2022年-学年度第二学期高一数学必修四第一章三角函数测试题及答案,推荐文档 .pdf

高一数学必修四测试题第一章三角函数（一）第页 共 10 页1 2015-2016 学年度第二学期高一数学必修四测试题测试范围：第一章三角函数（一）本试卷共 4 页， 20 小题，满分150 分考试用时120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2选择题和非选择题答案必须统一填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；不按要求作答的答案无效3考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一、单项选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若点 P在32的终边上，且OP=2 ，则点 P的坐标A)3, 1(B )1,3(C )3, 1(D)3, 1(2sin240o的值等于A12 B32 C12 D323如图，在直角坐标系xOy 中，射线 OP交单位圆O于点 P，若 AOP ，则点P的坐标是A(cos，sin) B( cos，sin) C(sin，cos) D( sin，cos) 4. 已知函数2( )(1cos2 )sin,fxxx xR，则( )f x是A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为2的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为2的偶函数5. 已知4cossin365，则7sin6的值是A2 35B2 35C45D45名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 高一数学必修四测试题第一章三角函数（一）第页 共 10 页2 6下列不等式中，正确的是Atan513tan413 Bsin)7cos(5Csin( 1)sin1o Dcos)52cos(577函数3sin(2)6yx的单调递减区间A.5,1212kk()kZ B 511,1212kk()kZC,36kk()kZ D 2,63kk()kZ8下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x3对称的是Aysin(2x 6) Bysin(x26) Cysin(2x 6) Dysin(2x 3) 9如果一扇形的弧长为2 cm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为A2 B C2 D3210. 要得到函数xy2sin的图象，可由函数)42(sinxyA. 向左平移8个长度单位 B. 向右平移8个长度单位C. 向左平移4个长度单位 D. 向右平移4个长度单位11.以下命题正确的是A.,都是第一象限角，若,coscos则sinsinB.,都是第二象限角，若,sinsin则tantanC.,都是第三象限角，若,coscos则sinsinD.,都是第四象限角，若,sinsin则tantan12函数( )si ()nf xAx（00 0A，) 的图象如图所示，则()4f的值为A2 B0 C1 D3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 高一数学必修四测试题第一章三角函数（一）第页 共 10 页3 二、填空题 ( 本大题共 4 个小题，每小题5 分，共 20 分) 1375sintan( 4 )cos22mnp= . 14已知tan2，则sin()sin()23cos()cos()2的值为15. 已知函数)52sin()(xxf，若对任意Rx都有)()()(21xfxfxf成立，则|21xx的最小值是 _. 16关于函数f(x) 4sin(2x3)(xR) ，有下列命题其中，正确的是_函数yf(x) 的表达式可改写为y4cos(2x6) ；函数yf(x) 是以 2 为最小正周期的周期函数；函数yf(x) 的图象关于点 (6，0) 对称；函数yf(x) 的图象关于直线x6对称三、解答题 ( 本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (10 分) 已知角终边上一点P（4，3） ，求)29sin()211cos()sin()2cos(的值18 (10 分) 已知 sin45，2，(1) 求 tan；(2) 求sin22sincos3sin2cos2的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 高一数学必修四测试题第一章三角函数（一）第页 共 10 页4 19 (12 分) 已知3cos() cos(2) sin()22( )3sin() sin()2f. (1) 化简()f；(2) 若是第三象限角，且31cos()25，求()f的值20 （12 分） 设函数axxxxfcossincos3)(2 ( 其中0,Ra), 且)(xf的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为6. （1）求的值； （ 2）如果)(xf在区间65,3上的最小值为3，求a的值 . 21 (13 分) 已知函数f(x) 2cos(2x4) ，xR. (1) 求函数f(x) 的最小正周期和单调递增区间(2) 求函数f(x) 在区间 8，2 上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值22 （13 分）已知函数)2| ,0,0)(sin()(AxAxf在一个周期内的图象下图所示。（1）求函数的解析式；（2）设x0，且方程mxf)(有两个不同的实数根，求实数m 的取值范围和这两个根的和。O 1211xy 2 1 -2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 高一数学必修四测试题第一章三角函数（一）第页 共 10 页5 2015-2016 学年度第一学期高一数学必修四测试题测试范围：第一章三角函数（一）答题卡选择题答题区：（60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 填空题答题区：（20 分）13、 14、15、 16、解答题答题区：（70 分）17. （10 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 高一数学必修四测试题第一章三角函数（一）第页 共 10 页6 18. （10 分）19.(12分) 20. （12 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 高一数学必修四测试题第一章三角函数（一）第页 共 10 页7 21. （13 分) 22.(13分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 高一数学必修四测试题第一章三角函数（一）第页 共 10 页8 参考答案及解析1.D 2.D 3. 答案 A 解析 设P(x，y) ， 由三角函数定义知siny， cosx， 故P点坐标为 (cos， sin) 4.D 分析 ：所求的7sinsin()66，将已知条件分拆整合后解决解析 ：C 4 3334 34cossinsincossin6522565，所以74sinsin665点评 ：本题考查两角和与差的正余弦、诱导公式等三角函数的知识，考查分拆与整合的数学思想和运算能力解题的关键是对4cossin365的分拆与整合5.C 6.B 7.D 8. 解析：最小正周期为，2，又图象关于直线x3对称，f(3) 1，故只有C符合答案： C 9.B 10.A 11. 当 ， 都是第一象限角，若coscos，则sin sin 当 ， 都是第二象限角，若sin sin ，则tan tan 当 ， 都是第三象限角，若coscos，则sin sin 当 ， 都是第四象限角，若sin sin ，则tan tan 故选 D 12.D 13m 14 -3 15.2 16. 答案 解析 f(x) 4sin(2x3) 4cos(22x3) 4cos( 2x6) 4cos(2x6) T22，最小正周期为. 2x3k，当k0 时，x6，函数f(x)关于点 ( 6，0) 对称 2x32k，当x6时，k12，与kZ 矛盾正确名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 高一数学必修四测试题第一章三角函数（一）第页 共 10 页9 17. （10 分）角终边上一点P（ 4，3）43tanxycos()sin()2119cos()sin()22sinsinsincostan3418. （10 分） (1) sin2cos21， cos2 1sin2925. 又2， cos35. tansincos43. (2)sin22sincos3sin2cos2tan22tan3tan21857. 19 （12 分） (1)cos；(2)2 65f. 20. 略21. （13 分）解： (1) 因为f(x) 2cos(2x4) ，所以函数f(x) 的最小正周期为T22.由 2k2x42k(kZ) ，得38kx8k(kZ)，故函数f(x) 的单调递增区间为 38k，8k(kZ) (2) 因为f(x) 2cos(2x4) 在区间 8，8 上为增函数， 在区间 8，2 上为减函数，又f( 8) 0，f(8) 2，f(2) 2cos( 4) 2cos4 1，所以函数f(x)在区间 8，2 上的最大值为2，此时x8；最小值为1，此时x2. 22 （13 分）解： （1）显然 A2，又图象过（ 0，1）点，1)0(f，21sin，6,2|；由图象结合“五点法”可知，)0,1211(对应函数xysin图象的点 (0 ,2), 261211,得2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 高一数学必修四测试题第一章三角函数（一）第页 共 10 页10 所以所求的函数的解析式为：)62sin(2)(xxf. （2）如图所示，在同一坐标系中画出)62sin(2xy和my(Rm) 的图象，由图可知，当2112mm或时，直线my与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。m的取值范围为：2112mm或；当12m时，两根和为6；当21m时，两根和为32. O 612532x y 2 1 -2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -