2022年七年级数学上学期期中试卷新人教版 3.pdf

1 2015-2016 学年山西省阳泉市平定县东关中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（将每题中的正确选项填入下表，每小题2 分，共 24 分）1如果水位下降3 米记作 3 米，那么水位上升4 米，记作（）A1 米B 7 米C 4 米D 7 米2A市某天的最高气温为8，最低气温为 6，则这一天的最高与最低气温的差为（）A2B 2C14 D143下列等式正确的是（）A43=34 B 53=（5）3 C 42=（ 4）2 D4用四舍五入法按要求对0.05019 分别取近似值，其中错误的是（）A0.1 （精确到 0.1 ） B0.05 （精确到百分位）C0.05 （精确到千分位） D0.050 2 （精确到 0.0001 ）5有理数a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（）Aa+b0 Ba+b0 Cab=0 Dab0 6下列说法正确的是（）A0 不是单项式B x 没有系数C是多项式D xy5是单项式7下列式子成立的是（）A2x5=（ 52x）B7a+3=7（a+3）C ab=（ ab）D2x5=（2x5）8下列说法正确的是（）Ax2的系数是0 B xy2的次数 2 C 5x2的系数是 5 D的系数是9下列计算正确的是（）A4x9x+6x=x BCx3x2=x Dxy2xy=3xy 10已知 a、b 互为相反数，且|a b|=6 ，则 |b 1| 的值为（）A2 B 2 或 3 C4 D2 或 4 11买一个足球需要m元，买一个篮球需要n 元，则买4 个足球、 7 个篮球共需要（）A （ 4m+7n ）元B 28mn元C （7m+4n ）元D11mn元12若规定“ ! ”是一种数学运算符号，且1!=1 ，2!=2 1=2，3!=3 21=6，4!=4 321=24，则的值为（）AB 99! C 9 900 D2! 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 2 二、填空题（将正确答案填在横线上，每小题2 分，共 16 分）13的倒数是14今年“十一”黄金周期间，我市主要景区景点人气火爆，据市旅游局统计，本次小长假景区门票收入为369.7 万元，将这一数据用科学记数法表示为元15已知点A和点 B在同一数轴上，点A表示数 2，点 B和点 A相距 5 个单位长度，则点B表示的数是16计算 6a25a+3 与 5a2+2a1 的差，结果是17若 2xym和 xny3是同类项，则（n）m等于18若 3a2a=2，则 2a+6a2+5的值为19规定 ab=5a+2b1，则（ 4）6 的值为20三个小队植树，第一队种 x 棵，第二队种的树比第一队种的树的2 倍还多 8 棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6 棵，三队共种树棵三、解答题（共60 分）21计算（1） （+）（2）（3）22化简（1）2（2a3b）+3（2b3a）（2）3（ ab+2a）（ 3ab）+3ab （3）2（x2xy） 3（2x23xy） 2x2（2x2xy+y2） 23 （1）小明是个小马虎，他在计算多项式M减去多项式ab2bc+3ac 时，把减号误看成加号，结果得到答案2ab+bc+8ac，请你帮小马虎小明求出正确答案（2）已知： A2B=7a27ab，且 B=4a2+6ab+7求 A等于多少？若 |a+1|+ （b2）2=0，求 A的值24某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的少 30 人，如果从第二车间调出10 人到第一车间，那么： （1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？25同学们都知道，|5 （ 2）| 表示 5 与 2 之差的绝对值，实际上也可以理解5 与 2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求 |5 （ 2）|= （2）找出所有符合条件的整数x，使得 |x+5|+|x2|=7 ，这样的整数是26一辆货车从超市出发，向东走了 1 千米，到达小明家， 继续向东走了3 千米到达小兵家，然后西走了10 千米，到达小华家，最后又向东走了6 千米结束行程（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1 个单位长度表示1 千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 3 （2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1 千米的用油量为0.25 升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 4 2015-2016 学年山西省阳泉市平定县东关中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（将每题中的正确选项填入下表，每小题2 分，共 24 分）1如果水位下降3 米记作 3 米，那么水位上升4 米，记作（）A1 米B 7 米C 4 米D 7 米【考点】 正数和负数【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法【解答】 解：如果水位下降3 米记作 3 米，那么水位上升4 米，记作4 米，故选： C2A市某天的最高气温为8，最低气温为 6，则这一天的最高与最低气温的差为（）A2B 2C14 D14【考点】 有理数的减法【分析】 用最高温度最低温度=温差，列式8（ 6） ，计算即可【解答】 解： 8（ 6）=8+6=14（），故选： C3下列等式正确的是（）A43=34 B 53=（5）3 C 42=（ 4）2 D【考点】 有理数的乘方【分析】 根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断即可得解【解答】 解： A、43=64，34=81，故本选项错误；B、 53=125， （ 5）3=125，故本选项正确；C、 42=16， （ 4）2=16，故本选项错误；D、 （）2=， （）2=，故本选项错误故选 B4用四舍五入法按要求对0.05019 分别取近似值，其中错误的是（）A0.1 （精确到 0.1 ） B0.05 （精确到百分位）C0.05 （精确到千分位） D0.050 2 （精确到 0.0001 ）【考点】 近似数和有效数字【分析】 A 、精确到 0.1 就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1 ；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05 ；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050 ；D、精确到0.0001 ，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502 ；【解答】 解： A、0.05019 0.1 （精确到 0.1 ） ，所以此选项正确；B、0.05019 0.05 （精确到百分位） ，所以此选项正确；C、0.05019 0.050 （精确到千分位） ，所以此选项错误；D、0.05019 0.0502 （精确到0.0001 ） ，所以此选项正确；本题选择错误的，故选C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 5 5有理数a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（）Aa+b0 Ba+b0 Cab=0 Dab0 【考点】 有理数的减法；数轴；有理数的加法【分析】 先根据数轴判断出a、b 的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解【解答】 解：根据图形可得：a 1，0b1，|a| |b| ，A、a+b0，故 A选项正确；B、a+b0，故 B选项错误；C、ab0，故 C选项错误；D、ab0，故 D选项错误故选： A6下列说法正确的是（）A0 不是单项式B x 没有系数C是多项式D xy5是单项式【考点】 单项式【分析】 本题涉及单项式、 多项式等考点 解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案【解答】 解： A、0 是单项式，故错误；B、x 的系数是1，故错误；C、分母中含字母，不是多项式，故正确；D、符合单项式的定义，故正确故选 D7下列式子成立的是（）A2x5=（ 52x）B7a+3=7（a+3）C ab=（ ab）D2x5=（2x5）【考点】 去括号与添括号；合并同类项【分析】 原式各项利用添括号法则变形得到结果，即可作出判断【解答】 解： A、原式 =（ 52x） ，成立；B、原式 =7（ a+） ，不成立；C、原式 =（a+b） ，不成立；D、原式 =（ 2x+5） ，不成立，故选 A 8下列说法正确的是（）Ax2的系数是0 B xy2的次数 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 6 C 5x2的系数是 5 D的系数是【考点】 单项式【分析】 根据单项式及单项式系数的定义进行解答即可【解答】 解： A、x2的系数是 1，故本选项错误；B、xy2的次数是 3，故本选项错误；C、 5x2的系数是 5，故本选项错误；D、的系数是，故本选项正确故选 D9下列计算正确的是（）A4x9x+6x=x BCx3x2=x Dxy2xy=3xy 【考点】 合并同类项【分析】 根据同类项定义、合并同类项法则计算【解答】 解： 4x 9x+6x=x；aa=0；x3x2不是同类项，不能合并；xy 2xy=xy故选 B10已知 a、b 互为相反数，且|a b|=6 ，则 |b 1| 的值为（）A2 B 2 或 3 C4 D2 或 4 【考点】 绝对值；相反数【分析】 根据互为相反数的两数和为0，又因为 |a b|=6 ，可求得 b 的值，代入即可求得结果判定正确选项【解答】 解： a、b 互为相反数，a+b=0，|a b|=6 ，b=3，|b 1|=2 或 4故选 D11买一个足球需要m元，买一个篮球需要n 元，则买4 个足球、 7 个篮球共需要（）A （ 4m+7n ）元B 28mn元C （7m+4n ）元D11mn元【考点】 列代数式【分析】 用 4 个足球的价钱加上7 个篮球的价钱即可【解答】 解：买 4 个足球、 7 个篮球共需要（4m+7n ）元故选： A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 7 12若规定“ ! ”是一种数学运算符号，且1!=1 ，2!=2 1=2，3!=3 21=6，4!=4 321=24，则的值为（）AB 99! C 9 900 D2! 【考点】 有理数的混合运算【分析】 分析：根据运算的定义，可以把100！和 98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解【解答】 解：原式 =99100 =9900故选： C二、填空题（将正确答案填在横线上，每小题2 分，共 16 分）13的倒数是【考点】 倒数【分析】 首先把 1化为假分数，再写出倒数即可【解答】 解： 1=，的倒数是，故答案为：14今年“十一”黄金周期间，我市主要景区景点人气火爆，据市旅游局统计，本次小长假景区门票收入为369.7 万元，将这一数据用科学记数法表示为3.697 106元【考点】 科学记数法表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a| 10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】 解： 369.7 万元，将这一数据用科学记数法表示为3.697 106元，故答案为： 3.697 10615已知点A和点 B在同一数轴上，点A表示数 2，点 B和点 A相距 5 个单位长度，则点B表示的数是7 或 3 【考点】 数轴【分析】 根据数轴可知点B可能在点 A的左边，也可能在点A的右边，即可解答【解答】 解： 2+5=3 或 25=7，故答案为： 7 或 3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 8 16计算 6a25a+3 与 5a2+2a1 的差，结果是a27a+4 【考点】 整式的加减【分析】 根据题意列出式子，运算即可【解答】 解：由题意得，6a25a+3（ 5a2+2a1）=a27a+4，故答案为： a27a+417若 2xym和 xny3是同类项，则（n）m等于1 【考点】 同类项【分析】 根据同类项的概念求解【解答】 解： 2xym和 xny3是同类项，n=1，m=3 ，则（ n）m=1 故答案为： 118若 3a2a=2，则 2a+6a2+5的值为9 【考点】 代数式求值【分析】 所求式子前面两项提取2 变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】 解： 3a2a=2， 2a+6a2+5 =2（ 3a2a）+5 =4+5 =9故答案为： 919规定 ab=5a+2b1，则（ 4）6 的值为9 【考点】 有理数的混合运算【分析】 先根据规定得到有理数的算式，计算即可【解答】 解： ab=5a+2b1，（ 4） 6=5（ 4）+261，=20+121，=920三个小队植树，第一队种 x 棵，第二队种的树比第一队种的树的2 倍还多 8 棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6 棵，三队共种树4x+6 棵【考点】 整式的加减【分析】 先列式表示第二队种的树的数量，再列式表示第三队种的树的棵数，最后求和【解答】 解：依题意得： 第二队树的数量=2x+8，第三队种的树的棵树=（2x+8）6=x2，所以三队共种树x+（2x+8）+（x2）=4x+6（棵）三、解答题（共60 分）21计算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 9 （1） （+）（2）（3）【考点】 有理数的混合运算【分析】（1）把除法转化为乘法，利用分配律计算，然后计算乘法，最后进行加减即可；（2）首先计算乘方、乘法、除法，最后进行加减计算即可；（3）首先计算乘方、乘法、除法，最后进行加减计算即可【解答】 解： （1）原式 =3636+36 =2720+21 =28；（2）原式 =2+2=4；（3）原式 =16564 =1080 =9022化简（1）2（2a3b）+3（2b3a）（2）3（ ab+2a）（ 3ab）+3ab （3）2（x2xy） 3（2x23xy） 2x2（2x2xy+y2） 【考点】 整式的加减【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项；（3）先去括号，然后合并同类项【解答】（1）原式 =4a6b+6b9a =5a；（2）原式 =3ab+6a3a+b+3ab =3a+b；（3）原式 =2x22xy6x2+9xy2x2+4x22xy+2y2=2x2+xy+2y223 （1）小明是个小马虎，他在计算多项式M减去多项式ab2bc+3ac 时，把减号误看成加号，结果得到答案2ab+bc+8ac，请你帮小马虎小明求出正确答案（2）已知： A2B=7a27ab，且 B=4a2+6ab+7求 A等于多少？若 |a+1|+ （b2）2=0，求 A的值【考点】 整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】（1）根据题意确定出M ，列出正确算式，去括号合并即可得到结果；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 10 （2）由题意确定出A即可；利用非负数的性质求出a 与 b 的值， 代入计算即可求出值【解答】 解： （1）根据题意得：M+ab2bc+3ac=2ab+bc+8ac，即 M= 3ab+3bc+5ac，则原式 =3ab+3bc+5acab+2bc3ac=4ab+5bc+2ac；（2）由题意得： A=2 （ 4a2+6ab+7）+ （7a27ab）=8a2+12ab+14+7a27ab=a2+5ab+14； |a+1|+ （b2）2=0，a=1，b=2，则原式 =110+14=324某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的少 30 人，如果从第二车间调出10 人到第一车间，那么： （1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？【考点】 列代数式【分析】 因为第二车间比第一车间人数的少 30 人，所以第二车间的人为x30 人从第二车间调出10 人到第一车间后， 第一车间变为x+10 人， 而第二车间变为x3010人 然后根据题意列式计算即可【解答】 解： （1）依题意两个车间共有：x+x30=（x30）人（2）原来第二车间人数为x30，调动后，第一车间有（ x+10）人，第二车间有（x40）人，调动后第一车间比第二车间多的人数=（x+10）（x40）=x+50答：两个车间共有（x30）人，调动后，第一车间的人数比第二车间多（x+50）人25同学们都知道，|5 （ 2）| 表示 5 与 2 之差的绝对值，实际上也可以理解5 与 2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求 |5 （ 2）|= 7 （2）找出所有符合条件的整数x，使得 |x+5|+|x2|=7 ，这样的整数是5， 4， 3，2， 1，0，1，2 【考点】 绝对值；数轴【分析】（1）根据绝对值的性质计算即可得解；（2）根据题意，要求的整数x 的值就是到 5 和 2 的距离的和等于7 的值【解答】 解： （1）|5 （ 2）|=|5+2|=7 ；（2） 5， 4， 3， 2，1，0，1，2故答案为： 7； 5，4， 3， 2，1，0，1，226一辆货车从超市出发，向东走了 1 千米，到达小明家， 继续向东走了3 千米到达小兵家，然后西走了10 千米，到达小华家，最后又向东走了6 千米结束行程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 11 （1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1 个单位长度表示1 千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1 千米的用油量为0.25 升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？【考点】 有理数的混合运算；正数和负数；数轴【分析】（1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1 个单位长度表示1 千米一辆货车从超市出发，向东走了1 千米， 到达小明家，继续向东走了3 千米到达小兵家，然后西走了10 千米，到达小华家，最后又向东走了6 千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如上所示（2）这辆巡逻车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量货车行驶所走的总路程【解答】 解： （1）（2）由题意得（+1）+（+3）+（ 10）+（+6）=0，因而回到了超市（3）由题意得1+3+10+6=20，货车从出发到结束行程共耗油0.25 20=5答： （1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5 升名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -