2022年2022年经典题型行程问题 .pdf

1. 甲乙两车分别从AB 两地同时出发相向而行， 出发时，甲和乙的速度比是 4：3，相遇后，甲的速度减少10%，乙的速度增加20%。这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 17千米，那摩 AB 两地相距多少千米？【解答】后来的速度比是（4 0.9） ： （3 1.2）1：1，所以甲行 3/7，乙还离 A 地 4/73/71/7，即 AB 两地相距 17 1/7119千米。2.从甲地到乙地全是山路，其中上山路程是下山路程的2/3，一辆汽车从甲地到乙地共行7 小时，汽车上山速度是下山速度的一半，这辆这辆汽车从乙地返回甲地需要多少小时？【解答】上山速度看作1，下山速度看作2，去时下山路程是1，上山路程是 2/3， 返回时上山路程是1， 下山路程是 2/3， 所以有 7 （1 22/3 1） （2/3 21 1）8 小时。3.甲乙两地， 如果去时的速度提高25%，可比原定的时间提前6 分钟到达，如果每小时少行10 千米，则将多用1/3 的时间才能到达，问两地的距离。【解答】 原定时间是 6 25630 分钟，即 1/2 小时。原定速度是10 1/31040 千米，则两地之间的距离是40 1/220 千米。4.小丁骑自行车去小周家,先以 12 千米 /小时的速度下山 ,然后又以9千米/小时的速度走过一段平路,到小周家共用了55 分钟 ;后来时他用8 千米 /小时的速度通过平路,又以 4 千米/小时的速度上山回到了家,共用了 90 分钟,求小周家和小丁家的距离【解答】去时速度坡路12 平路 9，返回坡路 4 平路 8，如果返回坡名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 路 4 312 平路 8 324 用去 90 330 分钟。行平路速度9 千米/时比 24 千米/时多用（ 5530） 605/12 小时，所以平路的长度是5/12 （1/91/24） 6 千米，坡路就是（ 90/606/8） 43 千米，两家相距 639 千米。5.甲乙丙三人同时从同一地点出发,沿一条线路追前面的小明,他们三人分别用 9 分,15 分,20 分别追上小明 ,已知甲每小时行24 千米，已知甲每小时行 24 千米 ,乙每小时行 20 千米 ,丙每小时行多少千米？【解答】小明分别与甲乙丙的速度差的比是1/9：1/15：1/2020：12：9，很容易知道每份是（2420） （2012） 0.5，乙丙相差0.5 （129）1.5 千米，所以丙的速度是201.518.5 千米/小时。6. 有一个圆形的池子， ABC 三人同时由池子边的某一地点出发，绕池子跑步。 AB向同一方向跑， C在途中遇上 A，然后经过 4 分钟又遇上B。A每分钟跑 400米。B每分钟跑 200 米。C每分钟跑 150 米。池子的周长是多少米？【解答】 设周长是单位1， AC相遇用的时间是1（400150） 1/550 ，BC相遇用的时间是1（200150） 1/350， 那么周长就是4 （1/3501/550） 3850 米。7.A 的速度为每小时行30 千米，B 的速度为每小时行20 千米， A 和B 同时从甲地出发到乙地， 他们先后到乙地后又返回甲地 ， 如此往返来回运动。 已知 A 与 B 第二次迎面相遇与A 第二次追上 B 的两点相距 45 千米，甲乙两地相距多少千米？【解答】第一次迎面相遇共行2 个单程，第二次迎面相遇共行4 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 单程，相遇点距离甲地3/5 422/5；第一次追上 A 比 B 多行 2 个单程，即 A6B4 个单程，第二次追上A12B8 个单程，偶数个单程都在甲地追上。因此甲乙两地相距45 2/5112.5千米。8.小明和小丁一起去上学,他们以 5 千米 /时的速度行走 ,走了 18 分钟 ,小明突然想起忘带数学书,于是赶紧以 10 千米 /时的速度往家跑 ,小丁仍以原速前进 ,若取书的时间忽略不计,小明仍以 10 千米 /时的速度追赶小丁 ,多长时间才能追上 ?【解答】后来小明的速度是小丁的10 52 倍，从返回到追上共用18 2 （21） 36 分钟。如果从拿到书到追上，共需要3618 227 分钟。9.AB 两地相距 2400 米，甲从 A地. 乙从 B地同时出发，在A.B 间往返长跑，甲每分钟跑300 米，乙每分钟跑240 米，在 35 分钟后停止运动。甲乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米。【解答】 35 分钟共行（ 300240） 3518900 米，即 18900 24007 个单程多 2100 米，分别在 1，3，5，7 个单程的时候会迎面相遇，速度比是 300：2405：4，要追上相遇至少需要9 个单程。每次相遇分别距离 A 地是 5/9，215/91/3，25/927/9，435/91/9，所以是第四次相遇的时候，距离是2400 1/9800/3 米。10.A,B,C 三两车同时从甲地到乙地， 按原来速度 A应比 B早到 10 分钟，在他们同时出发20 分钟后，因为天降大雨，A的速度下降 1/4 ，C 速度下降 1/5 ，B 速度不变，结果三车同时到达乙地，问，C 车行完全程原定要用多少分钟？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 【解答】把 20 分钟后行的这段路的时间看作单位1，那么 A、B、C原来行的时间分别是3/4、1、4/5，因为 A 比 B 少 10 分钟，所以后来行这段路用的时间是10（13/4） 40 分钟， C 原来就需要 40 4/52052 分2.【题目 1】甲乙二人同时从A 地到 B 地。甲每小时走的路程比乙走的 3 倍还多 1 千米。甲到达 B 地后，停留 45分钟，然后从 B 地返回，在途中遇乙。这时距他们出发的时间恰好过了3 小时。如果A、B两地相距 25.5千米。求甲乙二人的速度。【解答】甲行了9/4 小时，相当于乙行的9/4 327/4 小时多 9/4 千米。乙每小时行（ 25.5 29/4） （27/43）5 千米，甲每小时行5 3116 千米。【题目 2】甲乙两人同时从A 地出发，背向而行，分别前往B.C 两地，已知甲乙两人每小时共行96 千米，甲乙的速度比是9：7，两人恰好同时同时分别到达BC,乙立即用原速度返回，当乙行了40 分钟后，甲在 B 地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A 地，甲返回时把原速度提高了20%，这样两人同时到达A 地，问 B、C间的路程。【解答】相遇时间是40/60 2040/604 小时，两地距离96 4384 千米。【题目 3】小明家和小画家在一条之路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500 米处第一次相遇，相遇后两人保持原速继续前进，到达对方家后立即返回，在离小华家600 米处第二次相遇，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 求两家的距离是多少米？【解答】共行一个单程小明行500 米，第二次相遇共行三个单程，小明行了 500 31500 米，比一个单程多行了600 米，所以一个单程是 1500600900米。【题目 4】甲乙两车同时从A、B 两地相向而行，途中相遇，相遇时距 A 地 90 千米。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后立即返回，在途中第二次相遇。这时相遇点距A 地 50 千米。已知从第一次相遇到第二次相遇的时间是4 小时，求甲乙两地的速度？【解答】同样的道理， （90 350） 2160 千米。【题目5】客货两车从甲乙两地同时相向而行分别到达两地立即反回，第二次相遇时， 客车距乙地 48米。已知客货两车速度比为5：4，甲乙相距多少千米？【解答】 第一次相遇共行一个单程，客车行 5/9 个单程， 第二次相遇共行三个单程， 客车行 5/9 35/3 个单程， 超过了 5/312/3 个单程，所以一个单程是48 2/372 千米。【题目 6】甲、乙二人同时从A、B 两地相向而行，两人相遇的地点距离 A 地 180 千米。第二天，甲、乙二人又同时从A、B 两地相向而行，甲把自己的速度提高到原来4 倍，乙的速度不变，两人相遇的地点恰好又距离B 地 180 千米，第三天，甲、乙二人还是同时从A，B 两地相向而行，甲的速度与第一天速度相同，乙把自己的速度提高到原来的 4 倍，那么这次他们相遇的地点与A、B 两地中点之间的距离是多少千米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 【解答】根据条件可以知道，乙原来的速度是甲第一天和第二天速度的比例中项。 可以知道甲乙原速的比是1：2，所以全程是 180 （21）540 千米。第三天的速度比就是1： 8， 相遇点距离中点是 （1/21/9） 540210 千米。【题目 7】甲乙丙三个车站在同一条公路上，且他们之间路程相等，A，B 两人分别从甲丙两站相向而行，A 在超过乙路 150 米处和 B 相遇，然后两人继续前行， A 在到丙站后，立即返回，在经过乙站450米处，追上了 B。求甲丙两站的距离。【解答】追上时A 行的路程是相遇时的3 倍，那么 B 在追上时行的总路程也是相遇时行的路程的3 倍，所以甲丙两站的距离是（450150 3） （1/2 31/2）900 米。【题目 8】B 处的兔子和 A 处的狗相距 56 米。兔子从 B 处逃跑，狗同时从 A 处跳出追兔子，狗一跳2 米，狗跳 3 次的时间和兔子跳4次的时间相同。兔子跳出112米后被狗追上，问兔子一跳多少米？【解答】狗和兔子的速度比是（11256） ：1123：2，狗跳 3 次跳了 2 36 米，兔子就跳 6 2/34 米，所以兔子每跳一次4 41 米【题目 9】甲乙两车分别从A、B 两地同时开出，相对而行，4 小时后甲车行了全程的1/4，乙车行的路程比全程的12.5%少 60 千米，甲乙两车继续行驶735 千米相遇。求 AB 两地相距多少千米？【解答】 73560675 千米占全程的11/412.5 5/8，所以两地之间的距离是675 5/81080 千米。【题目 10】火车每分钟行 1050 米，从车头与一个路标并列到车尾离名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 开这个路标 3 分钟后一辆摩托车以每分钟1200米的速度从这个路标出发，摩托车出发25 分钟后，与火车的车头正好并列，求这列火车的长。【解答】摩托车行了1200 2530000 米，车尾行了1050 （253）29400米。所以火车长3000029400600 米。钟。【题目 1】 船顺流航行速度是每小时8 千米 ,逆流而上的速度是每时7千米 ,两船同时从同一地点出发,甲船顺流而下 ,然后返回 ,乙船逆流而上,然后返回 ,经过 2 时同时回到出发点 ,这 2 小时中 ,有多少时间 ,甲乙两船航行方向是相同的?【解答】 2 （78）2/15 小时*【题目 2】在同一路线上有ABCD 四个人，每人的速度固定不变。已知A 在 12时追上 C，14 时时与 D 迎面相遇， 16 时时与 B 迎面相遇。 而 B在 17 时时与 C 迎面相遇， 18时追上 D，那么 D 在几时迎面遇到C。【解答】把 12 时 AB 的距离看作单位1，四人速度分别用ABCD 来表示。AB1/4，BC1/5。2（AD） 6（BD） 4（AB） ，得出 BD1/2（AB）1/2 1/41/8，12 时 C 和 D 相距 2 （1/41/8）1/4，CD1/51/83/40，所以需要的时间是1/4 3/4010/3小时，即在 15 时 20 分的时候 C 和 D 相遇。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - *【题目 3】一条河上有甲、 乙两个码头， 甲在乙的上游 50 千米处。 客船和货船分别从甲乙两个码头同时出发向上游行使。两船的静水速度相同且始终保持不变。 客船出发时有一物品从船上掉入水中，10 分钟后此物品距离客船 5 千米。客船在行使20 千米后折回向下游追赶此物，追上时恰好与货船相遇。求水流的速度。【解答】船静水每小时行5 10/6030 千米，客船从返回到与货船相遇的时间是50 （30 2）5/6 小时，由于这个时候客船也追上了物品，所以客船行逆水行20 千米就用了 5/6 小时，那么逆水每小时行20 5/624 千米，水流速度就是每小时30246 千米。*【题目 4】某校在 400 米环行跑道上进行1 万米比赛，甲、乙两名运动员同时起跑后乙的速度始终保持不变，开始时甲比乙慢，在第15 分钟时甲加快速度并保持这个速度不变，在第18 分钟时甲追上乙并且开始超过乙。 在第 23 分钟时甲再次追上乙， 而在 23 分 50 秒时甲到达终点。那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟？【解答】 后来甲 23185分钟就超过乙一圈， 又行 50秒就多行 50/60 51/6 圈。 10000 米是 25 圈，乙用 23 又 5/6 分钟行了 2511/623又 5/6 圈，所以乙每分钟行1 圈。所以乙行完全程需要25 分钟。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - *【题目 5】客车和货车同时从A 地出发反向行驶， 5 小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有90 千米，已知 A 地到甲地的距离与甲乙两地间的距离比是1:3，而且货车与客车的速度比是5:3，甲乙两地间的距离是多少千米？【解答】客车行1 份到甲地，货车就行5/3 份距离乙地 90 千米，这 90千米就是 315/31/3 份，所以每份是90 1/3270千米，那么甲乙两地间的距离是270 3810 千米。*【题目 6】甲乙二人分别从A,B 两地同时出发相向而行，5 小时后相遇在 C点。如果甲速度不变，乙每小时多行4 千米，且甲乙还从A,B 两地同时出发相向而行，则相遇点D距 C点 10 千米；如果乙速度不变，甲每小时多行 3 千米，且甲乙还从 A,B 两地同时出发相向而行，则相遇点E距 C点 5 千米，问甲原来的速度是多少？【解答】根据第一种假设，甲如果行到C 点，甲需要再行10 千米，乙需要再行 4 51010 千米，在同样的时间内，甲乙行的路程相等，说明甲乙此时的速度相等，也就说明原来甲每小时比乙多行4 千米。根据第二种假设，乙行到C 还要走 5 千米，甲就还要行3 5510 千米，相同的时间， 甲行的路程是乙的10 52 倍，说明此时甲的速度是乙的2 倍，也就是甲每小时多行3 千米，就是乙的2 倍。可以得出乙每小时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 行是 347 千米，甲每小时行7411 千米。*【题目 7】一只船从甲港到乙港往返一次共用6 小时，去时顺水比回来时每小时多行10千米， 因此前 3 小时比后 3 小时多行 25 千米，这只船在静水中的速度是多少千米每小时，水流速度呢？【解答】水流速度是10 25 千米 /时，顺水时间是25 102.5 小时，逆水时间是 62.53.5 小时，逆水每小时行2.5 10 （3.52.5） 25千米，静水每小时行25530 千米。【题目 8】一条公路上有相距120 千米的两个汽车站A 和 B,一天 24 小时中每逢整点就有一辆汽车从A 站出发开往 B 站，同时也有一辆汽车从 B 站出发开往A 站，所有汽车的速度都一样。有一人早上7 点钟骑自行车自 A 站出发沿公路向B 站前进。已知在途中有8 辆从 A 站驶往B 站的汽车超过他， 还有一辆与他同时到达B 站。如果这个人在中途还遇到 14辆从 B 站驶往 A 站的汽车， 那么骑车的人平均时速最少是多少千米？【题目 9】一支解放军队伍全长900 米，排尾的通讯员骑摩托车从排尾赶到排头将电报交给排头的首长，然后以原速的1/8 回到排尾将命令传达给指挥官，这时队伍共前进了900 米，已知队伍匀速前进，当通讯员赶到排头时， 解放军队伍已经行走了多少米？这段时间通讯员共走了多少米？【解答】 设通讯员的速度是队伍速度的x 倍，则有 900 （x1）900名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - （x/81） 900，解得x4，所以通讯员赶到排头时，队伍已经行走了 900 （41） 300米。通讯员共走了600 4 8300 41500 米。【题目 10】甲乙两车同时从AB 两地出发往返于两地之间，经48 分钟相遇，相遇后又经12 分钟甲被从 A 地返回的乙追上，甲到达B 地时被乙追上几次？【解答】画个图就更清楚。 乙行 12 分钟的路程甲需要行48 212108分钟。乙的速度就是甲的108 129 倍，甲行一个单程，乙就要行9 个单程，乙每次返回都要追上甲一次，所以共要追上4 次。【题目 1】红光农场原定9 时来车接 601班同学去劳动， 为了争取时间，8 时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12 分钟 .汽车每小时行 48 千米，同学们步行的速度是每小时几千米？【解答】学生步行的路程，汽车需要12 26 分钟，说明是在 9：00 前6 分钟接到学生， 即 8：54 分，说明学生行了 54 分钟。所以汽车的速度是步行的 54 69 倍，因此步行的速度是每小时行48 916/3 千米。【题目 2】甲、乙两地公路长74 千米， 8：15 一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地.王叔叔8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在差 5 分不到 9 点时，他遇到了第一辆汽车，9：16 遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？【解答】汽车 40 分和摩托车 30 分共行 74 千米，汽车 31分和摩托车 51分共行 74 千米。可以知道汽车40319 分钟相当于摩托车513021 分钟行的。可以得到摩托车行完需要40 9 2130370/3 分钟。所名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 以摩托车小时行74 370/3 6036 千米【题目 3】在一个边长 17 米的正方形 ABCD 的 A 点，有红、蓝两个甲虫.9：00 同时沿着边以相同的速度爬行.红甲虫沿A，B，C，D；蓝甲虫沿 A，D，C.9：30 红甲虫爬到 AB 间距离 A 点 10 米的 E 点后继续向前爬去， 10：15 到 BC 间的 F 点，再经 C 向前爬去 .蓝甲虫爬到 AD 间距离 D 点 5 米的 G 点休息了一会儿再往前爬去.当两个甲虫在CD 上的H 点相遇时，凑巧四边形EFHG 的面积是正方形面积的一半.求蓝甲虫在 G 点休息了多长的时间？【解答】要满足面积是一半，那么HE 垂直正方形的边AB 。则有红甲虫比蓝甲虫多行（ 1710） 214 米。每米需要 30 103 分钟，所以蓝甲虫休息了14 342 分钟。【题目 4】甲、乙两人从周长为1600 米的正方形水池ABCD 相对的两个顶点 A，C 同时出发绕水池的边沿A，B，C，D，A 的方向行走 .甲的速度是每分钟50米，乙的速度是每分钟46 米则甲、 乙第一次在同一边上行走，是发生在出发后的第多少分钟？第一次在同一边上行走了多少分钟？【解答】要使两人在同一边行走，甲乙相距必须小于一条边，并且甲要迈过顶点。甲追乙1600 4400 米，至少需要 400 （5046）100 分钟，此时甲行了50 1005000 米，5000 40012 条边200 米。因此还要行 200 504 分钟，即出发后 1004104分钟两人第一次在同一边上行走。此时甲乙相距400 2104 （5046） 384 米，乙行完这条边还有 16 米，因此第一次在同一边上走了16 468/23 分钟。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 【题目 5】一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过20 分钟.后来在大桥下游距离大桥2 千米处追到了水壶 .那么该河流速是每小时多少千米？【解答】船回头时，水壶和船之间的距离相当于，船逆水20 分钟水壶行 20 分钟（水流 20 分钟）船静水20 分钟的路程。追及时，船追及水壶的速度差相当于，船顺水速度水壶的速度（水流速度）船静水速度，因此追上水壶的时间是20 分钟。即水壶 20 240分钟，被冲走了 2 千米。水流的速度是每小时2 40/603 千米【题目 6】从公路上的材料工地运送电线竿到500 米以外的公路一方埋栽，每隔 50 米在路边栽一根 .又知每次最多只能运3 根，要完成运栽 20根电线竿，并返回材料工地， 问如何合理安排， 运输卡车的总行程最小？最小是多少？【解答】总共需要送2037 个往返。先送远的，每次3 根，就要少行路程。这个总行程计算如下：按照19、16、13、10、7、4、1 段 50 米的方法，往返10 7 2140段。共行 500 1450 14014000 米。【题目 7】甲乙两列火车从A 地向相反方向行驶，分别驶往B 地和 C地，已知 AB 之间的路程是AC 之间路程的9/10，当甲车行驶60 千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的比是1：3，这时两列火车离目的地的路程相等，求AC 之间的路程。【解答】 60 （9/103/4） 400千米【题目 8】AB 两地相距 125 千米，甲乙二人骑自行车分别从AB 两地同时出发，相向而行。丙骑摩托车每小时行63 千米。与甲同时从A 地名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 出发，在甲乙二人之间来回穿梭（与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回） ，若甲车每小时行9 千米，且当丙第二次与甲相遇时（出发时为第 0 次与甲相遇），甲乙二人相距45 千米，问当甲乙二人相距20 千米时，甲与丙相距多少千米？【解答】甲丙每次相遇时甲乙相距的路程和这次相遇出发时甲乙的初路程的比是一个定值，所以第一次相遇时路程是125 和 45 的比例中项，即第一次相遇时甲乙相距75 千米。先规定从出发到甲丙第一次相遇的几个关键点：乙丙相遇于 F 地，甲行到 C 地；甲丙相遇于D 地，乙行到 E 地。很容易知道AC：CDAF：DFBF：EF（639） ： （639）4：3，DE75 千米，EF 是 3 份，EB 是 7 份，AD 是 1 份多 25 千米，推出 25 千米相当于 8 份，得到 AD ：BE（ 81） ：79：7，可以算出乙的速度是7 千米。以后甲丙相遇时甲乙的距离分别是27 千米， 16.2 千米， ，当甲乙相距 20 千米时，是甲丙第三次相遇和第四次相遇之间，并且接近第四次相遇时，所以甲丙相距（2016.2） （79） （639） 17.1 千米。【题目 9】甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，甲车每小时比乙车多行 20千米。途中乙因修车用了2 小时， 6 小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。A、B 两地相距多少千米？【解答】乙车行624 小时相当于甲行6 23 小时的路程，所以乙的速度是甲的3/4，甲每小时行20 （13/4） 80 千米，两地之间的距离是 80 6 2960 千米。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 【题目 10】甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练。他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑。每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的2/3，甲跑第二圈时的速度比第一圈提高了1/3，乙跑第二圈时速度提高了1/5。已知甲、 乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190 米。这条椭圆形跑道长多少米？【解答】第一次相遇时，乙行了一圈的2/3 （12/3）2/5。甲行完一圈后的速度是11/34/3，乙的速度是2/3 （11/5） 4/5。当甲行完一圈时，乙还差 12/31/3； 当乙行完一圈时， 甲又行了 1/3 2/3 4/32/3；剩下的部分又行了（12/3） （4/34/5） 4/51/8。两次相遇点之间的距离相对于一圈的12/51/819/40。所以这条椭圆跑道长 190 19/40400 米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -