2021年教育专升本《高等数学（二）》模拟试卷.pdf

2021 年教育专升本高等数学（二） 模拟试卷题 号一二三四总 分得 分考试说明：考试说明：1 1、考试时间为、考试时间为 150150 分钟；分钟；2 2、满分为、满分为 150150 分；分；3 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有一、选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有 5 个小题，每个小题，每小题小题 4 分，共分，共 2分）分） 1、设为连续函数，则等于( ). xfdxxfdxd)(A、 B、 Cxf xf C、 D、 dxxdf Cdxxdf 2、函数是 （ ） )1ln(2xxy A、奇函数 B、非奇非偶函数 C、偶函数 D、既是奇函数又是偶函数3、下列极限存在的是（） AB11lim0 xxexxe10lim C Dxxsinlim221limxxx4、曲线上拐点的个数是（）2xey A0B1报考学校：_报考专业：_姓名： 准考证号： -密封线-第 1 页 共 6 页 C2D35、下列说法正确的是（ ） A、有界数列必收敛 B、连续函数必有原函数 C、连续函数必有导函数 D、若，则收敛0limnunu二、填空题二、填空题:(只须在横线上直接写出答案只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程不必写出计算过程,每小题每小题 4 分分,共共 40 分分)1、 _.2n35n6n3lim2n2、函数的水平渐近线是 和垂直渐近线是 .623xxy3、无穷级数的和等于_.n313131124、函数的单调减少区间为_. 1123223xxxxf5、已知 f(x)=,则(2)=_.ttextd02f 6、函数在上满足罗尔定理的条件,由罗尔定理确定的 xxxf3)( 3 , 07、=_.dxxxx22452)1cos(8、设，则 y=_.dxxexdyx)2cos(9、幂级数的收敛半径为022nnnx._10、=02dxex._三、计算题三、计算题:(每小题每小题 6 分分,共共 60 分分)1、计算2sin0lim(1 3 )xxx第 2 页 共 6 页2、求定积分02.xdx2cosx3、，求xxxy)21(2dy4、求极限.sinsintanlim30 xxxx5、已知，求 1fxx11xyfxdydx第 3 页 共 6 页6、求曲线上平行于的切线方程12 xey0524 yx7、计算计算不定积分 (1)dxxx8、22000sinlim(1 cos)ln(1)xxxtdttt dt计算极限9、求微分方程的通解。02520422xdtdxdtxd第 4 页 共 6 页10、将函数展开成的幂级数321x1x四、综合题：（每小题四、综合题：（每小题 10 分，共分，共 30 分）分）1、已知函数有极值，且曲线)(,32, 5)(23xfyxbxaxxxf时若处的切线斜率为 3) 1 ()(fxfy在点求：（1）求函数的解析式； )(xf（2）求在4，1上的最大值和最小值)(xfy 第 5 页 共 6 页2、求,a b的值，使函数 223,0,0 xxxfxaxb x在0 x 处连续、可导3、证明方程在内至少有一个实根xx24 )21, 0(第 6 页 共 6 页