2022年2022年解直角三角形中考题精炼 .pdf

15020米30米注意: 先看书 , 再做题 . 一定要细心 ! 解直角三角形练习题一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.在 RtABC中， 已知C900， AC BC则 sinA( ) A2 B 1 C 22 D422.在 ABC 中， C900，则下列关系式中不成立的是：( ) AacsinA BbccosA CbatanB DabcotC 3.当角度在 00到 900之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函数是：( ) 4.A正弦和正切 B余弦 C正弦 D正切5. 在ABC中，C900，23cosA，3b，则a等于( )A3B 1 C2 D3 6. 某市在“旧城改造” 中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 a 元，则购买这种草皮至少要（） （A）450a元（B）225a元（C ）150a 元（D ）300a 元7已知等腰三角形底边上的高等于腰的21，则顶角为（） A） 300 B） 450 C ） 600 D） 9008在高出海平面 100 米的山岩上一点 A ，看到一艘船 B的俯角为 300，则船与山脚的水平距离为（）A） 50 米（B）200米（C）1003米（D）33100米9正方形的对角线长为3，则正方形的面积为（） A） 9 B）23C）26 D）2310如果三角形的斜边长为4，一条直角边长为 23，那么斜边的高为（）（A） 23（B ）23（C ）3（D）2 二、填空题（每小题3 分，共 24 分）1若地面上的甲看到高山上乙的仰角为200，则乙看到甲的俯角为度。2已知一斜坡的坡度为1：3，则斜坡的坡度为。3已知一斜坡的坡度为1：4，水平距离为 20米，则该斜坡的垂直高度为。4在山坡上种 , 要求株距为 5.5 米测得斜坡的倾斜角为300,则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是米。5.已知直角梯形 ABCD 中，AB CD ，D=900，AC BC ，若 AC=3 ，BC=3 ，则 AB= 。6已知锐角 ABC中，AD BC于 D，B=450，DC=1 ，且ABCS=3，则 AB= 。7已知菱形的两条对角线分别是8 和 83，则菱形的周长为。8 已知如图， 将两根宽度为 2cm的纸带交叉叠放，若为已知，则阴影部分面积为。三解答题 1、 （6 分）已知如图， RtABC中，ACB=900，D是 AB的中点，sin =32,AC=54,求ABCS。2 （10 分）如图所示，一勘测人员从B出发，沿坡度为 150的坡面以 5 千米/时的速度行至 D点，用了 12分钟，然后沿坡度为 200的坡面以 3 千米/ 时行至山顶 A处，用了 10分钟，求山高（即 ACABCDEDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 的长度）及A、B 两点的水平距离。 （即 BC 的长度）（精确到0.01 千米） (sin150=0.2588 , cos150=0.9659 , sin200=0.3420 , cos200=0.9397) 3、 （10 分） 某村计划开挖一条长1500 米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8 米，下底宽 1.2 米，坡角为 450（如图所示）。实际开发渠道时，每天比原计划多挖20 立方米，结果比原计划提前 4 天完成，求原计划每天挖土多少立方米。4 （10 分）为申办 2010年冬奥会，须改变市的交通状况。在北京大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树 AB ，在地面上事先划定以B为圆心，半径与 AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点 3米远的 D处测得树的顶端 A点的仰角为 60，树的底部 B点的俯角为 30, 问距离 B点 8米远的保护物是否在危险区内？5 （本题 10 分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房. 在该楼的前面 15米处要盖一栋高 20米的新楼 .当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时. （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：531065sin 32,cos32,tan321001258鞍?）DCBA6030BDCA32A D 太阳光新楼居民楼C B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 6、如图，某中心广场灯柱AB 被钢缆 CD 固定，已知CB5 米，且4sin5DCB(1) 求钢缆 CD 的长度；(2) 若 AD2 米，灯的顶端E 距离 A 处 1.6 米，且 EAB120 ，则灯的顶端E 距离地面多少米？7、一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21. 3方向有一座小岛C，继续向东航行60 海里到达B 处，测得小岛C 此时在轮船的东偏北63. 5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C 最近？（参考数据： sin21. 3925，tan21. 325， sin63. 5910，tan63. 5 2）8、 为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在某小岛A北偏西45并距该岛20海里的B处待命位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60的方向有我军护航舰（如图 9所示） ，便发出紧急求救信号我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60 海里的速度前去救援问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位参考数据：21.431.7，）A D C B E ABC北东C A B 6045北北18名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 9、如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和60如果这时气球的高度CD为 90 米且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离、10、 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：73.13）11、 如图， AC 是某市坏城路的一段，AE、BF、CD 都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C 经测量花卉世界D 位于点 A 的北偏东45方向，点B 的北偏东 30方向上， AB=2km ， DAC=15 . （ 1）求 ADB 的大小；（2）求 B、D 之间的距离（ 3）求 C、D 之间的距离 . 12、 已知： CD 为一幢 3 米高的温室，其南面窗户的底框G 距地面 1 米，CD 在地面上留下的最大影长CF 为 2 米，现欲在距C 点 7 米的正南方A 点处建一幢12 米高的楼房AB（设 A,C,F 在同一水平线上）（ 1）按比例较精确地作出高楼AB 及它的最大影长AE；（ 2）问若大楼AB 建成后是否影响温室CD 的采光，试说明理由。13、综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD ，河岸 AB 上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10 米.小明先用测角仪在河C A B 300150450环城路和平路文化路中山路FBEDCAA B C D E F 6030名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 岸 CD 的 M 处测得 =36，然后沿河岸走50 米到达 N 点，测得 =72。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）. （参考数据： sin 36 0.59， cos 36 0.81， tan360.73， sin 72 0.95， cos 72 0.31， tan723.08）A B C D E F M N R 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -