2020年浙江省高考数学模拟试卷（原卷版）【打印版】.pdf

2020 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学本模拟试题卷分选择题和非选择题两部分本模拟试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共全卷共 4 页，选择题部分页，选择题部分 1 至至 2 页；非选择题部分页；非选择题部分3 至至 4 页页.满分满分 150 分分.考试用时考试用时 120 分钟分钟.考生注意：考生注意：1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在 模拟试题卷和答题纸规定的位置上模拟试题卷和答题纸规定的位置上.2答题时，请按照答题纸上答题时，请按照答题纸上“注意事项注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本 模拟试题卷上的作答一律无效模拟试题卷上的作答一律无效.参考公式：参考公式：如果事件如果事件 A，B 互斥，那么互斥，那么()( )( )P ABP AP B 如果事件如果事件 A，B 相互独立，那么相互独立，那么()( ) ( )P ABP A P B 如果事件如果事件 A 在一次试验中发生的概率是在一次试验中发生的概率是p，那么，那么 n 次独立重复试验中事件次独立重复试验中事件 A 恰好恰好发生发生 k 次的概率次的概率( )(1)(0,1,2, )kkn knnP kC ppkn台体的体积公式台体的体积公式11221()3VSS SSh其中其中12,S S分别表示台体的上、下底面积，分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高表示台体的高柱体的体积公式柱体的体积公式VSh其中其中S表示柱体的底面积，表示柱体的底面积，h表示柱体的高表示柱体的高锥体的体积公式锥体的体积公式13VSh其中其中S表示锥体的底面积，表示锥体的底面积，h表示锥体的高表示锥体的高球的表面积公式球的表面积公式24SR球的体积公式球的体积公式343VR其中其中R表示球的半径表示球的半径选择题部分（共选择题部分（共 40 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的.21.已知集合 P= |14xx，23Qx，则 PQ=（ ）A. |12xxB. |23xxC. |34xxD. |14xx2.已知 aR，若 a1+(a2)i(i 为虚数单位)是实数，则 a=（ ）A. 1B. 1C. 2D. 23.若实数 x，y 满足约束条件31030 xyxy ，则 z=2x+y 的取值范围是（ ）A. (,4B. 4,)C. 5,)D. (,) 4.函数 y=xcosx+sinx 在区间，+的图象大致为（ ）A. B. C. D. 5.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）3A. 73B. 143C. 3D. 66.已知空间中不过同一点的三条直线 m，n，l，则“m，n，l 在同一平面”是“m，n，l 两两相交”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7.已知等差数列an的前 n 项和 Sn，公差 d0，11ad记 b1=S2，bn+1=Sn+2S2n，nN，下列等式不可能成立的是（ ）A. 2a4=a2+a6B. 2b4=b2+b6C. 2428aa aD. 242 8bb b8.已知点 O（0，0） ，A（2，0） ，B（2，0） 设点 P 满足|PA|PB|=2，且 P 为函数 y=23 4x图像上的点，则|OP|=（ ）A. 222B. 4 105C. 7D. 109.已知 a，bR 且 ab0，若(xa)(xb)(x2ab)0 在 x0 上恒成立，则（ ）A. a0C. b010.设集合 S，T，SN*，TN*，S，T 中至少有两个元素，且 S，T 满足：对于任意 x，yS，若 xy，都有 xyT对于任意 x，yT，若 xy，则yxS；4下列命题正确的是（ ）A. 若 S 有 4 个元素，则 ST 有 7 个元素B. 若 S 有 4 个元素，则 ST 有 6 个元素C. 若 S 有 3 个元素，则 ST 有 4 个元素D. 若 S 有 3 个元素，则 ST 有 5 个元素非选择题部分（共非选择题部分（共 110 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，共小题，共 36 分分.多空题每小题多空题每小题 6 分，单空题每小题分，单空题每小题 4 分分.11.已知数列an满足(1)=2nn na，则 S3=_12.设2345125345612 xaa xa xa xa xa x，则 a5=_；a1+a2 + a3=_13.已知tan2，则cos2_；tan()4_14.已知圆锥展开图的侧面积为 2，且为半圆，则底面半径为_15.设直线:(0)l ykxb k，圆221:1Cxy，222:(4)1Cxy，若直线l与1C，2C都相切，则k _；b=_16.一个盒子里有 1 个红 1 个绿 2 个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为，则(0)P_；( )E_17.设1e，2e 为单位向量，满足21|22| ee，12aee ，123bee ，设a，b的夹角为，则2cos的最小值为_三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 74 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.在锐角ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且2 sin3bAa（I）求角 B；5（II）求 cosA+cosB+cosC的取值范围19.如图，三棱台 DEFABC 中，面 ADFC面 ABC，ACB=ACD=45，DC =2BC（I）证明：EFDB；（II）求 DF 与面 DBC 所成角的正弦值20.已知数列an，bn，cn中，1111121,()nnnnnnnbabccaa cc nb*N（）若数列bn为等比数列，且公比0q ，且1236bbb，求 q 与 an的通项公式；（）若数列bn为等差数列，且公差0d ，证明：1211ncccd 21.如图，已知椭圆221:12xCy，抛物线22:2(0)Cypx p，点 A 是椭圆1C与抛物线2C的交点，过点 A 的直线 l 交椭圆1C于点 B，交抛物线2C于 M（B，M 不同于 A） （）若116p，求抛物线2C的焦点坐标；（）若存在不过原点的直线 l 使 M 为线段 AB 的中点，求 p 的最大值622.已知12a，函数 exfxxa，其中 e=2.71828为自然对数的底数（）证明：函数 yf x在(0)，上有唯一零点；（）记 x0为函数 yf x在(0)，上的零点，证明：（）012(1)axa ；（）00(e)(e 1)(1)xx faa7