三年级奥数精品教材附答案.docx

第1讲 找寻规律一、学问要点根据确定次序排列起来一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，双数列：2，4，6，8，我们探讨数列，目就是为了发觉数列中数排列规律，并根据这个规律来填写空缺数。根据确定依次排列一列数，只要从连续几个数中找到规律，那么就可以知道其余全部数。找寻数列排列规律，除了从相邻两数和、差考虑，有时还要从积、商考虑。擅长发觉数列规律是填数关键。二、精讲精练【例题1】在括号内填上相宜数。13，6，9，12， 15 ， 18 21，2，4，7，11， 16， 2232，6，18，54， 162 ， 486 练习1：在括号内填上相宜数。12，4，6，8，10， ， 21，2，5，10，17， ， 32，8，32，128， ， 41，5，25，125， ， 512，1，10，1，8，1， ， 【答案】112,14226,373512,20484625,312556,1【例题2】先找出规律，再在括号里填上相宜数。115，2，12，2，9，2， 6 ， 2 221，4，18，5，15，6， 12 ， 7 33,4,7,3,4,10,3,4,13， 3 ， 4 ， 16 练习2：按规律填数。12，1，4，1，6，1， 8 ， 1 23，2，9，2，27，2， 81 ， 2 318，3，15，4，12，5， 9 ， 6 41，15，3，13，5，11， 7 ， 9 51，2，5，14， 41 ， 122 【答案】18,1281,239,647,9541,1223.找规律填数。14，7，8，4，6,13,4,5,18， 4 ， 4 ， 23 21,2,3,2,4,6,3,8,9， 4 ， 16 ， 12 【例题3】先找出规律，再在括号里填上相宜数。12，5，14，41， 128 41+3×3×3×3 2252，124，60，28， 6 减4除231，2，5，13，34，89 34×3-13 41，4，9，16，25，36，49 7×7练习3：按规律填数。12，3，5，9，17， ， 22，4，10，28，82， ， 394，46，22，10， ， 42，3，7，18，47， ， 【答案】133,652244,73036,34123,3222.按规律填数。15，9，6，10，7， 11 ， 8 22，3，6，18， 108 3.按规律填数。6，12,20,30,42， 56 【例题4】根据前面图形里数排列规律，填入适当数。51091471211169141319327124363612 3113+14-9=18 24×9÷3=12 34x=12×36 x=108练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当数。37598121014121614184161683232166451512721189273【答案】118216324【例题5】按规律填数。1187，286，385， ， 答案：484 5832331254141234643352435942答案：35945=3+2,9=5+4练习5：根据规律，在空格内填数。1198，297，396， ， 325438642145266532572372538952345277534253【答案】1495,5942389723865三、课后作业1、细致视察找出规律，再填数。112,1,10,1,8,1， 6 , 1 ， 4 23,5,10,12,17， 19 , 24 ， 26 33,2,9,2,27,2， 81 , 2 ， 243 41,2,2,4,3,8,4,16,5， 32 , 6 ， 64 54,24,6,36,8,54， 10 , 60 ， 12 2、视察下面各数列规律，然后在括号里填上适当数。11,0,2,5,3,10,4,15， 5 , 20 ， 6 21,6,5,10,9,14,13， 18 , 17 ， 22 31,2,2,6,3，18,4,54， 5 , 162 47,14,10,12,14,9,19,5， 25 , 0 53,1,6,2,12,3,24,4， 48 , 5 ， 96 62,3,4,5,8,7,16,9， 32 , 11 3、先找出规律，在括号内填上适当数。15,9,17,33,65， 129 , 257 ， 512 21，1,2,3,5,8,13,21， 34 , 55 ，8932,3,5,9， 17 ，33,65.41,3,7,15， 31 ，63,12751,4,9,16,25， 36 , 49 ，64,81第2讲 有余除法一、学问要点把一些书平均分给几个小挚友，要使每个小挚友分得本数最多，这些书分到最终会出现什么状况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余本数必需比小挚友人数少，否那么还可以接着分下去。每次除得余数必需比除数小，这就是有余数除法计算中特殊要留意。解这类题关键是要先确定余数，假如余数，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数关系求出被除数。在有余数除法中，要记住：1余数必需小于除数；2被除数商×除数余数。二、精讲精练【例题1】 ÷68 ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】除数是_6，根据_余数小于除数_，余数可填_1,2,3,4,5.根据_，又商、除数、余数，可求出最大被除数为6×8553，最小被除数为_。列式如下：_答：被除数最大是53，最小是49,6×8+1=49。练习1：(1)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 ÷83 (2)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 ÷47 (3)下题中要使除数最小，被除数应为_。 ÷ 124【答案】131,25231,29364【例题2】算式 ÷ 8 中，被除数最小是几？【思路导航】题中只告知我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为_，那么除数那么为_。根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×_。练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？ ÷ 4 ÷ 7 ÷ 9(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ ÷ 3 ÷ 6(3)算式 ÷8 中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【答案】19 15 19215 48 363【例题3】算式28÷ 4中，除数和商分别是_和_。【思路导航】根据“被除数商×除数余数，可以得知“商×除数被除数余数，所以此题中商×除数28424。这两个数可能是1和24，_和_，_和_，_和_，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为_，_，_，_。 答：除数和商分别是24，1；12，2；8，3；6，4。练习3：(1)下面算式中，除数和商各是几？22÷ 4 65÷ 237÷ 7 48÷ 6(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出全部这样两位数。_(3)算式 ÷4 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_【答案】118,1；9,2；6,363,1；21,3；9,7；7,9；3,2130,1；15,2；10,342,1；21,2；14,3；7,6272；48；36；24；18；16；1235、10、15【例题4】算式 ÷7 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？【思路导航】题目中告知我们除数是7，商和余数相等，因为余数必需比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。7×118 7×2216 7×33247×4432 7×5540 7×6648答：被除数可以是8,16,24,32,40,48。练习4：(1) 以下算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ ÷6 ÷5 ÷4 ÷3 (2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样除法算式。(3) 算式 ÷9 中，商和余数相等，被除数最大是_。【答案】135,28,21,14,724,18,12,615,10,58,42112÷15=77 160÷15=1010 128÷15=88176÷15=1111 144÷15=9938×9+8=80【例题5】算式 ÷ 4中，除数和商相等，被除数最小是几？【思路导航】题目中告知我们余数是4,除数和商相等，因为余数必需比除数小，所以除数必需比4大，但其中要求最小被除数，因此除数应填_，商也是_。由算式_，所以被除数最小是_。答：5,5,5×5+4=29,29练习5：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？(1) ÷ 6 (2) ÷ 8(3) ÷ 3 (4) ÷ 9(5) ÷ 7 (6) ÷ 2【答案】155 289 319 4109 571 611三、课后作业1、下面题中被除数最大可填_44_，最小可填_37_。 ÷94 下面题中被除数最大可填_34_，最小可填_29_。 ÷74 下题中要使除数最小，被除数应为_53_。 53÷ 6852、下面算式中，除数和商各是几？26÷ 3 82 66÷ 7 9346÷ 5 91 67÷ 7 943、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ 9÷ 2 41 11÷ 2514、算式 ÷7 66中，商和余数都相等，那么被除数最大是_48_。5、下面算式中，被除数最小是几？ 13÷ 261 17÷ 281 11÷ 2516、 算式 ÷9 8 8中，商和余数相等，被除数最大是_80_。7、 在算式 41÷ 6 65中，除数和商相等，被除数最小是_。8、123除以一个两位数，余数是3,请写出全部这样两位数。120=30*40=15*80=20*60=10*12=5*249、算式 ÷9 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？10 20 30 40 50 60 70 80 10、一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样除法算式。112128144160176第3讲 配对求和一、学问要点被人称为“数学王子高斯在年仅8岁时，就以一种特别奇妙方法又快又好地算出了1+2+3+4+99+100结果。小高斯是用什么方法算得这么快呢？原来，他用了一种简便方法：先配对再求和。数列第一个数第一项叫首项，最终一个数最终一项叫末项，假如一个数列从第二项起，每一项与前一项差是一个不变数，这样数列叫做等差数列，这个不变数那么称为这个数列公差。计算等差数列和，可以用以下关系式：等差数列和首项末项×项数÷2末项首项公差×项数1项数末项首项÷公差1二、精讲精练【例题1】你有好方法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+101+10×10÷2=55练习1：速算。(1) 1+2+3+4+5+20 (2) 1+2+3+4+99+1001+2+3+4+5+.20 =(1+20)+(2+19)+.(10+11) 5050据式发觉规律共有10个21相加,即20/2*21=210(3) 21+22+23+24+100=(21+100)+(22+99)+(60+61)=121+121+121=121×40=4840【例题2】计算。(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324=21+31×6÷2=156 1590练习2：计算。(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188440 740【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？【思路导航】第10层有16+9=25根，共16+25×10÷2练习3：(1)体育馆东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，这个体育馆东区共有多少个座位？10+11+12+39=10+39×30÷2=735(2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最终一个数是90，这串数连加和是多少？10+14+18+。+90=1050(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？180【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。【思路导航】992+999×8÷2练习4：计算。(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2021+2021485 8030(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-1929994 0【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81【思路导航】1000-11+12+13+14+15+16+17+18+19-81+82+83+84+85+86+87+89=100练习5：计算。(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1=910(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19=100(3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16=2021三、课后作业1、1+2+3+4+99+100+99+98+3+2+1=100002、100+95+90+15+10+5=10503、4+7+10+13+298+301+298+13+10+7+4=149494、1+3+5+79-2+4+6+78=405、 2021-2021+2021-2021+3-2+1=10076、影剧院有座位假设干排，第一排有25个座位，以后每一排比前一排多3个座位，最终一排有94个座位。问：这个影剧院共有多少个座位？答25,25+3,25+3+39425+3*(n-1)=94n=24，有24个数和=(25+94)*24/2=1428第4讲 加减巧算一、学问要点在进展加减运算时，为了又快又好，除了要娴熟地驾驭计算法那么外，还需要驾驭一些巧算方法。加减法巧算主要是运用“凑整方法，把接近整十、整百、整千数看做所接近数进展简算。进展加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减原那么进展处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法性质进展凑整，从而到达简算目。二、精讲精练【例题1】你有好方法快速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9【思路导航】=500+800-300-100+2-1+2+2 =11106练习1：计算。(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9=15 =111105(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617=2217 =2000【例题2】计算。(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264=1200 =433(3) 877+345-677 (4) 528-248-152=545 =128练习2：计算。(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365=800 =475(3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)=87 =811【例题3】计算下面各题。(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)=416 =446练习3：计算。(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)=575 =868(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162)=325 =417【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84=800练习4：计算。(1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5 (2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90=300 =550【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87-4-3+2+1=98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-4-3+2+1=98+97-96-95-94+93-92-91-90+89-88+5-4-3-2+1=98+1-1+1-1+1-1+1-1+1=98+1=99练习5：计算。(1) 2021+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14+2006=2021+(1+2-3-4)+(5+6-7-8).+(2001+2002-2003-2004)+2005+2006=2021+(-4)x501+2005+2006=4016(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9+97+98-99原式=1+2-3+4+5-6+7+8-9+97+98-99=0+3+6+9+96=3×1+2+3+4+31+32=1584 三、课后作业1、计算以下各题。1256+503+44 2953267133=803 =5533465198+335 4362202+238=602 =3982、用简便方法计算以下各题。143+40+39+41+37+42 (2)503+301-298-91+52=242 =467 3199999+19999+1999+199+19 483+81+78+80+84+78+79+77+84=222215 =7243、巧算1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-1=5004、29999+2999+299+29=333265、12356-356+187 25723-723-189=1813 =51896、534+786+896+104+214+466=3000第5讲 图形个数一、学问要点同学们，你想学会数图形方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形那就必需要有次序、有条理地数，从中发觉规律，以便得到正确结果。要正确数出图形个数，关键是要从根本图形入手。首先要弄清图形中包含根本图形是什么，有多少个，然后再数出由根本图形组成新图形，并求出它们和。二、精讲精练【例题1】数出以下图中有多少条线段？【思路导航】方法一：我们可以采纳以线段左端点分类数方法。以A点为左端点线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左端点线段有：BC、BD 2条；以C点为左端点线段有：CD 1条。所以，图中共有线段3+2+1=6条。方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做根本线段来数，那么，由1条根本线段构成线段有：AB、BC、CD 3条；由2条根本线段构成线段有:AC、BD 2条；由3条根本线段构成线段有：AD 1条。所以，图中一共有3+2+1=6条线段。练习1：1数出以下图中有多少条线段？ 2数出以下图中有几个长方形？【答案】110条215个【例题2】数出图中有几个角？【思路导航】数角个数可以采纳与数线段一样方法来数。方法一：以OA为一边角有：AOB、AOC、AOD 3个；以OB为一边角还有：BOC、BOD 2个；以OC为一边角还有：COD 1个。所以，图中共有角3+2+1=6个。方法二：把图中AOB、BOC、COD看做根本角来数，那么，由1个根本角构成角有：AOB、BOC、COD 3个；由2个根本角构成角有: AOC、BOD 2个；由3个根本角构成角有：AOD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6个角。练习2：数出图中有几个角？1 2【答案】13个210个【例题3】数出右图中共有多少个三角形？【思路导航】方法一：我们可以采纳按边分类数方法。以PA为边三角形有：PAB、PAC、PAD、3个；以PB为边三角形还有：PBC、PBD 2个；以PC为边三角形还有：PCD 1个。所以，图中共有三角形3+2+1=6个。方法二：把图中三角形 PAB、PBC、PCD看做根本三角形来数，那么，由1个根本三角形构成三角形有：PAB、PBC、PCD 3个；由2个根本三角形构成三角形有: PAC、PBD 2个；由3个根本三角形构成三角形有：PAD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6个三角形。方法三：我们发觉，要数出图中三角形个数，只需数出线段 AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6个。所以图中共有6个三角形。练习3：数出图中共有多少个三角形？1 2【答案】110个220个【例题4】数出以下图中有多少个长方形？【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段 CD上有3+2+1=6条线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形长和宽，这里共有6×1=6个长方形，而AC上共有2+1=3条线段也就有6×3=18个长方形。它计算公式为：长方形总数=长边线段总数×宽边线段总数3+2+1×2+1=18个 答：图中共有18个长方形。 练习4：1数出以下图中有多少个长方形？ 2数出以下图中有多少个正方形？【答案】160236【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？【思路导航】这道题可以用数线段方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。从图上可以看出，第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次；第4个同学还要与最终1个同学握手共握手1次。所以，一共要握手4+3+2+1=10次练习5：1银海学校三年级有9个班，每两个班要竞赛拔河一次，这样一共要拔河几次？2有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同两位数？【答案】18+7+6+5+4+3+2+1=36次 9-1×9÷2=36次28×7=56个三、课后作业1、数一数以下图中各有多少条线段？        4+3+2+ 1=1010+6=162 3 10 2、数一数以下图中有多少个锐角。103、以下各图中各有多少个锐角？ 6 15 284、数一数下面图中各有多少个三角形。6 15 55、数一数下面各图中分别有多少个长方形。3 10 216、数一数，下面各图中分别有几个长方形？7、数一数以下各图中分别有多少个正方形？每个小方格为边长是1小正方形         5 26 第6讲 植树问题一、学问要点爸爸给晶晶出了一道题：“小挚友们在路一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？晶晶一看，随口答题：“27米。同学们，晶晶答对了吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题。解答这类问题关键是要弄清总间隔 、间隔长和棵数三者之间关系。解答植树问题先要考虑植树方式，一般在不封闭线路上植树，棵数总间隔 ÷间隔长1；在封闭线路上植树，棵数总间隔 ÷间隔长。另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题方法来解答。比方锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题关键是要将题目中条件和问题与植树问题中“总间隔 、“间隔长、“棵数对应起来。二、精讲精练【例题1】小挚友们在路一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？【思路导航】要得出正确结果，我们可以画出如下示意图：根据“已经植了9棵，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间间隔是9-1=8个，每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24米，详细列式如下： 3×9-1 =3×8=24米 答：第一棵和第九棵树相距24米。练习1：1在路一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？【答案】5×9=45米2在学校走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【答案】4×8=32米【例题2】在一条长42米大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，相邻两棵树之间间隔 都相等，问相邻两棵树之间间隔 是多少米？【思路导航】根据“在路两侧共栽了14棵树这个条件，我们可以先求出每一侧栽了14÷2=7棵树，那么从第1棵树到第7棵树之间间隔是7-1=6个