2022年小学数学四下复习提纲 .pdf

读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思小学数学四年级下册复习资料第一单元乘法1、三位数乘两位数，所得的积不是（）就是（）。2、末尾有0 的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘（末尾的“0”画竖虚线隔开），再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。第二单元升和毫升1、1 升（ L）=1000 毫升（ ml 、mL ）2、生活中一杯水大约250 毫升；一个高压锅大约盛水6 升；一个家用水池大约盛水30 升，一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水400 升；一个热水瓶的容量大约是2 升，一个金鱼缸大约有水30 升，一瓶饮料大约是 400 毫升，一锅水有5 升，一汤勺水有10 毫升。3、一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200 毫升。4、1 毫升大约等于20 滴水。第三单元三角形1、围成三角形的条件：（）2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的（），这条对边是三角形的（）。3、三角形具有稳定性，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两条直角边互为底和高。）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。7、任意一个三角形至少有（）个锐角，都有（）条高，三角形的内角和都是（）度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的（）。9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60，所有等边三角形的三个角都是60。）10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45，顶角等于90。 11 、一个三角形最大的角是60 度，这个三角形一定是等边三角形。12、多边形的内角和 =180（n2）n 为边数 第四单元混合运算1、 混合运算中：先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。第五单元平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫（），它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个（）3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。7、（）属于特殊的平行四边形。8、平行四边形和梯形的内角和都是3600，计算公式是（4-2 ）1800=3600 第六单元找规律1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：23。（2）两（队）人之间只算一次的项目如打电话、握手、乒乓球单打、下棋、羽毛球单打、网球单打等，举例： 5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场： 4+3+2+1 第七单元运算律1、乘法交换律： ab=ba 2、乘法结合律： (ab)c=a(bc)3、乘法分配律： (a+b) c=ac+bc（合起来乘等于分别乘）4、衍生： (a- b)c=ac- bc 5、简便运算典型例题：10235 3598 36101 - 36 3699+36 第八单元对称、平移和旋转轴对称图形：对折后完全重合的图形，有时相等但不一定完全重合，比如平行四边形对折后两个图形是相等或一样的，但就是不能完全重合）1、在小学阶段主要涉及的对称图形有：（1）只有 1 条对称轴的图形：等腰图形。等腰三角形、直角等腰三角形、等腰梯形。（2）有 2 条对称轴的图形：长方形、菱形。（3）有 3 条对称轴的图形：正三边形（等边三角形）（4）有 4 条对称轴的图形：正四边形（正方形）（5）有无数条对称轴的图形：圆（6）正三边形（等边三角形） 有 3条对称轴， 正四边形（正方形） 有 4 条对称轴， 正五边形有5 条对称轴， 正 n 边形有 n 条对称轴。2、画对称轴的方法：（1）判断图形是否是轴对称图形；（2）量图形边的长度，确定边的中点；（3）在中点处点上点；（4）连点（ 奇数边形的一般是顶点和对边中点相连，如等边三角形、正五边形、正七边形等；偶数边形的是对边中点和中点相连，还有对着的顶点和顶点相连，如正方形、正六边形，长方形是对边中点相连 ）平移：1、平移方向：向上、向下、向左、向右2、图形的平移方法：（1）点出关键点；（2）画平移方向，用“”表示；（3）再把关键的点平移到指定的地方，正确数出移动多少格（4）最后连接成图。（注意：（ 1）两次移动最好都画出图形，第一次移动用虚线标出，第二次用实线画出，这样就不容易错；（2）在平移过程中，基本图形不能改变。）旋转：图形旋转方法：（1）找旋转点；（2）确定关键的边；（3）把关键的边按指定的旋转方向和角度旋转到指定的地方。第九单元倍数和因数1、43=12，或123=4。那么12 是 3 和 4 的倍数， 3 和 4 是 12 的因数。（ 倍数和因数是相互存在的，不可以说 12 是倍数，或者说3 是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如 18 的因数有： 1、2、3、6、9、18。3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如： 18 的倍数有： 18、36、54、72、90（省略号非常重要）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。5、写一个数的倍数的方法：从本身写起，按“本身1、本身 2”往下写。如果是没有限制条件的，一般写 5 个，后面就写省略号。如： 18 的倍数有： 18、36、54、72、90（省略号非常重要）。如果有条件限制的，就必须写完，最后用“。”结束。如：60 以内 18 的倍数有： 18、 36、54。6、写一个数的因数的方法：两个两个的写，而且是一头一尾往中间写。如： 24 的因数有：（ 1、2、3、4、6、8、12、24） 如果出现两个数是一样的，比如44=16 的怎么写？两个“ 4”的只能写一个“ 4”举例： 16 的因数有： 1、2、 4 、 8、16。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思9、是 2 的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8 的数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9 的数）10、个位上是2、 4、6、8、0 的数是 2 的倍数，个位上是0 或 5 的数是 5 的倍数。11、既是 2的倍数又是5 的倍数个位上一定是0。（如： 10、20、30、40）12、一个数各位上数字的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。 （如： 453 各位上数字的和是4+3+5=12，因为 12 是 3 的倍数，所以453 也是 3 的倍数。）13、一个数只有1 和它本身两个因数的数叫素数。（或质数）如： 2、3、5、7、11、13、17、19 2 是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。所有的合数都是偶数也是错的，比如9 15 21等）14、一个数除了1 和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如： 4、6、8、 9、10 15、1 既不是素数也不是合数，因为1 的因数只有1 个： 1 16、哥德巴赫猜想：任何大于2 的偶数都是两个素数之和。20=3+17 17、100 以内的素数表：2、3、5、7/11， 13 、19，17，/ 23 、 29、31，37，/ 41 、43，47/ 53、59、61，67，/ 71 、73、79、/ 83 、89/97。第十单元用计算器探索规律1、 积的变化规律：积不变规律 ：一个因数乘几，另一个因数同时除以几（0 除外），积不变。另一种说法：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数（0 除外），积不变。积变化规律 ：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0 除外），得到的积等于原来的积乘或除以几。另一种说法：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也随着扩大缩小或几倍。2、 商的变化规律：商不变规律 ：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数，（0 除外），商不变。（余数会变）另一种说法：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0 除外），商不变。（余数会变）商变化规律1：被除数乘（或除以）几，除数不变，商也随之乘（或除以）几。另一种说法：被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。2：被除数不变，除数除以几（0 除外）， 商反而乘几。 另一种说法：被除数不变，除数缩小几倍（0 除外），商反而扩大几倍。3：被除数不变，除数乘几，商反而除几。另一种说法：被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍。第十一单元解决问题策略1、用“画图”解决问题步骤如下：（1）先画一个长方形或正方形草图；（2）根据题目的条件在长方形或正方形上画图（3）根据画出的图来求长方形的长或宽，然后再求面积。2、行程问题（1）相遇问题路程和速度和=时间（2）相背问题路程和速度和=时间（3）同向问题路程差速度差=时间第十二单元统计1、折线统计图 不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况 。折线统计图的制作步骤：定点写数据连线写日期2、条形统计图 能够看出 数量的多少 ，可进行比较大小多少。3、判断到底是画折线统计图还是画条形统计图可从以下两个方面考虑：（1）如果是反映数量增减变化的，就画折线统计图；如果是表示不同物体数量大小的画条形统计图。（2）观察横轴下面项目，如果项目在竖起直线下面的，就画折线统计图；如果项目在方格下面的，就画条形统计图。第十三单元用字母表示数1、用字母表示数的基本规律：含有字母的乘法算式可把乘号“”省略，其他相加、减、除都不能省略运算符号。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）字母与字母相乘时，省略乘号，直接写字母，如 ab=ab; 如果是两个相同字母相乘，则要写成“平方”形式， 如 xx=x2 (2) 字母和数字相乘，省略乘号，数字必须写在字母的前面，如 d5=5d， 正方形的周长： C=a 4=4a 正方形的面积： S=a a= a2。如果是a 与 1 相乘，就可以直接写成a。(3) 如果是数字或字母和算式相乘，也要省略乘号，数字写在算式的前面，如(4+a) 5=5(4+a), (4+a) b=(4+a)b (4) 比较复杂的算式仍然要根据数字写在字母的前面来简写，如 10m+3 n=10m+3n2、应用题要注意书写格式：（1）先写出用字母表示的简写算式（2）计算时要先写“当. ”再写含有字母的简写算式，然后用数字代替字母，在这过程中，要还原乘号（3）不写单位（4）写答语举例 1：学校买了8 个足球和10 个排球，足球单价是每个m元，排球单价是每个也是m元。用式子表示学校一共应付多少元。当m=45，学校一共应付多少元？8m+10m=18m 当 m=45 ， 18m（用简写形式）=1845（用数字代替字母，还原乘号）=810 答：学校应付880 元。举例 2：小玲跳绳平均每分钟跳75 下，小红平均每分钟跳80 下。她俩同时跳了x 分钟，如果 x=5，小玲比小红少跳多少下？当 x=5 80 x-75x=5x =55 =25 答：小玲比小红少跳25 下。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页