2022年山西中考数学模拟试卷及答案 .pdf

优秀学习资料欢迎下载山西省 20XX年中考数学试题第卷选择题(共 24 分) 一、选择题(本大题共l2 个小题，每小题2 分，共 24 分) 1. 6的相反数是 (D) A6B16C16D 6 2点 (一 21)所在的象限是 (B ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列运算正确的是（A）A236( 2)8aaB3362aaaC632aaaD3332aaa420XX 年第一季度我省固定资产投资完成475.6 亿元这个数据用科学记数法可表示为（C ）A947.5610元B110.475610元C104.756 10元D. 94.756 10元5如图所示，AOB 的两边 OA、OB 均为平面反光镜，AOB=35 ，在 OB 上有一点E，从 E 点射出一束光线经OA 上的点 D 反射后，反射光线DC 恰好与 OB 平行，则 DEB 的度数是（ B ）A35B70C110D1206将一个矩形纸片依次按图(1)、图 (2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（A ）7一个正多边形，它的每一个外角都等于45，则该正多边形是( C ) A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形8如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是( B l A 132cmB172cmC662cmD682cm9分式方程1223xx的解为 ( B A1xB1xC2xD3x10 “五一”节期间，某电器按成本价提高30后标价， -再打 8 折(标价的 80)销售，售价为2080 元设精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( A ) A(130%)80%2080 xB30% 80%2080 xC2080 30% 80%xD30%2080 80%x11如图， ABC 中， AB=AC ，点 D、E 分别是边 AB 、AC 的中点，点G、F 在 BC 边上，四边形DEFG是正方形若DE=2cm ，则 AC 的长为(D) A3 3cm B4cm C2 3cm D2 5cm 12已知二次函数2yaxbxc的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（B ) A，0acB方程20axbxc的两根是1213xx，C20abD当 x0 时， y 随 x 的增大而减小第卷非选择题(共 96 分) 二、填空题 (本大题共6个小题，每小题3 分，共 l8 分 ) 13. 计算：101826sin 45_（12）14如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_，可使它成为矩形（ABC=90 或 AC=BD ）15 “十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力 20XX 年全省全年旅游总收入大约l000 亿元， 如果到 20XX 年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为_。 （ 20%）16 如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案 (1)需要 4 根小棒，图案 (2)需要 10 根小棒，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒_根(用含有n的代数式表示 )。 （6n-2）17如图， ABC 是等腰直角三角形，ACB=90 ，AB=AC ，把 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转45后得到 AB C ，若 AB=2 ，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分 )的面积是 _ (结果保留 )。 （4）18如图，已知AB=12 ；AB BC 于 B，AB AD 于 A，AD=5 ，BC=10点 E 是 CD 的中点，则AE 的长是_。 （132）三、解答题（本大题共8 个小题，共78 分解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）19(本题共 2 个小题第1 小题 8 分，第 2 小题 6 分，共 14 分 ) （1）先化简。再求值：2222121111aaaaaaa，其中12a。解：原式 =1a，当12a时，原式 =2（2）解不等式组：253(2) 315 xxx，并把它的解集表示在数轴上。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载解：由得，1x由得，2x12x。在数轴上表示略。20(本题 7 分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象分别交x 轴、 y 轴于 A、B 两点，与反比例函数myx的图象交于C、D 两点， DEx 轴于点 E。已知 C 点的坐标是 (6，1)，DE=3 （1）求反比例函数与一次函数的解析式。（2）根据图象直接回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值? 解： （1）比例函数的解析式为6yx一次函数的解析式122yx（2）当2x或06x时。一次函数的值大于反比例函数的值，21(本题 8 分)小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4 的三张扑克牌兖分洗匀后，背面朝上放在桌面上规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字如果组成的两位数恰好是2 的倍数则小明胜；如果组成的两位数恰好是3 的倍数则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由解：这个游戏规则对双方不公平。理由如下。根据题意画树状图为：评分说明：如果考生在表中直接写成两位教，只要正确也可得4 分由树状图 (或表格 )可以看出，所有可能出现的结果共有9 种，分刎是： 22，23，24，3233，34，42，43，44，而且每种结果出现的可能性都相同，而其中组成的两位数是2 的倍数的结果共有6 种，是 3 的倍数的结果共有3 种精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载P(小明胜 )=6293，P(小亮胜 )= 3193P(小明胜 ) P(小亮胜 )， 这个游戏规则对双方不公平22(本题 9 分)如图， ABC 是直角三角形，ACB=90 （ 1）实践与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)作 ABC 的外接圆，圆心为O；以线段AC 为一边，在AC 的右侧作等边ACD ；连接 BD，交 O 于点 F，连接 AE，评分说明：第小题2分，第小题2 分，第小题1 分如图若考生作两条边或三条边的垂直平分线不扣分(2)综合与运用在你所作的图中，若AB=4 ，BC=2，则：AD 与 O 的位置关系是_(2 分)（相切）线段 AE 的长为 _(2 分)（4217或4 37）23.（本题10 分）某班实行小组量化考核制为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：综合评价得分统计表(单位：分 ) （1）请根据表中的数据完成下表(注：方差的计算结果精确到0.1) 解：平均数中位数方差甲组14 14 1.7 乙组14 15 11.7 （ 2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出乙组综合评价得分的折线统计图解：折线图如右图（3）根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价解：从折线图可看出：甲组戚绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势评分说明：答案不唯一，只要符合题意即可得分24(本题 7 分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度 他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处，测得树顶端D 的仰角为60已知 A 点的高度 AB 为 2 米，台阶 AC 的坡度为1:3(即 AB：BC=1:3)，且 B、 C、 E 三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE 的高度 (测倾器的高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载度忽略不计 )解：树 DE 的高度为6 米。25(本题 9 分)如图 (1)，RtABC 中， ACB=-90 ， CDAB，垂足为 DAF 平分 CAB ，交 CD 于点E，交 CB 于点 F （1）求证： CE=CF证明：略（2）将图（ 1）中的 ADE 沿 AB 向右平移到A D E 的位置，使点E 落在BC 边上，其它条件不变，如图（2）所示试猜想：BE与 CF 有怎样的数量关系 ?请证明你的结论解：相等证明：如图，过点E 作 EGAC 于 G又AF 平分 CAB ， EDAB ， ED=EG 由平移的性质可知：D E =DE， D E =GE ACB=90 ACD+ DCB=90 CDAB 于 D B+DCB=90 ACD= B 在 RtCEG 与 Rt BE D 中， GCE=B， CGE=BD E ，CE=D E CEG BE DCE=BE由（ 1）可知 CE=CF，(其它证法可参照给分)26(本题 14 分)如图， 在平面直角坐标系中四边形 OABC 是平行四边形直线l经过 O、C 两点点A 的坐标为 (8，o)，点 B 的坐标为 (114)，动点 P 在线段 OA 上从点 O 出发以每秒1 个单位的速度向点 A 运动，同时动点 Q 从点 A 出发以每秒2 个单位的速度沿ABC 的方向向点C 运动，过点P 作 PM 垂直于 x 轴，与折线O一 CB 相交于点M。当 P、 Q 两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q 运动的时间为t 秒(0t) MPQ 的面积为 S（ 1 ） 点C的 坐 标 为 _ ， 直 线l的 解 析 式 为_(每空 l 分，共 2 分) (3,4)；43yx（2）试求点 Q 与点 M 相遇前 S 与 t 的函数关系式，并写出相应的 t 的取值范围。解：根据题意，得OP=t，AQ=2t 分三种情况讨论：当502t时，如图l，M 点的坐标是（43tt，） 过点 C 作 CDx 轴于 D，过点 Q 作 QE x 轴于 E，可得AEO ODC AQAEQEOCODCD，2AEQE=534t，65tAE，85EQtQ 点的坐标是（68855tt，） ， PE=618855ttt精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载S=211 41216(8)22 35153MP PEtttt当532t时，如图2，过点 q 作 QFx 轴于 F，25BQt， OF=11(25)162ttQ 点的坐标是（1624t，） ， PF=162163tttS=211 432(163 )222 33MP PFtttt当点 Q与点 M相遇时，162tt，解得163t。当1633t时，如图3，MQ=162163ttt，MP=4. S=114 (163 )63222MP PFtt中三个自变量t 的取值稹围(8 分) 评分说明：、中每求对l 个解析式得2 分，中求对解析式得l 分中三个自变量t 的取值范围全对才可得1 分(3) 试求题 (2)中当 t 为何值时， S的值最大，并求出S 的最大值。解：当502t时，222162160(20)153153Sttt2015a，抛物线开口向上，对称轴为直线20t， 当502t时， S 随 t 的增大而增大。当52t时， S 有最大值，最大值为856当532t时，2232812822()339Sttt。20a，抛物线开口向下当83t时， S有最大值，最大值为1289当1633t时，632St，60k S随 t 的增大而减小又当3t时， S=14当163t时， S=0014S综上所述，当83t时， S有最大值，最大值为1289。评分说明：各1 分，结论 1 分；若中S 与 t 的值仅有一个计算错误，导致最终结论中相应的S 或 t 有误，则与结论不连续扣分，只扣1 分；中考生只要答出S随 t 的增大而减小即可得分（4）随着 P、Q 两点的运动，当点M 在线段 CB 上运动时，设PM 的延长线与直线l相交于点N。试探究：当t 为何值时， QMN 为等腰三角形？请直接写出t 的值解：当6013t时， QMN 为等腰三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页