程2. 只含有一个未知数 , 并且未知数的次数是1 的方程叫 一元一次方程3. 等式的性质：（1）等式两边都加上 （或减去）同一个数或同一个代数式, 所得结果仍是等式。（2）等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0） ，所得结果仍是等式。4、把等式一边的某项 变号后移向等式的另一边，叫做移向。 （移向要变号）知识题库1. 判断下列各式哪些是一元一次方程：（1）43x=21；（2）3x2；（3）71y51=32x1；（4）5x23x+1；（5）3x+y=12y；（6）17y2=2y. 2. 若关于 x 的方程 3x3a+15=0 是一元一次方程，则a= . 3. 写出一个解是 2 的一元一次方程为 . 4. 若 2xa=3,则 2x=3+, 这是根据等式的性质1, 在等式两边同时 . 若6a=4.5, 则 =1.5, 这是根据等式的性质2, 在等式两边同时 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 43 页5. 下列方程中以 x=21为解的是（）A.2x=4 B.2x1=3 C.21x1=43 D.21x+1=436. 已知 5a3b1=5b3a，利用等式的性质比较a、b 的大小 . 7. 某钢铁厂今年 5 月份的某种钢产量是50 吨，预计 6 月份产量是 a 吨，比 5 月份增长 x% ，那么 a 是（）A.50（1+x% ） B.50 x% C.50+x% D.50 （1+x）% 8. 已知关于 x 的方程 5x+3k=24的解为 3，求 k21+k 的值9. 在 1, 2, 21这三个数中 , 是方程 7x+1=102x 的解的是 . 10. 当 k=时 , 方程 5xk=3x+8的解是 2. 11. 若代数式21-x+612x与31-x+1的值相等 , 则 x= . 12. 如果 2x5a43=0 是关于 x 的一元一次方程 , 那么 a= , 此时方程的解是 . 12、已知关于 x 的方程 ax22（ax） ，它的解满足 |x 21| 0，则 a。13当x= 时，代数式2x与代数式28x的值相等14. 若423x与3()5xaax有相同的解，那么1a_ _ _15代数式12a与a21互为相反数，则a16小李在解方程135xa（x为未知数）时，误将x看作x，解得方程的解2x，则原方程的解为 _ 17解下列方程（1）)5(4)3(2xx（2）138547xx18已知等式2(2)10axax是关于x的一元一次方程（即x未知） ，求这个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 43 页方程的解 . 19某人共收集邮票若干张，其中14是 2000 年以前的国内外发行的邮票，18是2001 年国内发行的，119是 2002 年国内发行的，此外尚有不足100 张的国外邮票求该人共有多少张邮票？20. 初一学生王马虎同学在做作业时， 不慎将墨水瓶打翻， 使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45 千米/ 时，运货汽车的速度为35千米/ 时，_ ？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答21. 如果方程21xax的解是4x，求32a的值22公园门票价格规定如下表：购票张数150 张51100张100 张以上每张票的价格13 元11 元9 元某校初一（ 1） 、 （2）两个班共104 人去游公园，其中（ 1）班人数较少，不足50 人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240 元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（ 1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 43 页钱？23、有一些相同的房间需要粉刷，一天3 名师傅去粉刷8 个房间，结果其中有 40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有 36 个这样的房间需要粉刷，若请1 名师傅带 2 名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85 元，65 元，张老板要求在3 天内完成，问如何在这8 个人中雇用人员，才合算呢？我学到了什么：第十一讲实际问题与一元一次方程知识导航1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出方程。2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 43 页3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解。4、实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析清楚数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的相等关系。路程= 工作总量 = 顺水航速 = ，逆水航速 = 。利润 = ，利润率 = 。如果一个两位数十位数字是a，个位数字是 b，则这个两位数是：二、知识题库1. 列方程表示下列语句所表示的等量关系：（1）某校共有学生 1049 人，女生占男生的40% ，求男生的人数。（2）两个村共有 834 人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？（3）某汽车和电动车从相距298 千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的 6 倍还多 15 千米，半小时后相遇。求两车的速度。（4）某人共用 142 元买了两种水果共20 千克，已知甲种水果每千克8 元，乙水果每千克 6 元，问这两种水果各有多少千克？2. 一轮船航行于两个码头之间，逆水需10 小时，顺水需 6 小时。已知该船在静水中每小时航行12 千米，求水流速度和两码头间的距离。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 43 页3. 一商场把彩电按标价的九折出售， 仍可获利 20% ， 如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？4. 甲仓库储粮 35 吨 ，乙仓库储粮 19 吨，现调粮食 15 吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？5. 一批宿舍，若每间住1 人，有 10 人无处住；若每间住3 人，则有 10 间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？6. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。7一项工程，甲单独做20 天完成，乙单独做 10 天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天？8某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25 元，而按定价的九折出售将赚20 元，问这种商品的定价是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 43 页9. 甲、