2022年小学数学三年级周期问题 .pdf

精选资料欢迎下载周期问题知识要点1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、 一年有春夏秋冬四个季节、 一个星期七天等等。 像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。（3）每个循环节按什么次序排列。（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。例题精讲例 1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下） ，根据排列的规律。请算出第60个图形是（） ，第 121个图形是（） 。分析与解答： 每3个图形为一组，称为一个周期。603=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30 个周期。 （即为）121340（组） 1（个） ，说明 121 个图形中含有 40 个周期多 1个， 所以第 121 个图形就是重复 40 个周期后的第 1 个图形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页精选资料欢迎下载我真行 1按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛”依次排列，第100个字是（） 。例 2、黑珠、白珠共 202个，穿成一串（如下图所示） ，在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。2024=502（黑色）50+1=51（个）我真行 2有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30 个灯泡是（）色，第 260 个灯泡是（）色。例 3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、 2” ，你能很快算出这列前54 个数字之和是多少吗？分析与解答：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“ 4132” ，周期数是 4。要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“ 4132” 。54413（组） 2（个） ，因此前 13组数字之和是（ 4132）13130；余下两个数的和是415。所以前 54 个数字之和是 1305135。我真行 3有一组数： 5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2，第 50个数是（） ，这 50 个数的和是（） 。例 4、小华 20XX 年 3 月 23日这一天想出去玩，但不知道是星期精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页精选资料欢迎下载几，而我们知道今天20XX 年 3 月 8 日是星期四，那么20XX 年3 月 23 日是星期（） 。分析与解答：我们知道一星期有7 天，所以每 7 天为一个周期。而且 20XX 年 3 月 8 日是星期四，故我们就可以这样排列一个周期：星期四、五、六、七、一、二、三。20XX 年 3 月 8 日到 20XX 年 3 月 23日相差： 23-8=15（天） ，157=2（周） 1(天),说明 20XX 年 3 月 8 日到 20XX 年 3 月23 日含有两个周期多一天， 所以 20XX 年 3 月 23 日就是星期四。方法归纳 找规律我真行 4我们知道 20XX 年 5 月 2 日星期三，那么20XX 年 5 月 25日星期 ( ).我真棒1、为庆祝国庆节， 校园里挂起了彩灯， 小明看见每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏。第41 盏灯是（）色的。2 小明和妈妈一起去逛超市，发现一些水果，按苹果、梨子、桔子、桃子、香蕉、西瓜、苹果的反复顺序一个个排列着，妈妈提出了一个问题，如果第1 个开始数的是桃子，往后数第200个是（）水果，你会回答吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页精选资料欢迎下载3、如下表排列所示，第一组是（1，A，我） ，第二组是（ 3，B，们） ，第三组是（2，C ，爱） ，那么第 46 组是（） 。周期问题趣味数学傍晚，明明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就应该亮的，但是他拉了 7 次开关，灯都没有亮，后来才知道是停电了。小朋友，你知道来电的时候，灯是亮的还是不亮的？（）例题精讲例 1、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12 种动物依次代表各年的年号。如果公元1 年是鸡年，则公元1999年是（）年， 20XX 年是（）年。分析与解答：如果公元 1 年是牛年，则 12 种动物的排列顺序为牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪、鼠。一个周期以牛年开始，鼠年结束。公元1 年到公元 1998 年一共是 1998数字1 3 2 4 1 3 2 4 字母A B C A B C A B 文字我们爱科学我们爱精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页精选资料欢迎下载年，每 12年一个循环。199912166（组） 7（个）（羊年）201312167（组） 9（个）（鸡年）（关键是先排好每个循环的12种动物的排列顺序）我真行 1一些图形排列如下： 算一算第 150 个图形是（）图形。例 2、如果把所有的自然数按顺序排在下面五个字母的下面，那么 200应排在（ E）字母的下面， 327 应排在（ B）字母的下面。我真行 2如果把所有的自然排列起来，如下图所示， 27应排在（）字母下面； 84 应排在（）字母下面； 300 应排在（）字母下面。例 3、2000 个学生按下列编号排列， 求最后一个学生应排第 （二）列。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页精选资料欢迎下载我真行 3自然数按下图方式排列，数2008应放在（）字母下面。例 4、妈妈为了考验小军的智力出了这样一道题:100 个 3 相乘，积的个位数字是 ( ). 分析与解答：引导学生先从简单想起：3 的个数积的个位数字13 2937精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页精选资料欢迎下载41 53 6我们发现：每四个为一循环，也就是一个周期。所以（组），故 100 个 3 相乘，积的个位数字是。方法归纳找规律我真行 3的积的个位数字是（）我真棒1、 有一列数：1、 2、 3、 5、 8、 13这列数的第200个数是（）数。 （填奇数或偶数）。2、有一批硬币，按照四个1 分、三个 2 分、两个 5 分、一个 1角的顺序排列下去。（1）排列第 111个是（）分硬币；（2）这 111个硬币合起来是（）分。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页