2022年七年级数学：代数式的值 .pdf

初中数学新课程标准教材数 学 教 案( 2019 2020 学年度第二学期 )学校：年级：任 课 教 师：数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案编订： XX文讯教育机构名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 2 页 共 12 页代数式的值 ( 教学方案 )教学目标1使学生掌握的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出；2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。教学建议1重点和难点：正确地求出。2理解：（1）一个是由代数式中字母的取值而决定的所以一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化因此在谈时，必须指明在什么条件下如：对于代数式；当时，代数式的值是 0；当时，代数式的值是 2（2）代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：使代数式有意义，使它所表示的实际数量有意义，如：中 不能取1，因为时，分母为零，式于无意义；如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0教材简介 : 本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目 , 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 3 页 共 12 页3求的一般步骤：在的概念中，实际也指明了求的方法即一是代入，二是计算求时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序在计算时，要注意按代数式指明的运算进行4。求时的注意事项：（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。（3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。5本节知识结构：本小节从一个应用代数式的实例出发，引出的概念，进而通过两个例题讲述求的方法. 6教学建议（1） 是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念（2） 列代数式是由特殊到一般, 而求 , 则可以看成由一般到特殊, 在教学中 , 可结合前一小节 , 适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想. 教学设计示例（一）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 4 页 共 12 页教学目标1使学生掌握的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出；2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。教学重点和难点重点和难点：正确地求出课堂教学过程设计一、从学生原有的认识结构提出问题1用代数式表示： ( 投影) (1)a 与 b 的和的平方； (2)a ，b 两数的平方和；(3)a 与 b 的和的 50%2用语言叙述代数式2n+10的意义3对于第 2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影 ) 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2 个，学校另外留10 个，如果这个学校共有 n 个班，总共需多少个排球? 若学校有 15 个班 ( 即 n=15) ，则添置排球总数为多少个?若有 20 个班呢 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 5 页 共 12 页最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数 n 取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15 时，是 40；当 n=20 时，是 50我们将上面计算的结果40 和 50，称为代数式2n+10 当 n=15 和 n=20 时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容二、师生共同研究的意义1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做2结合上述例题，提出如下几个问题：(1) 求代数式 2x+10 的值，必须给出什么条件? (2) 是由什么值的确定而确定的? 当教师引导学生说出：“是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应(3) 求可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢? 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时， 应注意格式规范化 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 6 页 共 12 页例 1 当 x=7，y=4，z=0 时，求代数式x(2x-y+3z)的值解：当 x=7，y=4，z=0 时，x(2x-y+3z)=7 (2 7-4+30) =7(14-4) =70注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号例 2 根据下面 a，b 的值，求代数式a2- 的值(1)a=4 ，b=12，(2)a=1 ，b=1解：(1) 当 a=4，b=12 时，a2- =4 2- =16-3=13 ；(2) 当 a=1 ，b=1 时，a2- =- =注意(1) 如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2) 注意书写格式，“当时”的字样不要丢；(3) 代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a 不能为零，在代数式2n+10中，n 是代数班的个数，n 不能取名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 7 页 共 12 页分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：代入数值计算结果三、课堂练习1(1) 当 x=2 时，求代数式x2-1 的值；(2) 当 x=，y=时，求代数式x(x-y)的值2当 a=，b=时，求下列：(1)(a+b) 2； (2)(a-b)23当 x=5，y=3 时，求代数式的值答案： 1.(1)3 ； (2) ； 2.(1) ；(2) ； 3. .四、师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1本节课学习了哪些内容? 2求应分哪几步 ? 3在“代入”这一步应注意什么”其次，结合学生的回答，教师指出：(1) 求，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做；(2) 是由代数式里字母所取值的确定而确定的.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 8 页 共 12 页五、作业当 a=2，b=1，c=3 时，求下列：(1)c-(c-a)(c-b)； (2) .（二）教学目标1使学生掌握的概念，会求；2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想教学重点和难点重点：当字母取具体数字时，对应的的求法及正确地书写格式难点：正确地求出课堂教学过程设计一、从学生原有的认识结构提出问题1用代数式表示：(投影 ) (1)a 与 b 的和的平方； (2) a ，b 两数的平方和；(3)a 与 b 的和的 50% 2用语言叙述代数式2n+10 的意义3对于第2 题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 9 页 共 12 页教师打出投影 ) 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2 个，学校另外留10 个，如果这个学校共有 n 个班，总共需多少个排球？若学校有 15 个班 ( 即 n=15) ，则添置排球总数为多少个？若有20 个班呢？最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数 n 取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15 时，是 40；当 n=20时，是 50我们将上面计算的结果40 和 50，称为代数式 2n+10 当 n=15 和 n=20 时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容二、师生共同研究的意义1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做2结合上述例题，提出如下几个问题：(1) 求代数式 2n+10 的值，必须给出什么条件？(2) 是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 10 页 共 12 页然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应(3) 求可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化 ) 例 1 当 x=7，y=4，z=0 时，求代数式x(2x-y+3z)的值解：当 x=7，y=4，z=0 时，x(2x-y+3z)=7 (2 7-4+30) =7(14-4) =70注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号解：(1) 当 a=4，b=12 时，注意(1) 如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2) 注意书写格式，“当时”的字样不要丢；(3) 代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a 不能为零，在代数式2n+10中，n 是代数班的个数，n 不能取名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 11 页 共 12 页分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：代入数值计算结果三、课堂练习1(1) 当 x=2 时，求代数式x2-1 的值；2填表： ( 投影) (1)(a+b) 2； (2)(a-b)2四、师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1本节课学习了哪些内容？2求应分哪几步？3在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1) 求，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序， 直接计算后所得的结果就叫做；(2) 是由代数式里字母所取值的确定而确定的五、作业1当 a=2，b=1，c=3 时，求下列：2填表名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 12 页 共 12 页3填表课堂教学设计说明由于是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念。XX文讯教育机构WenXun Educational Institution 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -