2022年2022年集合间的基本关系(导学案 .pdf

学校 乐从中学年级 高一学科 数学导学案主备蔡芝芝审核张活富授课人授课时间班级姓名小组课题：1.1.2 集合间的基本关系课型：新授课课时： 1【学习目标】1. 理解集合间的包含与相等的含义，能识别给定集合的子集， 能判断给定集合间的关系。2. 掌握子集、 真子集与空集等概念， 表示这些关系与概念的符号， 以及集合的韦恩图表示。【知识链接】1、判断下列各组对象能否构成集合（1） 我国古代的四大发明（）（2） 我国的小企业（）（3） 乐从中学高一全体学生（） （4） 中国著名演员（）2、方程0122xx的解集是（）A.1 , 1 B.1 , 1 C.1 D.1x【学习过程】一、问题引入两个实数之间有哪些关系？类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系呢？观察下面的几个例子，你能发现两个集合间有什么关系吗？（1）A=3 , 2, 1,B=5 ,4 ,3 , 2, 1；（2）设 A为某中学高一3 班全体女生组成的集合，B为此班全体学生组成的集合；（3）设 C=是两条边相等的三角形xx，D=是等腰三角形xx. 发现两个集合间的关系：_ 二、学习新知看书本第 6 页，将下面的概念补充完整。1、子集 ：对于两个集合 A，B，如果集合 A中_ 都是集合 B中的元素，我们就说这两个集合有 _关系， 称_ 记作_(或_) （教师“复备” 栏或学生笔记栏）注： 集合元素 的 三 个特 性 是 ：_ 集 合 表 示法有：_ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - Venn图表示：2、两个集合相等：如果集合 A 是集合 B 的_， 且集合 B 是集合 A 的_,即集合A 与集合 B中的元素是一样的， 因此， 集合 A 与集合 B_,记作_ 符号： _且_ 3、真子集：如果集合BA，但存在元素 _，我们称集合 A 是集合 B 的真子集，记作 _或_ 4、空集： 我们把 _ 的集合叫做空集，记为 _ 规定： 空集是任何集合的 _ 补充： 空集是任何非空集合的 _ 练习： 1、分析下列符号表示的意思（1）0 （2）（3）0（4）三、 思考 ：包含关系Aa与属于关系Aa有什么区别？区别：包含关系（）是 _与_之间的关系；属于关系（）是 _与_之间的关系练习：完成书本P7 练习第 2 题四、结论：与实数的大小关系类比，填下列表格实数集合对于实数 a，有aa对于集合 A, 有_ 对于实数 a,b,c,如果，ba且，cb那么 _ 对于集合A,B,C, 如果CBBA且,那么 _ 五、自习 P7 例 3，完成下面练习1、写出集合cba，的所有子集，并指出哪些是它的真子集。2、完成P7 练习题 3注 ： venn图 的 边 界是 封 闭 曲线， 可为任何形状。举 出 几 个空 集 的 例子。能 否 找 到规 律 ？ 含有 n 个元素的集合，有_个子 集 ， 有_个真子集名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 六、巩固练习：1、书本 P7 练习题 5 2、已知集合 M= 1 ，N=321 ，能够准确表示集合 M 与 N 的关系（）NMDNMCNMBNMA.3、设集合 M=32,10 xxa，则（）MaDMaCMaBMaA.4、已知集合 A=m, 3, 1，B=4, 3，若AB,则实数 m=_ 5、已知集合 P=21 ， ，那么满足PQ的集合 Q 的个数是 _ 6、 已知集合 A=3a3a1a2a22， 若A1， 则实数 a的值是 _ 七、提高训练：1、写出满足432121，A的所有集合 A. 2、已知集合 A=Rxxax,012x2，若集合 A 中至多有一个元素，求实数 a的取值范围。3、设集合 A=aaB21a21，若BA,求实数 a的值。4、已知集合 M=02xx,集合 N=1axx，若MN,求实数 a的取值范围【教或学反思】（本节课学了什么、学习中出现的问题，得到的启示等）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -