2019-2020学年九年级数学上册-3.6二次函数的应用教案3-鲁教版五四制.doc

2019-2020学年九年级数学上册 3.6二次函数的应用教案3 鲁教版五四制一、教学目标：1、知识与技能：(1).能为一些较简单的生活实际问题建立二次函数模型，并根据二次函数关系式和图象特点，进行相关判断(2).由具体到抽象，进一步理解二次函数图象的顶点坐标与函数最大（小）值的关系2、过程与方法体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，体会函数的思想方法和数形结合的思想方法3、情感与态度：积极参加数学活动，发展解决问题的能力，体会数学的应用价值从而增强数学学习信心，体验成功的乐趣二、教学重点：引导学生将简单的实际问题转化为数学问题，并运用二次函数知识解决某些实际生活中问题三、教学难点：从实际问题中抽象出二次函数模型，以利用二次函数知识解决某些实际生活中问题四、教学程序：教师活动学生活动设计说明一、复习提问：确定二次函数的一般方法有哪些？某越江隧道的横断面的轮廓线是一段抛物线已知隧道的地面宽度为20米，地面离隧道最高点C的高度为10米(1)请建立适当的平面直角坐标系，并求出这段抛物线所表示的二次函数的解析式.(2)若此隧道是一单向隧道，现有一辆宽为5米，高为6米的装满货物的卡车，问这辆卡车能否顺利通过？变式一、在上面的问题中，如果装货宽度为5米的汽车能顺利通过隧道，那么货物顶部距地面的最大高度是多少？（结果精确到0.01米)变式二、若这隧道设计为双向行驶，问（2）中的卡车能否顺利通过？二、做一做：公园要建造一个圆形喷水池,在水池中央O点处安装一根垂直于水面的柱子OA，OA=1.25米.水流由柱子顶端A处的喷头向外喷出,从各个方向呈完全相同抛物线的形状落下.为使水流形状看起来较为美观,设计要求水流在与柱子OA的距离为1米处达到最高点.这时距水面的最大高度为2.25米.如果不计其他因素,那么水池的半径至少是多少米时,才能使喷出的水流不致落到池外?学生回答学生结合日常生活经验思考讨论； 学生思考讨论学生探讨解答复习引入引入课题让学生初步感受函数的工具作用练习：在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线，正在甩绳的A、B两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生C、D分别站在距A拿绳的手水平距离1米和2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生C的身高是1.5米，根据以上信息你能知道学生D的身高吗？若现有一身高为1.625m的同学也想参加这个活动，请问他能参加这个活动吗？若能，则他应离甲多远的地方进入？若不能，请说明理由？学生讨论完成运用知识归纳小结：1、请你总结一下解决这类问题的基本思路及要注意的问题。2、本节课，你最深的感受是什么？3、在这节课学习过程中，你还有什么疑问没有解决学生总结交流回顾思考