2022年2022年历年初中数学中考规律试题集锦 .pdf

1 ?1n2n3n第 20 题图中考数学找规律班级 _姓名 _座号_ 一、棋牌游戏问题1（2004 年绍兴） 4 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图 （2）所示， 那么她所旋转的牌从左数起是( ) A第一张B第二张C第三张D第四张4（2004 年江西南昌） 图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点 A 为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A2 步B3 步C4步D5 步二、空间想象问题1（2004 年泸州） 把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依次为第 1 层，第 2 层，第 3 层，则第n 层有个正方体. 2（2004 年山东日照） 如图（ 6），都是由边长为1 的正方体叠成的图形。例如第个图形的表面积为6 个平方单位，第个图形的表面积为 18 个平方单位，第个图形的表面积是36 个平方单位。依此规律，则第个图形的表面积个平方单位。3（ 2004 年山东潍坊） 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）, 是一个正方体的平面展开图 , 若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面. 则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的. 4（2004 年山东青岛） .观察下列由棱长为1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图（ 8）中：共有1 个小立方体，其中1 个看得见， 0 个看不见；如图（ 8）中：共有8 个小立方体，其中7 个看得见， 1 个看不见；如图（ 8）中：共有27 个小立方体，其中19 个看得见， 8 个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有个 . 图（ 1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（ 2）所示的第2 个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图 （3）所示的第3 个图形。如此继续作下去，则在得到的第6 个图形中，白色的正三角形的个数是.木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6 堆木料的根数是。、如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20 （即n20） 根时， 需要的火柴棍总数为根。. 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3 支火柴棒，搭 2 个三角形需5 支火柴棒， 搭 3 个三角形需7 支火柴棒， 照这样的规律搭下去，搭 n 个三角形需要S 支火柴棒， 那么 S 关于 n的函数关系式是(n 为正整数 )10如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由 1 个圆组成，第2 个图由 7 个圆组成，第3 个图由 19 个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9 个图形由 _个圆组成。程前你祝似锦图（ 7）图（ 8）图（ 1）图（ 2）图（ 3）(第 10 题图 )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 (3)(2)(1)第 17 题图n=1 n=2 n=3 11一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6根据图1中该正方体A、B、C 三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是12 下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上” 字第二个“上” 字第三个 “上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、 第五个 “上” 字分别需用和枚棋子；（2 分）（2）第 n 个“上”字需用枚棋子（ 1 分）13.将一张长方形的纸对折，如图5 所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折， 对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7 条折痕，那么对折四次可以得到条折痕如果对折n 次，可以得到条折痕14下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子15 为庆祝 “六g一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼” 比赛 如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A26nB86nC44nD8n16.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图比图多出2 个“树枝”，图比图多出5个“树枝”，图比图多出10 个“树枝”，照此规律，图比图多出 _个“树枝”17柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有2 3听罐头，第二层有34听罐头，第三层有4 5听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头（用含n的式子表示）18.按如下规律摆放三角形：则第（ 4）堆三角形的个数为_；第 (n) 堆三角形的个数为_. 19. 一串有黑有白， 其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图 4），则这串珠子被盒子遮住的部分有 _颗. 20如图，图，图，图， 是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的 “ 山” 字则第n个“ 山 ” 字中的棋子个数是21下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依 次 规 律 ， 第5个 图 案 中 白 色 正 方 形 的 个 数为。22用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是。24.在边长为l 的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1个“ L”形图形的周长是8，第 2 个“ L”形图形的周长是12，则第n 个“ L”形图形的周长是 . 图图图图（第 20 题）第 17 题图第 16 题图（图 4）第 1 个第 2 个第 3 个第 09 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 25.观察下列图形 , 按规律填空 : 1 1+3 4+5 9+7 16+_ 36+_ 27观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题。问题：如果图中三角形的个数是102 个，则图中应有_条横截线。三、剪纸问题1（2004 年河南） 如图（ 9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2（2004 年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）3（2004 年浙江衢州）如图（ 11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：四、对称问题1（2004 年宁波） 仔细观察下列图案，如图（ 12），并按规律在横线上画出合适的图形。3（2004 年资阳市 ）分析图（ 14） ,中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）中画出其中的阴影部分. 4（2004 年山东日照）在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：鲁 L80808、鲁 L22222 、鲁 L12321 等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8 和 9开 头 且 有 五 个 数 字 的 “ 数 字 对 称 ” 牌 照 ， 那 么 最 多 可 制 作（）A 2000 个B1000 个C 200 个D 100个5已知 n(n 2) 个点 P1，P2， P3， Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设 Sn表示过这n 个点中的任意2 个点所操作次数N 1 2 3 4 5 N 正方形的个数4 7 10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 11235.11231511211321作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，由此推断， Sn=_6.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3， 5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：再分别依次从左到右取2 个、3 个、4 个、5 个, 正方形拼成如下矩形并记为、. 相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是。五1（2004 年河北省课程改革实验区）观察图（ 13）的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式.2观察下列顺序排列的等式：9 011，9 1211，9 2321，9 3431，9 4541，猜想：第n个等式（n为正整数）应为_3.观察下列算式：122，224 ，328，4216，5232，6264，72128，通过观察，用你所发现的规律确定272的个位数字是（）A. 2 B. 4 C.6 D. 8 4观察下列各式：13=21+21，24=22+22，35=23+23，请 你 将 猜 想 到 的 规 律 用 自 然 数n （ n 1 ） 表 示 出来：。5.观察下列各式，你会发现什么规律？3 54215 762111 13=122 1请 将 你 发 现 的 规 律 用 只 含 一 个 字 母 的 表 达 式 表 示 出来：。6、 观察下列不等式，猜想规律并填空：12+ 22 212；（2）2+（21）2 2221（2）2+ 32 2（ -2） 3；22+ 82 228（ 4 ）2+ ( 3)2 2 （ 4 ） ( 3) ；(2)2+ (8)2 228a + b _(ab) 7.观察下面一列数：2，5， 10，x， 2 6， 37，50，65，根据规律，其中x 表示的数是。8观察数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y, ,则 2x-y=_ 9观察下列等式：10122、31222、52322、73422用含自然数n的等式表示这种规律为。10 已知：3223222，8338332，154415442，若baba21010（a、b 为正整数），则ab。11如果有 2007 名学生排成一列，按1、2、 3、4、5、4、 3、2、1、2、3、4、 5、4、3、 2、1的规律报数，那么第2007 名学生所报的数是12数字解密：第一个数是3=21，第二个数是5=32，第三个数是9=5 4，第四个数是17=9 8，观察并猜想第六个数是。10. 观察下列等式：211213221353根据观察可得：13521nL_.（n 为正整数）13、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24 个三角形数与第22 个三角形数的差为。14.观察下列等式9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关序号周长6 10 16 26 1=12；1+3=22； 1+2+5=32；图（ 13）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 于 n 的等式表示这个规律为 . 15.观察下列等式：第一行3=41 第二行5=94 第三行7=169 第四行9=2516 按照上述规律，第n 行的等式为 _ 16有一列数1a，2a，3a，L，na，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a，则2007a为（）2007212117观察下列等式：223941401，224852502，225664604，226575705，228397907请你把发现的规律用字母表示出来：m ng18观察下列各式：32113321233322123633332123410猜想：333312310L L19 观察下列等式：161=15；254=21；36 9=27；4916=33； 用自然数n（其中1n）表示上面一系列等式所反映出来的规律是。20.按一定的规律排列的一列数依次为：1 11111,2 3 10 15 26 35，按此规律排列下去，这列数中的第7 个数是. 21、观察下列不等式，猜想规律并填空：12+ 22 212；（2）2+ 32 2（-2）3；（4）2+ ( 3)2 2（ 4） ( 3)；a + b _(a b) 22观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中x 表示的数是。23观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,则 2x-y=_ 24观察下列等式：10122、31222、52322、73422用含自然数n的等式表示这种规律为。25、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入L12345L输出L1225310417526L26.观察下列各式，你会发现什么规律？3 5 42 15 7 62 111 13=1221请 将 你 发 现 的 规 律 用 只 含 一 个 字 母 的 表 达 式 表 示 出来：。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -