2022年中考专题数与式探究题训练训练 .pdf

学习好资料欢迎下载中考数与式专题探究训练1.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图 A1多出 2 个“树枝”， 图 A3比图 A2多出 4 个“树枝”， 图 A4比图 A3多出 8 个“树枝” ，照此规律，图A6比图 A2多出“树枝” （）A.28B.56C.60D. 124 2.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是（）A5nB5n1 C6n1 D2n21 3.如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去， 则第n（n是大于 0 的整数） 个图形需要黑色棋子的个数是4.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有个小圆 . （用含n 的代数式表示）5.如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1）表中第 8 行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8 行共有个数；（2） 用含 n 的代数式表示： 第 n 行的第一个数是， 最后一个数是，第 n 行共有个数；（3）求第 n 行各数之和6.观察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第4 个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（ 2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由7. 将 1、2、3、6按下列方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（ 5， 4）与（ 15，7）表示的两数之积是111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排8. 观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律， 第_个图形共有120 个。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载9.观察下面的变形规律：211112；3211231；4313141；解答下面的问题： （1）若 n 为正整数， 请你猜想)1(1nn；（2）证明你猜想的结论； （3）求和：21132143120102009110.已知：23233556326,54 360,5 432120,6 54 3360AAAA,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算27A（直接写出计算结果），并比较59A310A（填“”或“”或“ =” ）11、下面是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由7 个基础图形组成，第n(n 是正整数 ) 个图案中由个基础图形组成12、观察规律并填空，（1）2，-4 ， 8，-16 ，32，；第 100 个数是，第 n 个数是。（2）4，7，10，13，16，；第 100 个数是，第 n 个数是。（3）0，3， 8，15，24，；第 100 个数是，第 n 个数是。13、12将正方体骰子（相对面上的点数分别为1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如图6-1在图 6-2 中，将骰子向右翻滚90 ，然后在桌面上按逆时针方向旋转90 ，则完成一次变换若骰子的初始位置为图6-1 所示的状态，那么按上述规则连续完成10 次变换后，骰子朝上一面的点数是A6 B5 C3 D2 14、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9 个图形中共有个15、观察数表根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是_16正整数按图8 的规律排列请写出第20 行，第 21 列的数字(1) (2) (3) 图 6-1 图 6-2 向右翻滚 90逆时针旋转901 1 1 1 1 1 1 1 1 11166235443 6 10 15 15 5 A 201 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载17有一列数1 2342 510 17， ，那么第7 个数是18、如图 7-，图 7-，图 7-，图 7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行 “广” 字，按照这种规律， 第 5 个“广”字中的棋子个数是_，第n个“广”字中的棋子个数是_ 19、如 图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s （用 n的代数式表示s）20如图，已知RtABC 中，AC=3 ，BC= 4，过直角顶点C 作 CA1AB，垂足为 A1，再过 A1作 A1C1BC，垂足为C1，过 C1作 C1A2AB，垂足为A2，再过A2作 A2C2BC，垂足为 C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，12C A，则CA1= ，5554CAAC21、 观察下列各式：11111 323，11113 5235，111157257， ，根据观察计算：11111 3355 7(21)(21)nn （n 为正整数）n=1 n=2 n=3 第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列1 2 5 10 17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 19 16 15 14 13 20 25 24 23 22 21 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -