沪教版数学八年级下册知识点归纳--四边形.doc

第二十二章 四边形平行四边形【定义】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。【性质】1. 根据定义得，平行四边形的两组对边分别平行2. 平行四边形的对边相等3. 平行四边形的对角相等4. 夹在两条平行线间的平行线段相等5. 平行四边形的两条对角线相互平分6. 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点【平行四边形的判定】1. 根据定义来判定2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4. 对角线相互平分的四边形是平行四边形5. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形矩形【定义】有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形【性质】1. 矩形的四个角都是直角2. 矩形的两条对角线相等3. 矩形是中心对称图形，也是轴对称图形【判定】1. 根据定义来判定2. 有三个内角是直角的四边形是矩形3. 对角线相等的平行四边形是矩形菱形【定义】有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【性质】1. 菱形的四条边都相等2. 菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角3. 菱形是中心对称图形，也是轴对称图形4. 菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半【判定】1. 根据定义来判定2. 四条边都相等的四边形是菱形3. 对角线相互垂直的平行四边形是菱形正方形（是特殊的矩形，亦为特殊的菱形具备两者所有的性质）【定义】有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫做正方形。【性质】1. 正方形的四个角都是直角，四条边都相等2. 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角【判定】1. 根据定义来判定2. 有一组邻边相等的矩形是正方形3. 有一个内角是直角的菱形是正方形梯形【定义】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。特别地，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，两腰相等的梯形叫做等腰梯形。【等腰梯形的性质】1. 等腰梯形在同一底上的两个内角相等2. 等腰梯形的两条对角线相等【等腰梯形的判定】1. 在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形2. 对角线相等的梯形是等腰梯形三角形、梯形的中位线【定义】联结三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线；联结梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线。【性质】1. 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半2. 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半