2022年中考数学第三编综合专题闯关篇题型一选择题、填空题重热点突破专题三阴影部分图形的有关计算试题 .pdf

1 专题三阴影部分图形的有关计算专题命题规律阴影部分图形的有关计算，在河北八年中考中共考查了7 次，多以选择、填空形式考查阴影部分的面积(2014年 15 题、 2013 年 14 题、2012 年 11 题、 2010 年 18 题) 或周长 (2011 年 17 题、 2010 年 10 题、 2009 年 17 题) 通常结合图形变换来考查，分值23 分，难度中等解题策略通过等量代换将不规则的图形转化为常见图形解决方法有：和差法、变换法、代数法2017预测预计 2017 年河北中考仍然会以填空或选择形式考查此内容，务必针对强化训练, 中考重难点突破) 阴影部分的面积【经典导例】【例 1】( 2014 河北中考 ) 如图，边长为a 的正六边形内有两个三角形( 数据如图 ) ，则S阴影S空白( C) A3 B4 C5 D6 【思路分析】先求得两个三角形的面积，再求出正六边形的面积，再求出正六边形的面积如答图，三角形的斜边长为a，两条直角边长为12a，32a， S空白21212a32a34a2.S正六边形612a32a332a2，S阴 影S正六边形S空白332a234a2534a2，S阴影S空白534a234a25. 故答案选C. 【方法指导】此类题目所求阴影部分的面积常常是不规则图形，所以把不规则图形的面积问题转化为规则图形是解决此类问题的主要的方法几种常用的转化方法：(1) 和差法：不改变图形的位置，用规则图形面积和或差来表示； (2) 变换法：通过平移、旋转、 裁补等变换图形的位置转化；(3) 代数法：借助列方程或列方程组求解1( 2016 邯郸一模 ) 如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于( B) A102 B20 C18 D202 ,( 第 1 题图) ,( 第 2 题图 ) 2( 2016 沧州九中二模 ) 如图， EF是ABC的中位线，将 AEF 沿 EF所在的直线进行折叠，点A落在 BC边上名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 的点 D处，已知 AEF 的面积为 7，则图中阴影部分的面积为( B) A7 B14 C21 D28 3( 2016 邯郸二模 ) 如图，点E 在正方形ABCD的对角线AC 上，且EC 2AE，直角三角形FEG 的两直角边EF，EG分别交 BC ，DC于点 M ，N，若正方形ABCD 的边长为a，则重叠部分四边形EMCN 的面积为 ( D) A.23a2B.14a2C.59a2D.49a2( 第 3 题图 ) ( 第 4 题图 ) 4( 2016 泰安中考 ) 如图，半径为2 cm，圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA ，OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为( A) A(21)cm2B(21)cm2C1 cm2D.2cm25( 2016 石家庄二十一中二模) 如图， AB 是O 的直径，点E 为 BC的中点， AB 4， BED 120，则图中阴影部分的面积之和为( C) A1 B.32C.3 D23 ,( 第 5 题图 ) ,( 第 6 题图 ) 6( 2016 达州中考 ) 如图，直径AB为 12 的半圆，绕A 点逆时针旋转60，此时点B 旋转到点B，则图中阴影部分的面积是( B) A12B 24C6D367( 2016 乐山中考 ) 如图，已知A(23，2) ，B(23，1)，将AOB 绕着点O 逆时针旋转，使点A 旋转到点A( 2， 23) 的位置，则图中阴影部分的面积为_34_( 第 7 题图 ) ( 第 8 题图) 8( 2016 烟台中考 ) 如图所示，正六边形ABCDEF 内接于 O ，若O的半径为4，则阴影部分的面积等于_163_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 9( 2016 沧州二模 ) 如图，RtABC中， C90， AC 3，BC4，分别以AB ，AC，BC为边在 AB的同侧作正方形 ABEF ， ACPQ ，BDMC ，四块阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，S4，则 S1S2S3S4等于 _18_( 第 9 题图 ) ( 第 10 题图) 10( 2016 河南中考 ) 如图，在菱形ABCD 中，AB1， DAB 60，把菱形ABCD 绕点 A顺时针旋转30得菱形 AB CD，其中点C的运动路径为 CC，则图中阴影部分的面积为_4332_阴影部分的周长【经典导例】【例 2】如图，将等腰直角 ABC 沿斜边 BC方向平移得到A1B1C1，若 AB 3， ABC与A1B1C1重叠部分的面积为 2，则重叠部分图形的周长为422【解】 ABC 为等腰直角三角形，AB 3， S ABC331292，又 ABC 与HB1C 相似，SABCS阴影(ABB1H)2，92294，ABB1H32. AB 3，B1H2，在HB1C 中， B1C2B1H22， HB1C 的周长为2222422. 【方法指导】所求阴影部分的周长通常也为不规则图形，常用的方法有：(1) 转化法：在规则图形中找与所求图形有数量关系的边，通过转化的方式求解，有时会涉及到弧长的计算；(2) 变换法：将所求图形经过平移、拼接等方法变换为规则图形中的量来求解的； (3) 构造法：构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系求解11( 2016 唐山一模 ) 如图，在矩形ABCD 中，AB12 cm，BC 6 cm，点 E、F分别在 AB 、CD上，将矩形ABCD沿 EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD 外部的点 A1，D1处，则整个阴影部分图形的周长为( B) A72 cmB36 cmC18 cmD30 cm( 第 11 题图 ) ( 第 12 题图 ) 12如图，矩形花坛ABCD的周长为36 m，AD 2AB，在图中阴影部分种植郁金香，则种植郁金香部分的周长约为 ( B) A18.84m B30.84mC42.84m D48m13如图，将 ABC 沿 BC方向平移到2 cm得到DEF ，若ABC 的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为( C) A16 cm B18 cm C20 cm D22 cm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 ,( 第 13 题图 ) ,( 第 14 题图 ) 14( 2016 淄博中考 )如图， ABC的面积为16，点 D 是 BC边上一点，且BD 14BC ，点 G是 AB上一点，点H在ABC内部，且四边形BDHG 是平行四边形，则图中阴影部分的面积是( B) A3 B4 C5 D6 15( 2016 河北中考说明 ) 如图，点O是 AC的中点，将周长为4 cm的菱形 ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB CD，则四边形OECF 的周长是 _2_cm. ,( 第 15 题图 ) ,( 第 16 题图) 16如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH ，中间阴影为正方形，已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32 cm2，四边形 ABCD的面积是 20 cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为_48_cm. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -