2022年数学：第一章《解三角形》测试 .pdf
第一章解三角形单元测试一、选择题1在 ABC中，若0030,6,90BaC，则bc等于（）A 1 B1C32D322若 A 为 ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）AAsinBAcosCAtanDAtan13在 ABC中，角 A、 B均为锐角，且,sincosBA则 ABC的形状是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形4等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长 =（）A2 B23C3 D325在 ABC中，若Babsin2，则 A等于（）A006030 或B006045 或C0060120 或D0015030 或6边长为5，7，8 的三角形的最大角与最小角的和是（）A090B0120C0135D01507A 为 ABC的内角，则AAcossin的取值范围是（）A)2 ,2(B)2,2(C2, 1(D2,28在 ABC中，若,900C则三边的比cba等于（）A2cos2BAB2cos2BAC2sin2BAD2sin2BA9在 ABC中，若8, 3,7cba，则其面积等于（）A 12 B221C28 D3610在 ABC中， C=90，00450A，则下列各式中正确的是（）AsinA cosA BsinB cosA C sinA cosB D sinB cosB 11在 ABC中，若)()(cbbcaca，则 A=（）A090B060C0120D0150精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页12在 ABC中，若22tantanbaBA，则 ABC的形状是（）A直角三角形B等腰或直角三角形C不能确定D等腰三角形13在 ABC中， ABC=123，则 abc 等于（）A 123 B32 1C 132D 231 14在 ABC中，若10,6,900caC，则 AB边上的高等于（）A 24 B2.4 C48 D4.8 15在 ABC中，若BA2，则a等于（）AAbsin2BAbcos2CBbsin2DBbcos216在 ABC中，若2lgsinlgcoslgsinlgCBA，则 ABC的形状是（）A直角三角形B等边三角形C不能确定D等腰三角形17在 ABC中，若,3)(bcacbcba则 A=( ) A090B060C0135D015018在 ABC中，若1413cos, 8,7Cba，则最大角的余弦是（）A51B61C71D81二、填空题1.在RtABC中， C=090，则BAsinsin的最大值是 _。2在 ABC中，若Acbcba则,222_。3在 ABC中，若aCBb则,135,30,200_。4在 ABC中， 若sinAsinBsinC=78 13，则 C=_。5在 ABC中，,26ABC=300，则 AC+BC的最大值是 _。6在 ABC中，若,sinsinBA则 A 一定大于B，对吗？填 _（对或错）7在 ABC中，若, 1coscoscos222CBA则 ABC的形状是 _。8在 ABC中， C是钝角，设,coscos,sinsin,sinBAzBAyCx则zyx,的大小关系是_。9在 ABC中，若bca2，则CACACAsinsin31coscoscoscos_。10在 ABC中，若,tanlgtanlgtanlg2CAB则 B 的取值范围是_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页11若在 ABC中， A=,3, 1,600ABCSb则CBAcbasinsinsin=_。12若 A、B 是锐角三角形的两内角，则BAtantan_1（填 或）13在 ABC中，若CBCBAtantan,coscos2sin则_。14在 ABC中，若,12,10,9cba则 ABC的形状是 _。15在 ABC中，若Acba则226,2,3_。三、解答题（四个小题，每题10 分，共 40 分）1.在 ABC中，若,coscoscosCcBbAa则 ABC的形状是什么？2在 ABC中，求证：)coscos(aAbBcabba3在锐角 ABC中，求证：CBACBAcoscoscossinsinsin。4在 ABC中，设,3,2CAbca求Bsin的值。5在 ABC中，若)sin()()sin()(2222BAbaBAba，请判断三角形的形状。6.如果 ABC内接于半径为R的圆，且,sin)2()sin(sin222BbaCAR求 ABC的面积的 最大值。7.已知 ABC的三边cba且2,2CAbca，求 ab c 8.在 ABC中，若acb2，求BBCA2coscos)cos(的值。9.在 ABC中，3,21,1200ABCSabcA，求cb,。10 在锐角 ABC中，求证：1tantantanCBA。11.在 ABC中，求证：2cos2cos2cos4sinsinsinCBACBA。12.在 ABC中，若0120BA，则求证：1cabcba。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页参考答案一、选择题 1.C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 9.D 10.D 11.C 12.B 13.C 14.D 15.D 16.D 17.B 18.C二、填空题1.212.01203.264. 01205. 4 6.对7. 直角三角形8.zyx9. 1 10. )2,311.339212.13. 2 14. 锐角三角形15. 060三、解答题1.直角三角形2. 将acbcaB2cos222，bcacbA2cos222代入右边即可。3.提示： 先证,cossinBA4.8395.等腰或直角三角形6. 2m ax212RS7.)77(:7:)77(8. 1 9.1,4 cb或4, 1 cb10. 提示：先证1cossinBA11. 提示：利用和差化积12. 提示：利用余弦定理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
