2022年完全平方式和平方差公式的运用 .pdf

完全平方公式：2)(ba= 2)(ba= 语 言 叙 述 ： 两 数 和 （ 或 差 ） 的 平 方 ， 等 于 它 们 的， 加 上 （ 或 减 去 ） 它的。完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的，加（或减）它们的积的倍公式表示为：2()ab2()ab.口诀： 首平方，尾平方，积的两倍放中央（加减看前方，同号加异号减）例 1应用完全平方公式计算：（1）2(4)mn（2）21()2y（3）2()ab（4）2( 2)xy例 2纠错练习 . 指出下列各式中的错误，并加以改正：（1）22(21)221aaa（2）22(21)41aa（3）22(1)21aaa例 3下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算，把它计算出来（1）xyyx（2）abba（3）abxxab33（4）nmnm例 4计算：（1）2( 12 )x（2）2( 21)x（3）nmnm22（4）baba21312131平方差公式和完全平方公式的逆运用由22bababa反之bababa222222bababa反之2222bababa例 5. 下列是完全平方式的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页 A. 2816xx B. 2816xx C. 2416xx D. 2416xx例 6. 不论ba、为任意有理数，72422baba的值总是（）A.负数 B.零 C.正数 D.不小于 2 例7. 下列代数式，其中是完全平方式的是244,yy229m16n20mn，2441,xx2631,aa2242,aabb例 8. （1）若22)2(4xkxx，则 k = （2）若92kxx是完全平方式，则k = （3）若 4229xkxyy是一个完全平方式，则k= （4）当 m= 时，212aam是完全平方式，若294xmx是完全平方式，则m例 9. （1）已知2,4 xyyx，则2)(yx= （2）已知3)( ,7)(22baba，求22ba_ ，ab_ 例 10. 计算（1） .42122aaa（2）221212xyxy（3）2(3)xy（4）2()abc例 11. 已知：3,1abab，求（ 1）22ab；（ 2）2()ab；（3）22aba b；（4）11ab；（5）baab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页例 12. 若 m 、n 满足054222nmnm，求mn的值例 13. 已知0132xx，求221xx的值 . 例 14. 已知6yx，3xy，求32232xyyxyx的值例 15. 观察下列各式的规律 12+（ 12）2+22=（12+1）2； 22+（ 23）2+32=（23+1）2； 32+（ 34）2+42=（34+1）2；（1）写出第 2007 行的式子；（2）写出第 n 行的式子，并说明你的结论是正确的随堂练习一选择题1. 下列各式计算正确的是（）A.（ab c）2a2b2 c2 B. （abc）2a2 b2c2 C. （ab c）2（ abc）2D.（abc）2（ a bc）2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页2. 要使 x26xa 成为形如（ x b）2的完全平方式，则a，b 的值（）A.a 9，b9 B.a 9，b3 C.a3， b3 D.a 3，b 3 3. 若（ xy）2 Nx2xyy2，则 N为（） A.xy B.0 C.2xy D.3xy 二. 填空题4.222( 25 )()425abab. 5.x2y2=（x+y）2（ xy）2. 6.m221m（ m m1）2. 7. 如果 xx1 3，且 xx1，则 xx1. 三解答题8. 计算 :2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100. 9. 已知22(3)16xmx是完全平方式，求m的值。10. 已知5ba，求abba222的值11. 已知9621可以被在60 至 70 之间的两个整数整除, 则这两个整数是多少? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页