2022年2022年集合与简易逻辑练习题 .pdf
集合与简易逻辑一、单项选择题1. 设合集 U=R ，集合 1|,1|2xxPxxM，则下列关系中正确的是（）AM=P BM PC P M D MP 2如果集合8 , 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1U，8 , 5, 2A，7, 5 , 3, 1B，那么 (CAU)B等于（）(A)5 (B) 8, 7, 6, 5, 4, 3 , 1 (C) 8 , 2 (D) 7 , 3 , 13设 P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=,5 ,2,0,|PQbPaba若6, 2, 1Q，则 P+Q中元素的个数是（）(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 4. 设集合21|xxA，axxB|，若BA，则a的取值范围是（A）2a（B）2a（C）1a（D）21a ( ) 5 集合 Ax|11xx0 ，Bx | xb| a，若“a1”是“ AB”的充分条件，则 b 的取值范围是（）（A）2b0 （B）0b 2 （C） 3b 1 （D） 1b2 6设集合 Ax|11xx0，Bx | x1| a，若“a1”是“ AB ”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分又不必要条件7. 已知23:,522:qp, 则下列判断中，错误的是（）(A)p 或 q 为真，非 q 为假 (B) p或 q 为真，非p 为真(C)p 且 q 为假，非 p 为假 (D) p且 q 为假， p 或 q 为真8a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2b1xc10 和a2x2b2xc2b”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件 . 其中为真命题的是12若集合xA, 3 , 1，2, 1 xB，且xBA, 3, 1，则x13两个三角形面积相等且两边对应相等，是两个三角形全等的条件14若0)2)(1(yx，则1x或2y的否命题是15已知集合M x|1 x10，xN，对它的非空子集A，将 A中每个元素k，都乘以 ( 1)k再求和 ( 如A=1，3，6，可求得和为 ( 1) 1( 1)33( 1)662，则对M 的所有非空子集，这些和的总和是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 集合与简易逻辑单元测试题参考答案一、选择题：1、C；2、D ； 3、C；4、C；5、D；6、 A；7、C；8、D；9、B； 10、B ；5. 答案： D 评述：本题考查了分式不等式，绝对值不等式的解法，及充分必要条件相关内容。解：由题意得：A： 1x1,B:b axa+b 由” a=1”是“BA”的充分条件。则 A：1x1 与 B: b 1x1+b 交集不为空。所以2b2 检验知 :21b能使BA。故选 D 。6. 答案： A 评述：本题考查分式不等式, 绝对值不等式的解法,充分必要条件等知识. 解：由题意得A:1x1.B;1 axa+1 (1) 由 a=1.A: 1x1.B:0 x2 ，q真01m3, 若p假q真，则213mm1m 2；若p真q假，则213mmam或m 3；综上所述： m (1,2 3 ，+) 18、解：,aR当a=0时，f(x)=-2x,A=xx0,AB=0a，令 f （x） 0 解得其两根为122211112,2xxaaaa由此可知120,0 xx（i ）当0a时，12|Ax xxx xxAB的充要条件是23x，即21123aa解得67a（ii ）当0a时，12|Ax xxxAB的充要条件是21x，即21121aa解得2a综上，使AB成立的 a 的取值范围为6(, 2)(,)7名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 19、22,02,022,102,122,1xaaxaxaxaxaxaxa或或20、解 : 集合A=x|-6x65, y=sin2x-2asinx+1=(sinx-a)2+1-a2. xA, sinx 12,1.若6a1, 则 ymin=1-a2, ymax=(-21-a)2+1-a2=a+45. 又6a1, B 非空 (B). B=y|1-a2y a+45 . 欲使 BA, 则联立 1-a2-6和 a+4565, 解得6a1. 若 1a, 则 ymin=2-2a, ymax= a+45. 1a, B. B=y|2-2a ya+45. 欲使 BA, 则联立 2-2a -6和 a+4565解得 a 1+12. 又 1a, 1a1+12. 综上知 a 的取值范围是6,1+12. 21、解 :,034|,0|2RkkxkxxBbaxxxAACBBBACRR,)(, 又32|)(xxBACR 32|.32|xxxAxxACR或即不等式02baxx的解集为 32|xxx或6, 1 ba由可得且ACBBR, 方程034)(2kxkxxF的两根都在内 3, 23220)3(0)2(00kFFk解得234k故6, 1 ba, 23, 4k名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -
