2022年完全平方公式的教学设计 .pdf

学习必备欢迎下载学生积极参与愉快学习数学完全平方公式课堂教学及教学反思一、教学内容：完全平方公式。二、学习者分析：学生应具备的基本知识和技能：同类项的定义。合并同类项法则的正确应用。多项式乘以多项式法则。三、教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力，会推导完全平方公式， 并能运用公式进行简单的计算， 进一步培养学生归纳总结的能力2、能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。3、敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难勇气和运用知识解决问题的成功体验， 有学好数学的自信心； 体验数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，通过观察、实验、归纳、类比、推断可以解决实际问题。四、教学重点；完全平方公式的准确应用。五、教学难点；掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。六、教学媒体：投影仪七、教学过程：（一）引入：同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗? (x+3)2=_ ，(x-3)2=_ ，这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:(2m+3n)2=_ ，(2m-3n)2=_ ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载（二）探索新知：1、学生分组交流、讨论多项式的结构特点(2m+3n)2= (2m)2+22m 3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= (2m)2-22m 3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2，由此可知：（1）原式的特点。两数和的平方。（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。2 总结：完全平方公式：两数和（差）的平方，等于它们平方的和，加上（减去）它们乘积的两倍；完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2练习：你能运用公式计算下列各式吗? (-x-3)2=_ ， (-x+3)2=_ 。(-2m-3n)2=_ ，(-2m+3n)2=_ 。上面各式的计算结果 : (-x-3)2=(-x)2-2(-x) 3+32=x2+6xn+9_ ，(-x+3)2=(-x)2+2(-x) 3+32=x2-6x+9_。 (-2m-3n)2=(2m)2-2 (-2m) 3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m+3n)2=(2m)2+2(-2m) 3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2。你从上面的计算结果中发现了什么规律?根据这个规律 , 完全平方公式又如何叙述 ? （三）、巩固运用公式：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性） (m+n)2=_, (m-n)2=_, (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_, (-c+5)2=_, (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_. 2、判断：( ) (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( ) (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2( ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2( ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2( ) (-a-2b)2=(a+2b)2( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2( ) (-5m+n)2=(-n+5m)23、小试一下： (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_; (2x+3y)2 =_; (4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_; (a-0.6b)2 =_. （四）小结：（引导学生完成）你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？(1) 公式右边共有 3 项。(2) 两个平方项符号永远为正。(3) 中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载(4) 中间项是等号左边两项乘积的2 倍。（五）拓展练习：（1）（-3a+2b）2=_ （2）(-7-2m) 2 =_ （3）(-0.5m+2n) 2=_ （4）(mn+3) 2=_ （5）(a2b-0.2) 2=_ （6）(2n3-3m3) 2=_ （六）学生自我评价：通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？（我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步）。（七）作业：随堂练习（投影展示）教学反思：通过本节课使我得到这样的体会：1、良好的导入新课是一节课成功的关键，直接影响到学生学习的情绪，提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，用已有的知识去解决新的问题。2、尊学生需要，关注学习过程。使学生积极参与到学习中，比较、争论、分析归纳。合作交流，营造探究氛围。使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。使不同层次的学生都得到了应有的发展。3、本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。 它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容， 让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习， 巩固完全平方公式两种形式的应用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载为完全平方公式的实际应用做好充分的准备。作为教师应及时反思自己的教学行为，适时改进教学，提高数学教学质量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页