2022年SPSS实验多元线性回归分析 .pdf
统计专业实验1 多元线性回归分析（第十二个实验报告）实验数据：平时成绩期中成绩总成绩100 93 95 100 91 94 100 80 86 100 81 87 80 71 74 90 87 88 100 90 93 100 86 90 90 84 86 90 74 79 100 79 85 100 87 91 90 82 84 100 72 80 80 77 78 90 82 84 90 88 89 100 71 80 80 63 68 80 62 67 问题提出：我们知道平时成绩和期中成绩都会在一定程度上影响总成绩，但是具体三者之间的定量关系又是比较重要的，而且其能够对我们根据其中一个自变量去推测因变量的值能够起到很好的估计作用，这里我们收集了以上二十个样本的数据，试通过这些数据利用多元回归分析的方法进行估计拟合回归方程。1，确定因变量与自变量，初步设定回归方程。这里我们以总成绩作为因变量Y，平时成绩和期中成绩分别作为自变量X1，X2，建立的多元回归模型为：01122YXX2，估计参数，建立回归预测模型利用 SPSS 可得一下结果：Variables Entered/RemovedbModel Variables Entered Variables Removed Method 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 统计专业实验2 1 期中成绩 , 平时成绩a. Enter a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: 总成绩注释：根据这个表的结果我们可以初步的知道，经过检验自变量 X1，X2是可以加入到准备估计的回归方程中作为变量的。Model SummarybModel R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Change Statistics Durbin-Watson R Square Change F Change df1 df2 Sig. F Change 1 .999a.999 .999 .279 .999 7586.360 2 17 .000 1.803 a. Predictors: (Constant), 期中成绩 , 平时成绩b. Dependent Variable: 总成绩注释：从表可得线性回归出来的相关系数为0.999，方程的可决系数为 0.999，修正的可决系数为0.999，说明整体拟合优度很高，说明所做的回归方程拟合度很好。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 统计专业实验3 注释：从这个 PP 图我们可以更加直观的看到我们拟合的方程是比较好的，基本能够说明总体的特征的。ANOVAbModel Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 1182.475 2 591.238 7.586E3 .000aResidual 1.325 17 .078 Total 1183.800 19 a. Predictors: (Constant), 期中成绩 , 平时成绩b. Dependent Variable: 总成绩注释：从表中可得拟合方程的F统计量值为 7.586，相应的 P值为0.000说明，拟合方程是显著的。是具有统计意义的。CoefficientsaModel Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. 95% Confidence Interval for B Correlations Collinearity Statistics 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 统计专业实验4 B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound Zero-order Partial Part Tolerance VIF 1 (Constant) -.282 .769 -.367 .718 -1.904 1.341 平时成绩.295 .010 .299 30.309 .000 .274 .315 .754 .991 .246 .676 1.480 期中成绩.710 .009 .798 80.868 .000 .691 .728 .969 .999 .656 .676 1.480 a. Dependent Variable: 总成绩注释： （1）从表中可得拟合的常数项00.282， 但是相应的 P值为0.7180.05，说明是不显著的，即是说常数项与0没有显著性差异，其不应该出现在方程中，所以我们在拟合的方程中舍去它。（2）这里我们需要指出的是有常数项和没有常数项是两种不同的数学模型的，其决定系数的值不能做简单的比较这就需要在现实生活中检验。得出正确的结论，这里我们选择舍去。（3）拟合的10.295，相应的 P值是0.000说明只是显著的。是有统计意义的。拟合的20.710，相应的 P值为0.000同样说明拟合的系数是显著的具有统计意义的。结论：拟合的多元回归方程为：120.2950.710YXX说明：在 X1不变的条件下， X2每增加一个单位的值，Y就增加 0.710个单位的值。在X2不变的条件下， X1没增加一个单位的值，Y 就增加 0.295个单位的值。X1为平时成绩， X2为期中成绩名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
