2022年2022年空间向量及其运算练习题 .pdf

空间向量及其运算练习题一、选择题1、在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z） ，下列叙述中正确的个数是点 P关于 x 轴对称点的坐标是P1（x， y，z）点 P关于 yOz平面对称点的坐标是P2（x， y， z）点 P关于 y轴对称点的坐标是P3（x， y，z）点 P关于原点对称的点的坐标是P4（ x， y， z）B.1 2、点（ 2，3，4）关于 xoz 平面的对称点为（）A、 （2，3，-4）B、 （-2，3，4）C、 （2， -3，4）D、 （-2，-3，4）3、在空间直角坐标系中，设z为任意实数，相应的点(3,1, )Pz的集合确定的图形为（）A点B直线C圆D平面4、 在平行六面体ABCD A1B1C1D1中， M 为 AC与 BD的交点，若BA1=a，11DA=b，AA1=c.则下列向量中与MB1相等的向量是（）Acba2121Bcba2121Ccba2121Dcba21215、在下列条件中，使M 与 A、B、 C一定共面的是（）AOCOBOAOM2BOCOBOAOM213151CMCMBMA0DOCOBOAOM05、已 知平 行六 面 体ABCDA B C D中， AB=4， AD=3，5AA，090BAD，060BAADAA，则AC等于（）A85 B85C5 2D506、向量 a(1，2，-2)，b(-2， -4，4)，则 a 与 b( C )图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - A.相交B.垂直C.平行D.以上都不对7、已知 A （ 1，2，6） ，B （ 1，2， 6）O 为坐标原点， 则向量OA,与OB的夹角是 （）A0 B2CD328、已知空间四边形ABCD中，cOC，bOB，aOA，点 M 在 OA 上，且 OM=2MA ，N为 BC中点，则MN= （）Acba213221Bcba212132Ccba212121Dcba2132329 、 已 知A （ 1 ， 1 ， 1 ） 、 B（ 2， 2 ， 2 ） 、 C（ 3 ， 2 ， 4） ， 则ABC 的 面 积 为（）A3B32C6D2610、在棱长为1 的正方体ABCD A1B1C1D1中， M、N 分别为 A1B1和 BB1的中点，那么直线AM 与 CN所成的角为的余弦值ADBCBCD1111MNA. 23B. 1010C. 53D. 5211、已知向量baba与则),2, 1 , 1(),1 , 2, 0(的夹角为( ) 12、与向量(1, 3,2)ar平行的一个向量的坐标是（）A （31，1，1）B （1， 3， 2） C （21，23， 1） D （2， 3，22）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 13、已知 a(2， 1,3)，b (1,4， 2)，c(7,5， )，若 a，b，c 三向量共面，则实数等于 ()二、填空题14、 （1）写出点 P（2，3，4）在三个坐标平面内的射影的坐标是。（2）写出点P（2，3，4）在三条坐标轴上的射影的坐标是。（3）写出点P（1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标是。（4）写出点P（1，3，-5）关于 ox 轴对称的点的坐标是。15、 若) 1, 3 ,2(a，) 3, 1 ,2(b， 则ba,为邻边的平行四边形的面积为16、点 A(1,2,1),B(-1,3,4)、D(1,1,1),若PBAP2,则|PD| 的值是 _.17、长为 4 的向量 a 与单位向量e 的夹角为23，则向量a 在向量 e 方向上的投影向量为_ _。三、解答题18、 如图，已知长方体中心(1,2,1)Q，求,M N的坐标及MN的长度。点N的坐标为(2,4,0)；所以MN的长度为：19、如下图，在空间直角坐标系中BC=2，原点 O 是 BC的中点，点A 的坐标是XZYMONQ名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - （32，12，0） ，点 D 在平面 yoz 上，且 BDC=900，DCB=300，（1）求向量OD的坐标；（2）设向量AD和BC的夹角为，求 cos的值20、如图，已知正方体ABCDA B C D的棱长为 a，M 为BD的中点，点N 在AC上，且| 3| |A NNC，试求 MN 的长ONMDCBACBADzyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -