2022年中考数学第一编教材知识梳理篇第三章函数及其图象第一节函数及其图象试题 .pdf

1 第三章函数及其图象第一节函数及其图象,河北 8 年中考命题规律) 年份题号考查点考查内容分值总分201316 函数图象的判断以梯形边上的动点为背景，判断符合时间与面积关系的函数图象3 3 201111 函数图象的判断以矩形截取圆柱为背景，判断符合矩形长与宽的函数图象3 3 20109 函数图象的判断以轮船往返于甲乙两地为背景，判断行驶时间与路程关系的函数图象2 2 命题规律纵观河北 8 年中考，只有三年考查了函数及其图象的内容，并且以选择题的题型出现，其中与实际问题结合的函数图象考查了 1 次，分值 2分；与几何图形结合的图象考查了 2 次，其中与动点结合考查 1 次，与一般的几何图形结合考查了 1 次，分值 3分命题预测预计 2017 年河北中考，本课时的重点考查对象为函数图象的 判断，可能会与其他知识结合，特别是与几何图形相结合的图象，题型以选择题为主 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2 , 河北 8 年中考真题及模拟) 与实际问题结合的函数图象(1 次) 1( 2010 河北 9 题 2 分) 一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h. 轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t(h) ，航行的路程为s(m) ，则 s 与 t 的函数图象大致是( C) ,A),B),C),D) 与几何图形结合的函数图象(2 次) 2( 2011 河北 11 题 3 分) 如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是( A) ,A) ,B) ,C) ,D) 3( 2013 河北 16 题 3 分) 如图，在梯形ABCD 中， AB DC ，DE AB ，CFAB ，且 AE EFFB5，DE 12，动点 P从点 A出发，沿折线AD DC CB以每秒 1 个单位长的速度运动到点B停止设运动时间为t s，ySEPF，则y 与 t 的函数图象大致是( A) ,A) ,B) ,C) ,D) 4( 2016 河北石家庄四十三中二模) 小丽从家开车出发前去观看某比赛活动，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为s. 下面能反映s 与 t 的函数关系的大致图象是( B) ,A) ,B) ,C) ,D) 5( 2016 沧州八中一模 ) 某栏目的一名记者乘汽车赴360 km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(km) 与时间 x(h)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 之间的关系如图所示，则下列结论正确的是( C) A汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/hB乡村公路总长为90 kmC汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD该记者在出发后4.5 h到达采访地6( 2016 石家庄二十八中一模) 在平面直角坐标系中点P(a21，2)，在 ( B) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7( 2015 石家庄二模 ) 如图，在RtABC中， C 90，AB 5 cm，BC 3 cm，动点 P 从点 A出发，以每秒1 cm的速度，沿ABC 的方向运动，到达点C时停止若设yPC2，运动时间为t s，则能反映y 与 t 之间函数关系的图象大致是( A) ,A) ,B) ,C) ,D) 8( 2016 河北石家庄二十八中一模) 点 P(2，3) 关于 x 轴的对称点的坐标为_(2， 3)_9( 2016 承德一模 ) 函数 y21x1x中，自变量x 的取值范围是 _x1 且 x0_10( 2016 保定十七中二模) 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图是小明离家的路程y(m) 与时间 t(min)的函数图象，则小明回家的速度是_80_m/min. 11( 2016 保定十七中二模) 在ABC中，点 P从 B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的长为y，线段BP的长为x 如图 (1) ，y 关于 x 的函数图象如图(2) 所示 Q(1，3) 是函数图象上的最低点请仔细观察图 (1) ，图 (2) ，解答下列问题：(1) 请直接写出AB边的长和 BC边上的高 AH的长；(2) 求B 的度数；(3) 若ABP为钝角三角形，求x 的取值范围解： (1) 由图 (1) 及 Q(1，3) 是函数图象的最低点，知AH 3，BH 1， AB AH2BH22；(2) 当点P 运动到点H 时，此时BH 1，AH 3，在RtABH 中， AH 3，BH 1，tanB3，故B60；(3) 当 APB为钝角时，此时可得0 x1；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4 如图：过点 A作 AP AB ，则 BP ABcosB4，由题意，知BC 6. 即当 4x6 时， BAP为钝角综上，可得0 x1 或 43 Bx3 Cx4 Dx3 且 x4【学生解答】D2( 2016 保定二模 ) 函数 yx12x中，自变量x 的取值范围是 _x 1 且 x0_函数图象的判断【例 3】( 2016 营口中考 )如图，在矩形ABCD 中， AB 2，AD 3，点 E是 BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点 A 出发，沿路径ADCE 运动，则 APE 的面积 y 与点 P经过的路径长x 之间的函数关系用图象表示大致是 ( ) ,A) ,B) ,C) ,D) 【解析】在矩形ABCD中，AB 2，AD 3，CD AB 2，BC AD 3，点 E 是 BC边上靠近点B 的三等分点， CE 2332. 点 P 在 AD上时， APE的面积 y12x2x(0 x3)；点P在 CD上时， SAPES四边形 AECDS ADPS CEP12(2 3)2123(x 3) 122(3 2x) 532x925x12x92，所以y12x92(3 x5)；点P 在 CE上时， S APE12(3 22x) 2 x7，所以 y x7(5 x7)，纵观各选项，只有A选项图形符合【学生解答】A【方法指导】根据动点P的运动路径ADCE 可得，在计算 APE 的面积时应该分为3 种情况，当P在AD上时；当P在 DC上时；当P在 CE上时，分别计算出即可要注意转折点有x3 时和 x5 时3( 2016 白银中考 ) 如图， ABC 是等腰直角三角形，A90， BC4，点P 是ABC 边上一动点，沿BAC 的路径移动，过点P 作 PD BC于点 D，设 BD x， BDP的面积为 y，则下列能大致反映y 与 x 函数关系的图象是 ( B) ,A) ,B) ,C) ,D) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7 , 中考备考方略 ) 1( 2016 襄阳中考 ) 如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T 随时间 t 变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( C) A凌晨 4 h气温最低为 3B14 h气温最高为8C从 0 h至 14 h，气温随时间增长而上升D从 14 h至 24 h，气温随时间增长而下降2( 2016 石家庄四十二中模拟) 在平面直角坐标系中，点P(3，2) 关于直线 yx 对称点的坐标是( C) A( 3， 2) B(3 ，2) C(2 ， 3) D(3 ，2) 3( 2016 福州中考 ) 平面直角坐标系中，已知?ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，1) ，C(m ，n) ，则点 D的坐标是 ( A) A( 2，1) B( 2，1) C( 1， 2) D( 1，2) 4( 2016 烟台中考 ) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形 BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点 A，B，E在 x 轴上，若正方形BEFG 的边长为 6，则 C点坐标为 ( A) A(3 ，2) B(3 ，1) C(2，2) D(4 ，2) 5( 2016 济宁中考 ) 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示( 图中 OABC 为一折线 )这个容器的形状是下图中哪一个( C) ,A) ,B) ,C) ,D) 6( 2016 齐齐哈尔中考) 在函数 y3x1x2中，自变量x 的取值范围是_x13且 x2_7( 2016 莆田中考 ) 甲车从 A 地驶往 B 地，同时乙车从B 地驶往 A 地，两车相向而行，匀速行驶甲车距B地的距离y(km) 与行驶时间x(h) 的函数关系如图所示，乙车的速度是60 km/h. (1) 求甲车的速度；(2) 当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a(km/h) ，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38 min到达终点，求a的值解： (1)V甲280120280(km/h) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 (2) 相遇时间为28080602(h) 依题意得60 2803860802a，解得 a75. 经检验： a75 是原分式方程的解8( 2016 自贡中考 ) 小刚以 400 m/min的速度匀速骑车5 min，在原 地休息了 6 min，然后以 500 m/min的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是( C) ,A) ,B) ,C) ,D) 9( 2016 龙东中考 ) 如图，直角边长为1 的等腰直角三角形与边长为2 的正方形在同一水平线上，三角形沿水平方向从左向右匀速穿过正方形设穿过时间为t ，正方形与三角形不重合部分的面积为S(阴影部分 ) ，则 S与t 的大致图象为( A) ,A) ,B) ,C) ,D) 10( 2016 重庆中考 ) 为了增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子800 m耐力测试中，小静和小茜在校园内200 m的环形跑道上同时起跑，同时到达终点，所跑的路程s(m) 与所用的时间t(s)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_120_s. 11( 2016 绍兴中考 ) 小敏上午8：00 从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y(m) 和所经过的时间x(min)之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题(1) 小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多长时间？(2) 小敏几点几分返回到家？解： (1) 小敏去超市途中的速度是3 00010 300(m/min) ；在超市逗留的时间为401030(min) ；(2) 返回家途中的速度为(3 000 2 000) (45 40) 200(m/min) ，回家所用时间为3 000200 15(min) 小敏从出发到回家共用401555(min)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 小敏 8 点 55 分返回到家12( 2016 南宁中考 ) 在一条笔直的公路上有A，B 两地，甲骑自行车从A 地到 B 地，乙骑自行车从B 地到 A地，到达A 地后立即按原路返回，下图是甲、乙两人离B 地的距离y(km) 与行驶时间x(h) 之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1) 写出 A，B两地之间的距离(2) 求出点 M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义(3) 若两人之间保持的距离不超过3 km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围解： (1)x 0 时，甲距离B地 30 km， A，B两地的距离为30 km. (2) 由图，可知甲的速度为302 15(km/h) ，乙的速度为301 30(km/h) ，30(15 30)23(h) ，233020(km) ，点 M的坐标为23，20 ，表示23h后两人相遇，此时两人距离B地 20 km. (3) 设 x h时，甲、乙两人相距3 km，若是相遇前，则15x30 x303，解得 x35；若是相遇后，则15x30 x303，解得 x1115；若是到达B 地前，则15x30(x 1) 3，解得 x95，所以当35x115或95x2 时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -