2022年2022年江西南昌市八年级第一学期数学期末测试卷 .pdf

1 江西省南昌市 2017-2018学年上学期第 2 次阶段测试卷初二数学一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1. 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是( ) A B C D 2. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A.3 、4、2 B.12、5、6 C.1、5、9 D.5、2、7 3.下列计算正确的是（）A2a+3b=5ab B （x+2）2=x2+4 C （ab3）2=ab6D （ 1）0=14.若分式12a有意义，则a的取值范围是（）（第 5 题）Aa=0 Ba=1 Ca 1 Da 0 5. 如图，已知 ABE ACD ， 1= 2， B=C，不正确的等式是（）AAB=AC B BAE= CAD C. BE=DC D. AD DE 6. 已知点 P（-3 ，4）, 关于 x 轴对称的点的坐标为（） A （3，4） B （-3 ，-4） C （3， -4） D （4，-3）7. 将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后BEBA与在同一条直线上，则CBD的度数（）A.等于 90 B.小于 90 C.大于 90 D.不能确定8. 一个多边形的内角和比它的外角和还大180，这个多边形的边数为（）A8 B7 C6 D5 9. 在 ABC中， C=90， AD是 ABC的角平分线， DEAB于 E， ABD的面积为7,AB=7， 则 CD为 （）A. 7 B. 1 C. 2 D.以上都不正确10. 能用完全平方公式分解的是（）A.2242xaxa B.2244xaxa C.1242xx D.442xx二、填空题（每小题4 分，共 24 分）11. 因式分解： 3x2-27= （第 9 题）12. 如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，使它们能判定ABCADC（第 12 题）A B C D ABCDEAE（第 7 题）EDACB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 13. 写出分式xxxx2212与的最简公分母是14. 等腰三角形的两边长分别为3 和 6，则这个等腰三角形的周长为15. 若43,53yx，则yx 23为16. 如图， MON=30，点A1，A2， A3，在射线ON上，点 B1，B2，B3，在射线OM 上， A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4均为等边三角形若OA1=22，则 AnBnAn+1的边长为 （第 16 题）三、解答题1（每题 6 分，共 18 分）17. 计算：x43)xy32()yx(32 18.因式分解：x18x12x22319. 如图，在 ABC中， BAC=50 ， C=60， ADBC ，（1）用尺规作图作ABC的平分线BE ，且交 AC于点 E,交 AD于点 F（不写作法 , 保留作图痕迹） ；（2）求 BFD的度数。DBAC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 四、解答题2（每题 7 分，共 21 分）20. 化简求值：)1a)(1a()1a(2，其中21a21. 如图，一长方形模具长为2a，宽为 a，中间开出两个边长为b 的正方形孔，（1）求模具面积（用含a、b 的式子表示） ；（2）利用分解因式计算当a=12.8 ，b=7.2 时 , 阴影部分的面积。22. 已知：如图，在RtABC中， BAC=90 ， AC=2AB ，点 D是 AC的中点，以AD为斜边在 ABC 外作等腰直角三角形AED ，连结 BE 、EC 试猜想线段BE和 EC的数量关系，并证明你的猜想DAEBC2aabb名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 五、解答题3（每题 9 分，共 27 分）23. 阅读材料并解答问题：我们已经知道， 如图完全平方公式2222)(bababa可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示。aabbaaabbbababab（1）如图是由以边长为a和 b 的正方形和几个全等的长方形所拼成的大长方形，请根据图中意思写出所表示的代数恒等式： ; （2）如图已知四个全等的直角三角形直角边分别为a、b，斜边为c，现将四个直角三角形拼凑成如图的正方形ABCD ，且四边形EFGH也为正方形，请利用面积法推恒等式方法，推出直角三角形三边a、b、 c 的关系。（3）应用（ 2）中结论：已知直角三角形ABC中， a2-b2=28，a-b=2, 其中直角边为a、b，斜边为c ，求三角形斜边c。E F G H 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 24. 如图 1， ABC为等边三角形，点E、F 分别在 BC和 AB上，且 CE=BF ，AE与 CF相交于点H. （1）求证： ACE CBF ；（2）求 CHE的度数；（3）如图 2，在图 1 上以 AC为边长再作等边ACD ，将 HE延长至 G使得 HG=CH ，连接 HD与 CG ，求证： HD=AH+CH 图 1 图 2 HABCFEHDABCFEG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 25. 已知 ABC是等腰直角三角形，BAC=90 , 点 D是 BC的中点作另一等腰直角DEF ，使点 A、C分别在 DF和 DE上，连接 AE 、BF（1）试猜想线段BF和 AE的数量关系是；（2）将等腰直角DEF绕点 D逆时针方向旋转，判断（ 1）中的结论是否仍然成立？请利用图2 证明你的结论；若 BC=DE=6 ，当 AF取最大值时，求ABF的面积（请利用图3 画图并证明）EDBCAF图 1 EDBCAF图 2 DCBA图 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -