2022年小学数学奥数基础教程第13讲火柴棍游戏 .pdf

小学数学奥数基础教程 (三年级 )第 13 讲 火柴棍游戏 (一)火柴除了可作火种外， 人们常用它来摆图形、 算式，做出许多有趣的游戏。它不受场地和时间的限制，只要有几根火柴( 或几根长短一样的细小木棍 ) 就可以进行。 火柴游戏寓知识、 技巧于游戏之中， 启迪你的智慧，开阔你的思路，丰富你的课余生活。火柴游戏大体分为两种： 一种是摆图形和变换图形； 一种是变换算式。这一讲我们先介绍变换图形的游戏。1. 摆图形游戏游戏 1 用 8 根火柴棍可以摆成一个正方形。现添两根，即用10 根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗？分析与解： 8 根火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴。它可以分成四个小正方形 (如右图 ) 。因此，只要用 10 根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。下面的四个图形都符合题意。游戏 2用 8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。分析与解： 4 根火柴可摆出一个正方形，另4 根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。 把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2. 移动火柴，变换图形游戏游戏 3 右图是用 10 根火柴棍摆成的一座房子。请移动2 根火柴，使房子改变方向。解：如左下图所示， 除虚线表示的 2 根火柴外，其余火柴是左、 右对称的，所以改变房子的方向与这些火柴无关，应移动虚线表示的2 根火柴 ( 见右下图) 。游戏 4 在左下图中移动 4 根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形。解：因为只能移动 4 根火柴，所以图中较长的边(3 根或 4 根火柴的边 )都不能动。把图中最里面的4 根火柴移补到右上图的相关位置上即可。游戏 5 在左下图中移动 4 根火柴棍，使它变成3 个三角形，并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页解：原图中有 6 个三角形， 变化后剩下 3 个三角形， 这 3 个三角形与原来的 6 个三角形的面积相同， 必然有一个三角形的面积要增大。如右上图所示，移动虚线表示的 4 根火柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的 4 倍。3. 去掉火柴，变换图形游戏游戏 6 在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。解：拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形。如右上图，拿掉虚线处的4 根火柴即可。拿法不唯一。游戏 7 在左下图中，去掉4 根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合。分析与解：左上图的面积等于七个边长为1 根火柴棍的小正方形的面积之和。要达到规定要求， 必须去掉一个小正方形。 剩下的部分划分成两个面积等于三个小正方形面积的图形。去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可。练习 131. 用 9 根火柴棍摆出一个图形，使它含有五个等边三角形。2. 用 9 根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方形( 不含正方形 ) 。3. 在左下图中移动 3 根火柴棍，使“井”字形变成“品”字形图形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4. 右上图是用 24 根火柴棍摆出的两个正方形。(1) 请你移动 4 根，把它变成三个正方形；(2) 再移动 8 根，把 (1) 中所得图形变成九个完全相同的正方形；(3) 在(2) 中所得图形上拿走8 根火柴，使它变成五个完全相同的正方形。5. 用 13 根火柴棍摆成含有6 个、7 个和 8 个等边三角形的图形。各给出一种摆法。6. 右图中共有 13 个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图中没有三角形。答案与提示 练习 13精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页提示：有多种拿法，但至少要拿掉6 根火柴。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页