2019-2020学年九年级数学下册第28章锐角三角形28.1锐角三角函数3学案(新人教版).doc

2019-2020学年九年级数学下册第28章锐角三角形28.1锐角三角函数3学案(新人教版)学习目标（1）能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。（2）能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式重点熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式。导学过程师生活动一、知识回顾1求出图中A的三个锐角三角函数值。2.RtABC中，C90°，A30°，设BCk，则AB_，AC_，则3.你类似的求出45°角的三角函数值吗？归纳结果30°45°60°siaAcosAtanA二、自主学习（一）自学教材66页例3自学检测：求下列各式的值1. sin45°+2tan60°2. sin60°·cos30° 3.tan45°三、新知探究例1（1）如图（1），在RtABC中，C=90°，AB=，BC=，求B的度数和AC的长 （2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a例2如图，以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆，若P是该圆上第一象限内的点，且OP与x轴正方向组成的角为，当为45°时，点P的坐标是_；当为60°时，点P的坐标是 。例3如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为 m。四、学习小结谈谈你本节课的收获和体会学后反思达标检测一、选择题1已知：RtABC中，C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ） A3 B6 C9 D122下列各式中不正确的是（ ） Asin260°+cos260°=1 Bsin30°+cos30°=1 Csin35°=cos55° Dtan45°>sin45°3计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ） A2 B C D14已知A为锐角，且cosA，那么（ ） A0°<A60°B60°A<90° C0°<A30°D30°A<90°5在ABC中，A、B都是锐角，且sinA=，cosB=，则ABC的形状是（ ） A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D不能确定6如图RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，BC=3，AC=4，设BCD=a，则tana的值为（ ）A B C D7当锐角a>60°时，cosa的值（ ） A小于 B大于 C大于 D大于18在ABC中，三边之比为a：b：c=1：2，则sinA+tanA等于（ ）AA二、填空题1设、均为锐角，且sin-cos=0，则+=_2.的值是_三，延伸拓展1.求sin272°+sin218°的值。2.若（tanA-3）2+2cosB-=0，则ABC（ ） A是直角三角形 B是等边三角形 C是含有60°的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形课后作业必做题一、填空题1计算：_，2.计算：sin45°sin60°_。3.若sinA，则锐角A_；若cosB，则锐角B_；若cos(B-10°)1，则锐角B_。4已知，等腰ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为_，周长为_5在RtABC中，C=90°，已知tanB=，则cosA=_二、选择题6在RtABC中,C为直角, A=300,则sinA+sinB=( ). A.1; B. ; C.; D. .7已知为锐角,且<cos<,则的取值范围是（ ）A. 00<<300; B. 600<<900; C. 450<<600; D. 300<<450.三、计算：（1）+（2）（3）2sin450-3tan300+4cos600选做题在ABC中,C为直角（1）已知a=5, B=600.求b;（2）已知a=5,b=5,求A.