2022年《平行四边形的面积》导学案 .pdf

平行四边形的面积导学案五洞小学xxx 【学习内容】西师版义务教育课程标准教科书五年级上册第5 单元第7880页的内容。【学习目标】1、理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的计算公式。2、通过操作、观察、比较、割补等方法，经历计算公式的推导过程，发展学生的空间观念和动手操作能力；培育学生“转化”的意识和思想，提高有效思维量。3、在自主探究与合作交流中体验数学学习的乐趣，感受数学与生活的密切联系。【学习重点】掌握平行四边形的计算公式，并能正确运用。【学习难点】推导平行四边形面积的计算公式。【学具准备】平行四边形纸块、剪刀、三角板和多媒体课件。【学习过程】一、创设情景，引入揭题。1、学习主题图。（1）师：同学们，喜欢到乡下游玩吗？请看大屏幕，这是一幅美丽的乡村生活情景图，认真观察，从图中你发现了哪些数学问题？（2）这些问题都涉及到什么计算？图形面积计算。这一单元就是学习多边形面积的计算。（3）2、揭示课题。这节课我们首先来研究平行四边形的面积，齐读课题，板书课题。3、目标导学。（出示学习目标）通过今天的学习，你想知道些什么？抽生说： ,课件出示学习目标，生齐读。（1）我能通过剪一剪、 拼一拼、议一议等方法， 经历平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。（2）我能 理解拼成的长方形和原来平行四边形的关系，会计算平行四边形的面积。师：大家有信心达成这些目标吗？有。二、铺垫新知，自主学习。1、铺垫新知。师： ，请看老师手中的图形，它是什么图形？（平行四边形）想知道它的面积吗？想，（张贴图形）。对于这个平行四边形，你打算用什么方法来研究它的面积呢？抽生说：将它变成面积相等的长方形。 （若三角形、梯形，学过吗？）有疑问吗？引导生质疑： 为什么要变成长方形？生：因为长方形的面积我们已学过。师：长方形面积？板书：长方形面积长宽师：孩子们，其实你们的想法和书上的一样，究竟怎样把平行四边形变成长方形呢？想体验一下吗？想。请看自学提示。2、自主学习（1）课件出示自学要求。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 自学数学书第 79 页例 1。A、试一试：利用手中的学具，用你喜欢的方式把它变成长方形，并说说是你是怎样变的？B、想一想：这两种剪法都是沿什么剪的？为什么？温馨提示：遇到困难可向同学请教，安全使用剪刀哟！（2）学生自学，巡回指导。 （直剪、中剪、预设斜剪）课前提示学生：一是方法：画剪移拼。二是将剪开的两个图形标上A和 B，便于拼补，不易出错。三是书上是怎样将平行四边形变成长方形的？四是提示学生按画剪移拼的方法叙述。3、自觉反馈。A、试一试： 你是怎样变的？方法 1：画出平行四边形的一条高，把平行四边形沿高剪开，得到一个三角形和梯形，把三角形平移到梯形的右边，就拼成了一个长方形。抽生展示剪法 1：画高沿剪高平移拼补有疑问吗？引导生追问： 只能沿这条线（即高）剪吗？还可以沿其它的高剪，抽生展示剪法2 预设 2：画出平行四边形中间的一条高，把平行四边形沿高剪开，得到两个梯形，再把梯形 A平移到梯形 B的右边，就拼成了一个长方形。师：有问题吗？引导生质疑： 标上字母 A和 B有什么作用？ （便于拼图，不易弄错）适时张贴学生作品。B、想一想： 这两种剪法都是沿什么剪的？为什么？（找共同点）抽生：都是沿高剪的。有问题吗？引导生追问： 为什么要沿高剪呢？ （因为沿高剪拼成的图形才是方的图形即长方形）师追问： 不沿高行不行？有不沿高剪的吗？我们来看一看这个同学的剪法。展示沿斜边剪法，引导学生明白只有沿高剪才能拼成学过的 长方形。小结：同学们，我们要把平行四边形变成面积相等的长方形，要沿高剪才行。同学们，你们真了不起，你们知道吗？像今天这样，将没学过面积的平行四边形剪拼成已学过的长方形， 来研究平行四边形的面积， 这种方法在数学上称之为 “转化” 。 （ 板书：转化） 这种方法在今后的面积学习中会多次用到。三、合作共进，验证猜想。师：请看这两组图形，在刚才转化的过程中，什么变了？什么没变？（学生口答）生：形状变了，面积没变。板书：长方形面积 =平行四边形面积嘿，既然新拼成的长方形和原来平行四边形面积相等，我们计算出长方形的面积，也就计算出了平行四边形的面积，同意吗？（同意）哪到底 新拼成的长方形和原来平行四边形有什么样的关系呢？想知道吗？请看合作要求：A、新拼成长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（）新拼成长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（）B、你能用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 因为：所以：温馨提示：先独立思考，后小组交流。2、请同学们针对以上问题结合手中的学具独立思考，师巡回指导。3、请把自己的想法在小组内进行交流，形成小组意见，师巡回指导。4、组长评价组员。（师还可以追问：是不是所有的长方形的长都等于平行四边形的底？所有的长方形的宽都等于平行四边形的高呢？）四、展示评学，推导公式。1、拼成长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长底（板书）拼成长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？宽高（板书）师：有疑问吗？引导生追问： 你是怎么知道的？（尽可能抽生上台指着黑板上的图说）抽生说：一是直接观察。因为新拼成长方形的长是原平行四边形的底，新拼成长方形的宽是原平行四边形的高。二是用比的方法。我用平行四边形的底和高分别去比长方形的长和宽，发现相等。三是用直尺量。我是直尺量的。师：请大家量一下手中平行四边形的底和高，抽生说标出黑板上平行四边形的数据。2、怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式？因为 ：长底，宽高平行四边形面积长方形面积长方形的面积长宽所以：平行四边形的面积底高。生齐读（板书）师追问：求平行四边形的面积，需要知道哪些条件？（底和高）师： （黑板上）这个平行四边形的底是？高是？面积是？师：同学们真棒！3、自主完成例 1 例 1：底是 4cm ，高是 2 cm，面积是板书： 42=8（平方厘米）。平行四边形的面积公式能解决生活中的一些实际问题，大家想试一试吗？请同学们打开书，完成练习十九第1 题。四、试一试：分组完成完成练习十九第1 题。师：同学们表现真不错。还想再挑战吗？请打开导单完成达标检测第1、2、3 题，看谁做得又对又快。五、达标检测，学以致用。1、填一填。（略）2、算一算。练习十九第3 题。3、选一选：计算下面平行四边形面积的方法有（ A 、B ）A、125 B、610 C 、1210 D、126 4、学生自评：请同学们根据完成情况给自己一个等级。师：书写工整，全对的打A。六、课堂活动，拓展升华。 （灵活使用）、师：同学们喜欢玩魔术吗？喜欢。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 今天老师为大家准备了一个小魔术！这是一个长方形框架，能计算它的面积吗？生：能，请你算出面积。生：不能。因为不知道长和宽。师：它的长 30 厘米，宽是 20 厘米，它所围成的长方形面积是多少？ 2师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！如果捏住这个长方形的一组对角，像这样往外拉（教师演示学生看） ，变成什么图形了？生：平行四边形。师：能算面积吗？生：3020600（平方厘米）师：究竟对不对呢？老师又拉，让学生发现不是600。师重新拉，追问：长变成了平行四边形的什么？宽呢？（长变成底，宽变成了斜边而不是高） 。、 你估计高是多少？（18） 。 为什么不足 20呢？能比 20 大吗？估算一下面积是多少？再接着拉，让学生算，你发现了什么？（底不变，高变小，面积也越来越小。）追问：这说明平行四边形的面积是由什么决定的？（底和高）七、课堂小结，回顾反思。1、今天学习快乐吗？说说你的收获？2、小结本课所学内容，完善板书。剪拼、推导、运用板书设计：平行四边形的面积转化剪拼长方形的面积 =长宽推导平行四边形的面积 =底高运用 42=8（平方厘米）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -