2022年2022年九年级数学上学期第一次月考试题浙教版 .pdf

2016 学年新仓中学九年级10 月份质量检测数学试题卷( 满分 120分，考试时间120 分钟 ) 一、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题4 分，共 40 分）1下列各式中， y 是 x 的二次函数的为（）A29yx B y=-2x+1 C24yx D(1)3yx2. 把抛物线2yx向左平移1 个单位，然后向下平移3 个单位 ， 则平移后抛物线的解析式为（）A2(1)3yxB2(1)3yxC2(1)3yxD2(1)3yx3将二次函数yx22x3，化为y(xh)2k的形式，结果为（）Ay(x1)24 By(x1)2 4 Cy(x1)22 D y (x1)22 4二次函数2(1)2yx=-的顶点坐标是（） A.(1， 2) B.( 1，2) C.(1， 2) D.(1，2) 5若二次函数222yaxbxa（ab，为常数）的图象如下，则a的值为（）A2B2C2D26抛物线252yx= -+( ) A.开口向上，且有最高点 B开口向上，且有最低点C.开口向下，且有最高点D开口向下，且有最低点7. 二次函数)0(2acbxaxy+=图象如图所示, 下面结论正确的是( ) A a0,c0,b 0 B a 0,c0,b 0 （第 5 题）yOAxy1 3 3 OxP1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - C a0,c0,2b-ac40 D a0,c0,2b-ac40 8. 如图，抛物线)0(2+=acbxaxy的对称轴是直线1=x，且经过点P（3，0） ，则 ab+c的值为（）A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 9抛物线 y=x2+bx+c 上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表：x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法正确的个数是（）抛物线与x 轴的一个交点为（2，0） ；抛物线与y 轴的交点为（ 0，6） ；抛物线的对称轴是x=1；在对称轴左侧y 随 x 增大而增大 A 1 B 2 C 3 D 4 10. 若二次函数2()1yxm当xl时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（） A ml Bml Cm=l Dml二、认真填一填（本题有10 个小题，每小题3 分，共 30 分）11 函数322xxy的对称轴是直线_ _. 12 已知 y 关于x的函数同时满足下列三个条件：当2x时，函数值y随x的增大而增大当 x2 时，函数值y随x的增大而减小解析式可以是：（写出一个即可） 13 若二次函数yx24x c 的图象与 x 轴没有交点，其中c 为整数，则c_( 只要求写出一个 ) 14二次函数y=(x2)(3 x) ，当 y 取得最大值时，x=_15 二次函数 y=x22x， 若点 A （0， y1） ， B （ 1， y2） 在此函数图象上， 则 y1与 y2的大小关系是16. 将抛物线y=x2的图象向上平移1 个单位，则平移后的抛物线的解析式为 . 17. 把一个小球以20 米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t （秒），满足关系： h20t 5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 18 如图（ 1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m 如图（ 2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是19. 一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数那么在下列四个函数xy2=；13+=xy；xy6=；12+=xy中，偶函数是（填出所有偶函数的序号）20 函数 y=x，y=x2和 y=的图象如图所示，若x2x，则 x 的取值 范围是三、全面答一答（本题有6 个小题，共50 分）21 （本小题满分6 分）已知二次函数当x=1 时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3） ，求这个函数的关系式. 22. （本题满分 6分）已知二次函数y=x2-2x-3. （1） 求函数图象的顶点坐标及与坐标轴交点的坐标; （2） 画出这个函数的大致图象；（3） 自变量 x 在什么范围内时，y 随 x 的增大而增大. 23.( 本小题满分 8分)图（ 1）图（ 2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 在直角坐标平面中， O为坐标原点， 二次函数2yxbxc=+的图象与y轴的负半轴相交于点C （如图），点 C的坐标为 （0，3） ，且 BO CO （1）求出 B点坐标 和这个二次函数的解析式；（2）求 ABC的面积 . 24. (本小题满分8分 ) 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙的最大可用长度为10 米）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD ， 绿化带一边靠墙， 另三边用总长为40 米的栅栏围住 （如图） . 若设绿化带的BC边长为 x 米，绿化带的面积为y 平方米 . （1）求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量的x 的取值范围 . （2）栅栏 BC为多少米时，花圃的面积最大？最大面积为多少？25( 本小题满分10 分) 某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出，平均每天能售出8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施. 调查表明：这种冰箱的售价每降低50 元，平均每天就能多售出4 台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？xyCBA-6-4-28642-6-4-2642O名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 26( 本题满分12 分 ) 如图，抛物线2( 0)yxbxc a= -+与 x 轴交于 A（1，0） 、 B（-4 ，0）两点. （1）求该抛物线的解析式；（2）设（ 1）中的抛物线交y 轴与 C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得Q AC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由（3） 设此抛物线与直线= -yx在第二象限交于点D， 平行于y轴的直线()150 xmm=-y2 16 y=x2+1 ; 17.t=2; 18y=-21x2, 19 . 20.x1或-1x1 时， y 随 x 的增大而增大 -2 23 (本小题满分6 分) （1）B(3，0); -2 二次函数的解析式:y=x2-2x-3-2 （2） ABC的面积为 6.-2 24. ( 本小题满分8 分 ) (1)240(xxy?=xx20212-2 (0 x10)-2 (2) 对称轴 x=20-1 当 x=10 时 y 有最大值为150-3 25 (本小题满分10 分)解： （1）根据题意， 得(24002000) 8450 xyx，-2 即2224320025yxx4 分（2）由题意，得22243200480025xx5 分整理，得2300200000 xx 解这个方程，得12100200 xx，6 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 要使百姓得到实惠，取200 x所以 ，每台冰箱应降价200 元8 分（3）对于2224320025yxx，当241502225x时，10 分所以，每台冰箱的售价降价150 元时，商场的利润最大，最大利润是5000 元26( 本题满分12 分 ) (1) 抛物线y=-x2+bx+c 与 x 轴交于 A（1, 0）B(-4,0)两点 , 将 A、 B两点坐标代入抛物线方程，得到：1+b+c=0 16-4b+c=0 解得： b=-3,c=4 所以，该抛物线的解析式为：y=-x2-3x+4-4 (2) 存在可得， C(0,4),对称轴为直线x= - 1.5 当 QC+QA 最小时， QAC的周长就最小点 A、B关于直线x= - 1.5对称，所以当点B、 Q 、C在同一直线上时QC+QA 最小可得：直线BC的解析式为 y=x+4 当 x=-1.5时， y=2.5 在该抛物线的对称轴上存在点Q(-1.5 ，2.5) ，-4 使得 QAC 的周长最小（3）由题意， M(m,-m2-3m+4) ，N（m ，-m） 线段 MN=-m2-3m+4-(-m)= -m2-2m+4 S四边形 BNCM=SBMN+ SCMN=21MN BO=2MNS= -2m2-4m+8 =-2(m+1)2+10 当m=-1 时（在150m-内） ，四边形 BNCM 的面积 S最大。 -4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -