2022年2022年广西省钦州市中考数学试卷及答案 .pdf

广西钦州市2010 年初中毕业升学考试数学试卷（考试时间：120 分钟；满分：120 分）温馨提示：1请将所有答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效试题卷、答题卷均要上交2请你在答题前先将你的准考证号、姓名填写到答题卷的相应位置上3可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机4只装订答题卷！一、填空题： 请将答案填写在答题卷中的横线上，本大题共10 小题；每小题 2 分，共 20 分1 2010 _ _2一个承重架的结构如图所示，如果1155 ，那么 2_ _ 3上海世博会主题馆安装有目前世界上最大的太阳能板，其面积达 30 000 平方米，这个数据用科学记数法表示为_ _ 平方米4要使二次根式1a在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围是_5如图，ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，点 E 是 CD 的中点，若 AD4cm，则 OE 的长为cm6反比例函数kyx（k 0）的图象与经过原点的直线l 相交于 A、B 两点，已知A 点的坐标为（ 2，1），那么B点的坐标为7已知关于x 的一元二次方程x2 +kx +1 =0 有两个相等的实数根，则 k = 8如图，在ABC 和 BAD 中， BC = AD，请你再补充一个条件，使 ABC BAD你补充的条件是_ _（只填一个）9根据如图所示的计算程序，若输入的值x =1，则输出的值y = _ _ 10如图， ABC 是一个边长为2 的等边三角形，AD0BC，垂足为点D0过点 D0作 D0D1AB，垂足为点D1；再过点D1作 D1D2AD0，垂足为点D2；又过点D2作 D2D3AB，垂足为点D3；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，则线段Dn-1Dn的长为 _ _（n 为正整数）二、选择题： 本大题共8 小题；每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有D第 5 题ECBAODABC第 8 题12第 2 题x为负数第 9 题输入 x输出 y y=x -5y=x2+1x为正数Ox第 6 题1 21A?Bl yBA第 10 题D1D5D2D3D4D0C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题卷中选择题对应的空格内每小题选对得 3 分，选错，不选或多选均得零分11下列各数中，无理数是（A）0.101001 （B）0 （C）5（D）2312如图所示的三视图表示的几何体是（A）长方体（B）正方体（C）圆柱体（ D）三棱柱13不等式组12400 xx的解集是（ A）x - 1 （B）- 1 x 2 （C）x 2 （D）x 2 14下列各式运算正确的是（ A）224325aaa（B）22(3)9aa（ C）235()aa（D）23326aaa15如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6 cm、BC8 cm，现将 ABC 折叠，使点B 与点 A 重合，折痕为DE，则 BE 的长为（ A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm 16如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O 点 20 m 的点A 处，测得楼顶B 点的仰角 OAB65 ，则这幢大楼的高度为（结果保留3 个有效数字）（ A）42.8 m （B）42.80 m （C） 42.9 m （D）42.90 m 17. 某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2 m 长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（A）6m2（ B）5m2（C）4m2（D）3m218已知二次函数2yaxbxc（a 0）的图象如图所示，则下列结论： ac 0； ab +c 0； 当 x 0 时， y 0；方程20axbxc（a0）有两个大于1 的实数根 其中错误的结论有（A）（B） （C） （D）三、解答题： 本大题 8 题，共 76 分解答应写出文字说明或演算步骤19 （本题满分10 分，每小题5 分）（1）计算：42( 1)32cos45o（2）解方程组：2241xyxy20 （本题满分8 分）如图，梯形ABCD 中， ABCD，AC 平分 BAD，ABCDE第 17 题?1第 18 题O1xyx =1 俯视图主视图左视图第 12 题第 16 题ABO65oA第 15 题BCDE? ?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - CE AD 交 AB 于点 E求证：四边形AECD 是菱形21 （本题满分8 分）某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300 棵实际参加植树的团员人数是原计划的1.5 倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2 棵，求原计划参加植树的团员有多少人？22（本题满分12 分，每小题6 分）(1) 在如图所示的平面直角坐标系中，先画出OAB 关于 y 轴对称的图形，再画出OAB 绕点 O 旋转 180后得到的图形（2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用图221 的面积关系来说明 根据图 222 写出一个等式； 已知等式： (x +p）(x +q ）=x2 + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明23 （本题满分8 分，每小题4分）袋子中装有 2 个红球， 1 个黄球，它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏， 约定一次游戏规则是： 小英先从袋中任意摸出 1 个球记下颜色后放回， 小明再从袋中摸出1 个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由. 24 （本题满分10 分）为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50 户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图图241 是去年这50 户家庭月总用水量的折线统计图，图242 是去年这50 户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图3 4 2 1 月总用水量 （米3）频数（月数）750 O图 242 550 600 650 700 800 月份550 500 600 650 700 800 750 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 O?月总用水量（米3）? ?图 241 aababb2ab ab ab a2a2图 221 xyOAB图 222 a a b a b a a b b 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - （1）根据图 241 提供的信息，补全图242 中的频数分布直方图；(3 分) （2）在抽查的50 户家庭去年月总用水量这12 个数据中，极差是米3，众数是米3，中位数是米3；(3 分) （ 3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3？(4 分) 25 （本题满分10 分，每小题5 分）如图， AB 为 O 的直径，弦CDAB，垂足为点M，AE 切 O 于点 A，交 BC 的延长线于点 E，连接 AC（1）若 B30 ，AB2，求 CD 的长；（2）求证： AE2EBEC26 （本题满分10 分）如图，将 OA = 6，AB = 4 的矩形 OABC 放置在平面直角坐标系中，动点M、N 以每秒个单位的速度分别从点A、C 同时出发，其中点M 沿 AO 向终点 O 运动，点N 沿 CB 向终点 B 运动，当两个动点运动了t 秒时，过点N 作 NPBC，交 OB 于点 P，连接 MP（ 1）点 B 的坐标为；用含 t 的式子表示点P 的坐标为；(3 分) （ 2）记 OMP 的面积为S，求 S与 t 的函数关系式（0 t 6）；并求t 为何值时， S有最大值？ (4 分) （ 3）试探究：当S有最大值时，在y 轴上是否存在点T，使直线MT 把 ONC 分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是ONC 面积的13？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由(3 分)附加题： （本题满分10 分，每小题5 分）请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了80分，如果你的全卷得分低于80 分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过 80 分；如果你全卷得分已经达到或超过80 分，则本题的得分不计入全卷总分（1）计算- 2 +3 的结果是 _ _；（2）如图，点 C 在 O 上， ACB 50 ，则 AOB_ _CD?ABOMEOABCPNMxyOABCxy（备用图）BC?AO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 钦州市 2010年初中毕业升学考试参考答案及评分标准数学评卷说明：1填空题和选择题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、填空题： （每小题 2 分，共 20 分）12010 2 65 3 3104 4 a- 1 5 2 6（ 2， 1）7 2 8AC =BD 或 CBA DAB92 103()2n二、选择题： （每小题3 分，共 24 分）题号11 12 13 14 15 16 17 18 答案C A B D B C A C 三、解答题： （本大题共8 小题，共76 分解答应写出文字说明或演算步骤）19解：（ 1）原式=1+19-222 3 分=1+19- 1 4 分=19 5 分（2） + 得: 6 x3 7 分 x =12 8 分把 x = 12代入，得 : 212 + y =2 y =1 9 分 方程组的解是121xy 10 分20证明：ABCD， CEAD，四边形AECD 是平行四边形. 3 分AC 平分 BAD， BAC DAC . 4 分又 ABCD， ACD BAC DAC. 5 分ABCDE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - ADDC. 6 分四边形AECD 是菱形 . 8 分21解：设原计划参加植树的团员有x 人. 1分根据题意，得30030021.5xx. 4分解这个方程，得x =50. 6分经检验， x =50 是原方程的根 . 7分答：原计划参加植树的团员有50 人. 8分22. （ 1）解：画出的OA1B1是 OAB 关于 y 轴对称的图形；OA2B2是 OAB 绕点 O 旋转 180后的图形（只要学生画对图形就可各得3 分，共 6 分）(2) ( a +2b)(2 a +b)=2a2 +5ab +2b2； 9 分 画出的图形如下：12 分（答案不唯一，只要画图正确即得分）23解：（ 1）根据题意，画出树状图如下：或列表格如下： 3 分所以，游戏中所有可能出现的结果有以下9 种：红1红1，红1红2，红1黄，红2红1，红2红2，红2黄，黄红1，黄红2，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的 4 分（2）这个游戏对双方不公平理由如下： 5 分由（ 1）可知，一次游戏有9 种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种，两人摸到的球颜色不同的结果有4 种. P（小英赢）59，P（小明赢）49 7 分P（小英赢）P（小明赢） , 这个游戏对双方不公平 8 分24解：（ 1）补全的频数分布图如下图所示： 3 分（2）250；750；725 6 分（3）去年 50 户家庭年总用水量为：550+600 2+650+7002+7504+8002 8400（米3） 8 分8400501214（米3） 9 分估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14 米3. 10 分25解：（ 1）解法一：解法二：小明小英红1红2黄红1红1红1红1红2红1黄红2红2红1红2红2红2黄黄黄红1黄红2黄黄红1红2黄红1红2黄 红1红2黄 红1红2黄小英小明p q x x 频数（月数）750 3 4 O月总用水量（米3）图 242 2 1 550 600 650 700 800 xyOABA1B1A2B2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - AB 为 O 的直径，AB 为 O 的直径， B30， ACB90 1 分AC12AB1，BCAB?cos3032 分在 RtABC 中， B30， AB 2， 弦 CD直径 AB 于点 M，BCAB?cos30 2332.2 分 CD2CM，ABCMACBC 4分弦 CD直径 AB， B30，CD2CM2ACBCAB CM12BC=32. 4 分21323 5 分CD2CM3232 5 分（其它解法请酌情给分）（2）证明： AE 切 O 于点 A，AB 为 O 的直径， BAE90 ， ACE ACB90 ， 6 分 ACEBAE90 7 分又 E E，RtECARtEAB 8 分ECAEAEEB 9 分AE2EB?EC 10 分26解：（ 1）（ 6，4）；（2,3tt）.（其中写对B 点得 1 分） 3 分（ 2） SOMP =12OM23t， 4 分S =12（ 6 - t）23t=213t+2t21(3)33t（0 t 6 ） 6 分当3t时， S有最大值 7 分（3）存在由（ 2）得：当 S有最大值时，点M、N 的坐标分别为：M（3，0）， N（3，4），则直线 ON 的函数关系式为：43yx设点 T 的坐标为（ 0，b），则直线MT 的函数关系式为：3byxb，解方程组433yxbyxb得3444bxbbyb直线 ON 与 MT 的交点 R 的坐标为34(,)44bbbbCD?ABOMEOABCxy（备用图）NMPR2T1T2R1ED2D1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - SOCN 12436， SORT 13SOCN 2 8 分 当点 T 在点 O、C 之间时，分割出的三角形是OR1T1，如图，作 R1D1y 轴，D1为垂足，则SOR1T112?RD1?OT 12?34bb?b2. 234160bb，b =22 133. b1 22 133，b2 22 133（不合题意，舍去）此时点 T1的坐标为（ 0，22 133）. 9 分 当点 T 在 OC 的延长线上时，分割出的三角形是R2NE，如图，设MT 交 CN 于点 E，由得点E 的横坐标为312bb，作 R2D2CN 交 CN 于点 D2，则SR2NE12?EN?R2D2=12?312(3)bb?4(4)4bb96(4)bb2. 24480bb，b=4164482 1322. b12 132，b22 132（不合题意，舍去）此时点T2的坐标为（ 0，2 132）综上所述，在y 轴上存在点T1（0，22 133）， T2（0，2 132）符合条件10 分附加题：解：（1）1； 5 分（2） 100 10 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -