2022年三年级上数学第八单元可能性教学设计 .pdf

第八单元：可能性背景：课标把“统计与概率”作为四大内容之一，并在第一学段就对可能性作出了明确的要求，具体来说有这么四条：1初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。2能够列出简单试验所有可能发生的结果。3知道事件发生的可能性是有大小的。4对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。在小学阶段，我们只学习比较简单的概率知识，只停留在经验概率的范围，只是根据经验来判断事件发生的可能性，不涉及到概率的计算。概率发生的基础是随机现象，这就涉及到确定事件与不确定事件，而确定事件又包括肯定事件与不可能事件两种，从概率学的角度讲，它们发生的可能性分别是1 和0。在不确定事件中，有很多种可能出现的结果，虽然每种结果都是随机出现的，但出现的次数在统计上存在一定的规律性，这也决定了概率与统计是不可分的，在本册教材中也基本上是以实验数据的统计为基础来探讨可能性的大小。概率就是以此为基础进行数学定义的：概率就是指某一结果发生的次数占所有可能结果发生的总次数的比。要注意的是，概率是一个数学上人为定义的概念，实验结果只能作为一种辅助的证明手段，严格的概率只能通过公式求得。例如，我们在掷硬币时说正面朝上的概率是1/2 ，但实验的结果可能并不是正好等于 1/2 。本单元是学生第一次接触可能性的概念，还不要求学生精确地判断某个结果发生的可能性是多少，只要能对可能性的大小有个初步的理解和判断就可以了。一、教学内容1事件的确定性和不确定性2可能性的大小（两种结果可能大小的比较、三种结果可能大小的比较）二、教学目标1使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。2使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。3使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。三、教学重难点：1. 学生知道事件发生的可能性的大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。2. 培养学生简单的逻辑推理和表达自己的思考过程的能力。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 四、编排特点：1选取学生熟悉的生活情境帮助学生理解抽象的数学知识。主题图选取学生熟悉的抓阄表演节目的活动来使学生体会随机现象。例 2 选取了学生熟知的自然现象（地球每天都在转动、太阳从西边升起）来描述事件的确定性与不确定性。2设计丰富的游戏活动（摸棋子、摸球活动、转盘游戏、涂色活动、掷硬币、猜硬币游戏、抽签游戏）使学生通过观察、猜想、实验验证等过程来体会可能性大小。第一课时教学内容： 课本第 105 页例 1、例 2，练习二十四 13 题。教学目标：1. 学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。2. 能结合已有的经验对一些事件的可能性用一定（肯定）、可能、不可能做出判断叙述出来，并能简单地说明理由。 3.培养学生的表达能力和逻辑推理能力。教学重难点：能对一些事件的可能性做出正确判断。教学准备：学具：（学生6 人为小组）每组准备例1 中装有八颗红棋子的纸盒1、装有红、蓝、黄、绿三种颜色棋子各两颗的纸盒2。教具：扑克牌、视频展示台等。教学过程：一、游戏激趣，导入新知 1、猜牌游戏展示红桃 A、黑桃 A、方块 A、梅花 A各一张，然后洗牌，抽出一张，让学生猜这一张是什么A。学生可能会有不同的意见。师：你们有不同的意见，但谁有充分的理由说明自己是对的吗？（没有）因此，咱们应该在回答时加上一个什么词？（板书：可能）这张牌有哪几种可能？让学生加上“可能”再回答一遍。它可能是红桃 K吗？（板书：不可能）展示四张红桃A，然后洗牌，抽出一张，让学生猜这一张是什么A。能说得肯定一些吗？为什么这么肯定？（板书：一定）它可能是黑桃A吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 2.小结展题可能、不可能、一定是判断事件发生可能性的三种情况，这节课我们来研究事件发生的可能性（板书：可能性）。我们要学会结合实际和自己的经验进行正确地判断，并能回答一些问题。二、自主探索 1.初步感知事件发生的不确定性。（1）展台出示主题图引入：元旦节快到了，我们班要筹备开一个元旦庆祝会，会上每人表演一个节目，有唱歌、跳舞、朗诵、相声、小品、其它六种节目类型，怎样确定出谁表演那种节目呢？请观察图后说一说方法。（2）小组讨论：如果让你抽一次，可能有什么结果？（3）全班交流，小组派代表汇报。（4）小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有六种可能的结果。 2.确定性事件（1）操作学具盒一小组长组织同学们依次从纸盒中取出一颗棋子，记录它的颜色，再放回去，重复 10 次。（2）你得出什么结果？从1 号盒子里一定能取出红棋子吗？为什么一定能？还会取出其它颜色棋子吗？为什么？ 3.不确定性事件（1）操作学具盒二小组长组织同学们依次从纸盒中取出一颗棋子，记录它的颜色，再放回去，重复 10 次。（2）你能确定每次取出什么颜色的棋子吗？（3）指导自学例 1 主题图，回答书上问题。 4.初步运用（1）练习二十四第 2 题小题只要不涂蓝色都正确, 小题只要涂黄色数量不超过4 个都正确。（2）师：在生活中判断可能性，我们可以用“”表示“一定”，用“” 表示“不可能”，用“”表示“可能”。（配合手势）“地球每天都在转”，请你对这句话的做出判断。师说明理由时介绍课外知识。小组讨论学习。全班统一订正，说说理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 三、综合运用 1.游戏：你说我判断师生游戏。师出题，生用手势判断。生生游戏。指导：两人一组，像课本108 页 3 题图中两人那样。 2.教育学生丰富自己的知识面师：通过刚才的游戏我们发现，判断得正确与否与自己的经验、知识联系得非常紧密，因此，同学们要多看书丰富自己的知识面，在生活中积累经验，做个有心人。 3.用“一定”、“可能”、“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。四、课堂小结：说说这节课你有什么收获？知道了判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。并且能结合实际情况对一些事件进行判断。其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。板书设计：第二课时：可能性的大小教学内容：人教版三年级数学上册第106 页。教学目标：1、使学生初步体验与感悟事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性及其大小作出描述，并和同伴交换想法。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 2、经历事件发生的可能性大小的探索过程，明确可能性大小与物体数量的多少是密切相关的。3、培养学生简单的逻辑推理和合作交流的能力，并通过活动感受数学就在身边，体会数学学习与现实的联系。教学重点： 学生通过实验操作、分析推理知道事件发生的可能性是有大小的。教学过程：一、创设情境，谈话引入：1、这节课我们继续来研究有关可能性的问题。老师了解到有一家文具商店为了吸引顾客，最近准备举行促销活动，活动方式很简单，在一个盒子里放六颗棋子，凡是一次购物满50元的顾客，可以摸一次奖。摸到黑棋有奖，摸到白棋则没有奖。如果你是这家商店的老板，你会怎样放棋？（指名回答并说理由，老师板书并集体交流后统一意见。）板书：黑： 6 5 4 3 2 1 0 白：0 1 2 3 4 5 6 一定可能不可能2、揭题：不管怎样放棋，同学们都在关注一个问题：是黑子可能性大还是白子的可能性大。看来可能性是有大小的，这节课我们就来研究可能性的大小 。 （板书）二、实验操作验证 . 1、提问：如果两黑四白，你们认为是谁的可能性大？（白子的可能性大。 ）什么叫白子的可能性大？（指名回答）2、大家都说白子的可能性大，那现在我如果从里面摸出一颗棋子，你们猜是什么？（先让学生猜，老师示范摸棋并展示：有可能摸到黑子。）质疑：你们说摸到白子的可能性大，那为什么我摸到的是黑子？过渡：看来就摸一次太少了，还应该多摸几次。 3、每组由小组长摸一次，讲清要求：一是摸前摇晃均匀，二是不能看到棋。4、 反馈：请摸到白子和黑子的同学分别举手？（板书结果） 5、看到这样的结果你有什么想法？ 6、你们认为每人摸几次差不多？提问：摸棋时你们认为要注意什么？（数据真实：不能看、每次摸后要放回信封摇匀，保持安静。 ） 7 、活动建议：（1）四人小组合作，每位同学连续摸五次。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - （2）小组长负责记录，其他三位同学监督。比一比哪一组活动时组织得最好！8、组织摸球活动后呈现统计数据（板书） 。反馈：看了这些统计结果，你们有什么想法？（指名回答）提问：有的小组摸到白棋次数多，有的小组摸到黑棋次数多，还有同样多的，到底应该怎么看呢？9、统计全班学生的摸棋情况并进行交流小结。小结：通过这个活动，我们得到了什么结论？板书：白棋数量多可能性大黑棋数量少可能性小10深化结论。师：想象一下，如果我们继续摸下去，摸到哪种棋的可能性大？如果只摸一次，一定能摸出白棋来吗？11、小结：只有摸的次数足够多，摸出的白棋可能性就越大。三、拓展提高。过渡： 刚才我们知道了白棋和黑棋的数量，先猜想白棋的可能性大，然后通过操作活动，最后验证。下面我们要先操作，再根据操作情况猜想，最后验证。1、出示两个信封，里面分别放了一定数量的白棋和黑棋，两个信封中棋的总数相等，其中一个信封中白棋较多，另一个口袋中黑棋较多，如何知道哪个信封中白棋比黑棋多？（不能倒出来看。 ）2、 派两位代表上来摸棋，每人摸10 次。请两位学生作工作人员，负责记录。3、根据结果让学生猜想，最后倒出来验证。4、小结：可能性大数量多可能性小数量少四、可能性大小在生活中的应用。 （学生举例）刚才通过活动，我们知道了数量多可能性大，数量少可能性小，那么研究可能性的大小，在生活中到底还有哪些作用呢？（举例）1、奥运会开幕式选日期、罚点球。2、买彩票中大奖的可能性很小。3、我们玩的抛硬币游戏，掷到正面和反面的可能性差不多。4、玩飞行棋时用的掷骰子。5、明天降水的可能性为8/10。6、在足球比赛的时候，常用抛硬币来决定开场。你认为公平吗？为什么？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 五、延伸练习：设计方案如果这家玩具商店的老板准备设一、二、三等奖，摸到红球为一等奖，摸到黑球为二等奖，摸到白球为三等奖，一共10 个球，你准备怎么放？请你们以四人小组为单位，设计一个方案。 （小组设计后汇报并说明理由。 ）看来三种结果可能性的大小更加复杂，下一节课我们就来研究这个问题。六、总结：学了这节课后你有什么收获？（知道了可能性有大有小，它与数量等因素有关。 ）七、作业：1、课本第 106 的做一做和课本第109 的第 4 题。2、课堂作业本一页。【反思】可能性的大小教学评价：一、目标明确，层次清楚，环节紧凑。王老师从知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观三个方面制定了明确、具体、操作性强的教学目标，教学过程始终围绕着教学目标有层次地展开。在短短的四十分钟里，学生在教师的引导、组织下，经历了 导入- 体验-发现- 应用- 延伸这五个环节，使学生初步了解随机事件发生的可能性大小的规律。让我们一起再来回顾一下：第一个环节：是让学生先观察，然后思考后回答：在A、B 两个信封里，盛有总数量相等、但黑白两色数量不等的球。小红希望一次就能摸出1 个黑球来，我们建议她从哪个信封里摸？ 在两个信封里，哪个摸到黑子的可能性最大？ 通过学生对这两个问题的讨论，简捷地复习了第一课时关于 事件的确定性与不确定性 的知识，并顺利地导入了对不确定事件的 可能性大小 的研究。第二个环节：是让学生在不了解信封里装子的数量的情况下，先行预测摸出哪种颜色子的可能性大？ 这显然是带有一定的盲目性，不可避免的含有碰碰运气 的成份。但是，教师允许学生在观察摸子实验的过程中，修正自己最初的选择，进而让学生体验到，只有根据实验中获得的数据去进行判断才是有科学依据的，培养学生的求实态度和科学精神；通过这个实验初步体验和发现可能性大小 的规律。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第三个环节：是通过小组合作的方式，进一步研究：如果再增加一种颜色，是否仍然符合物体数量多少决定摸出哪种物体的可能性大小的规律呢？学生在亲自实践中，强化了对 可能性大小与物体数量多少有关 这样一个结论的认可。第四个环节：是让学生应用 可能性大小 的数学知识去解决生活中的一些问题，在应用中深化对随机现象的统计规律的认识。最后一个环节：是向课后延伸，引导和培养学生关注生活中数学问题的意识。二、妙设情境，激疑解惑，发现规律。教师找准了新知识的切入点，巧妙地、有的放矢地创设了贴近学生生活、含有数学问题的情境。把问题设在学生认知的最近发展区，为学生思维上的矛盾和冲突搭起了一个平台，调动起学生运用自己原有的知识和生活经验去经历数学知识的产生、发展、形成的过程，去实现知识的建构，并从中受到数学思想方法的熏陶。由于教师在创设情境时，使用了学生喜闻乐见的素材，学生思考起来会感到非常亲切、有趣，也易于理解和掌握，从中获得积极的情感体验。王老师为了实现预定的教学目标，每一环节都为学生的参与，创设了要求不同、形式多样、生动有趣的实践活动情境。让学生在观察、实验、交流与反思中，逐步丰富对不确定现象的可能性大小的体验。让学生认识到，对某一随机现象来说，其发生的可能性大小，不取决于个人的意愿，而是与物体数量的多少有关。王老师认识到，只有当学生的行动有了明确的目的性，学生参与学习的积极性才有可能真正的被调动起来，这一思路成为王老师设置情境的出发点。另外，王老师让学生应用今天所学的知识去解决实际问题时，以扮演 策划者 或 顾客 的不同身份，去设计抽奖转盘，学生积极参与，颇有身临其境的感觉。特别当学生运用可能性大小 的知识去说说自己的设计想法时，教室里欣赏、赞许的笑声不断。总之，为了让学生探索随机现象中 可能性大小 的规律，并学习运用规律去解决一些简单的生活中的问题，本节课多处都体现了教师在创设情境时的良苦用心，我就不在这里一一赘述了。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 三、内化理念，改革创新，落在实处。教师的 教 应该是真心实意地为学生的 会学 乐学服务的。教师要以热情的鼓励、积极的引导、耐心的期待、客观的评价，把学生推向自主学习的舞台，让学生在感受、猜测、思考、操作、交流与反思中获取知识、发展智力、培养能力，完善人格和认知结构。王老师在课堂教学中很好地发挥了引导者、组织者和合作者的作用，让学生在动手操作、自主探索、合作交流等一系列活动中，发挥了学习中的主体作用，使他们真正成为了课堂学习活动的主人。为了激发学生的学习热情，调动起学生参与学习的积极性，王老师结合教学需要，采取了形式多样的教学方式。有让学生直接观察直观材料进行判断和选择的；有让全班学生带着一分期待的心情，共同关注摸子之后得出的统计数据决定是否调整自己最初选择的；有采取小组合作的方式，进一步研究数量多少与可能性大小的关系的；有让每一个学生独立判断数据与文字表述之间的对应关系后，动笔进行匹配连线的书面练习作业的；有应用可能性的大小与数量的多少有关的知识，去理解、分析商家促销活动的营销策略的；有让学生按顾客 的意愿，运用可能性的知识设计抽奖转盘的；总之，教学形式的多样化，极大地丰富和满足了学生的学习需求，激发起学生不断探索新知识的强烈欲望。此外，教师在运用评价语言激励学生参与学习、在课堂教学时间的分配、在提纲挈领的板书设计、在教态和师生关系等方面，都是做得挺好的。如果说，还有什么不足之处，那就是在教学语言的运用上，今后还需要在教学实践中不断提高，更好地发挥语言在教学中的独特魅力。常言道： 学无止境 ，我想 教也应该是 无止境 的。希望王老师在数学教学改革的道路上继续努力，为教育事业做出新的成绩。第三课时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 教学内容：课本第 106 页例 4、例 5，练习二十四第 712 题。教学目标：1. 进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。2. 能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。3. 培养学生简单的逆向思考推理能力。教学重难点：能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。教学具准备：三色粉笔白色 6 枝、蓝色 3 枝、红色 1 枝，4 个编号的盒子和一枚硬币教学过程：一、激趣导入1、复习比较两种结果可能性的大小。教师出示两种颜色的粉笔：蓝色3 枝、红色 1 枝。问：如果让一位同学闭上眼睛随意从中抽出一枝，可能是什么颜色？（可能是蓝色也可能是红色）哪种颜色的可能性最大？为什么？2、引导总结：蓝色的粉笔在总数中占了四分之三，红色的粉笔只占四分之一，所以抽出蓝色粉笔的可能性大，抽出红色粉笔的可能性小。二、探究新知1. 学习比较三种结果可能性的大小。（1）教师在原来两种颜色的粉笔的基础上，增加了6 枝白色粉笔，如果闭着眼再从中随意抽出一枝。（2）小组讨论：怎样能很快得出：抽出哪种颜色的粉笔可能性最大？抽出哪种颜色的粉笔的可能性最小？引导：一共有几种粉笔？哪种粉笔在总数中所占得最多？哪种占得最少？2. 自学例 4 指名回答例题中的问题。3. 引导总结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。4. 尝试应用完成例 5 下面的“做一做”。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 引导：首先观察整个圆分成了几份？红、黄、蓝三种颜色所占的区域分别有几份？用分数怎样表示？得出结论，哪种颜色的区域所占份数越大，指针停在这种颜色区域的可能性就越大，反之越小。5. 迁移类推课本第 110 页第 7 题引导学生观察：每个盒子里有几种颜色的球？（四种）左右两边盒子各有多少个球？（ 15个）左边盒子绿色球有几个？右边呢？强调仔细数。6. 可能性大小的逆向思考（1）设疑引思：我们已经知道从数量的多少可以推想可能性的大小，从可能性的大小可以推想数量的多少吗？出示例题 5，从题目黄棋子被抽到了5 次，紫棋子被抽到了15 次，这说明了抽到紫色棋子和黄色棋子的可能性谁大？因此纸袋里的黄色棋子多还是紫色棋子多呢？（2）总结：从而这里可能性的大小与棋子的多少有关，抽到的可能性越大的棋子，数量也就越多。所以紫色棋子多。3. 反馈练习。学生独立完成练习二十四第8、9 题，并说明自己的理由。三、运用拓展练习二十四第 1012 题1. 第 10 题。（1）让学生思考判断小精灵的问题：“是猜对的人多，还是猜错的人多？”为什么？（2）先实际操作，再举手表决完成统计表，然后教师指明放硬币的盒子。为什么猜错的人多呢？（因为只有一个盒子装了硬币，而其余几个没有。因此，猜没有装的盒子的可能性要大些，所以猜错的人要多些。）2. 第 11 题。（1）让学生独立思考。（2）引导：一个正方体有几个面？要保证掷出红色的可能性比蓝色大，则红色面的数量比蓝色面多还是少？有几种不同的涂法？3. 第 12 题引导：可能性大小与数量多少有什么关系？从而得出：只要保证10 张卡片中“ 1”的张数最多，“ 5”的张数最少即可。也可以让学生充分地思考，列出全部方案，再比较哪种方案更符合题意。板书设计：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 可能性的大小数量多（所占的区域大）可能性大数量少（所占的区域小）可能性小名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -