2022年数学：新人教A版选修2-33.2独立性检验的基本思想及其初步应用 .pdf

高中新课标选修（2-3 ）3.2 测试题一、选择题1下列说法正确的有（）最小二乘法指的是把各个离差加起来作为总离差，并使之达到最小值的方法；最小二乘法是指把各离差的平方和作为总离差，并使之达到最小值的方法；线性回归就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法；因为由任何一观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验 1 个 2 个3 个 4 个答案：2设有一个回归直线方程21.5yx，则变量x 增加 1 个单位时（）y平均增加1.5 个单位y平均增加2 个单位y平均减少1.5 个单位y平均减少2 个单位答案：3线性回归直线方程yabx 必过定点（） (0 0)， (0)x， (0)y， ()x y，答案：4下列变量关系是相关关系的是（）学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系ABCD答案：5下列变量关系是函数关系的是（）A三角形的边长与面积之间的关系B等边三角形的边长与面积之间的关系C四边形的边长与面积之间的关系D菱形的边长与面积之间的关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页答案：二、填空题6线性回归模型ybxae中，b， a答案：121()()()niiiniixxyyxx， ybx7我们可用相关指数2R 来刻画回归的效果，其计算公式为答案：22121()1()niiiniiyyRyy8我们常利用随机变量2K 来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验，其思想类似于数学上的答案：反证法9从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为答案：正相关10为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339 名 50 岁以上的人，调查结果如下表患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43 162 205 不吸烟13 121 134 合计56 283 339 根据列联表数据，求得2K答案： 7.469三、解答题11在 7 块面积相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页施化肥量 x15 20 2530 35 40 45 水稻产量y330 345 365 405 445 450 455 （1）试求y对 x 的线性回归方程；（2）当施化肥量28xkg 时，预测水稻产量解： （1）4.75256.79yx；（2）389.79kg 12某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对企业改革态度的关系，随机抽取了 189 名员工进行调查，所得数据如下表所示: 积极支持企业改革不赞成企业改革合计工作积极54 40 94 工作一般3263 95 合计86 103 189 对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出什么结论？解：根据列联表中的数据，得到22189(54634032)10.76949586103K因10.767.879，所以有99.5%的把握说：员工“工作积极”与“积极支持企业改革”是有关的，可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是有关的13某 10 名同学的数学、物理、语文成绩如下表：数学136 125 122 87 108 113 111 70 9474 物理107 91 92 76 9385 82 78 78 73 语文86 114 104 109 100 106 112 104 95 99 试分别研究他们的数学成绩与物理成绩的关系、数学成绩与语文成绩的关系，你能发现什么规律？解：可求出物理成绩与数学成绩的相关系数0.870.75r，从而认为物理成绩与数学成绩之间具有很强的线性相关关系而由语文成绩与数学成绩的相关系数0.092r远小于075，说明语文成绩与数学成绩不具有线性相关关系因此，数学成绩好的同学，一般来精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页说物理成绩也较好，它们之间的联系较紧密，而数学成绩好的同学，语文成绩也可能好，也可能差，它们之间的关系不大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页