中考数学复习专题训练试题及复习资料.docx

中考数学复习专题训练精选试题及答案书目实数专题训练3实数专题训练答案7代数式、整式及因式分解专题训练8代数式、整式及因式分解专题训练答案11分式和二次根式专题训练12分式和二次根式专题训练答案15一次方程及方程组专题训练16一次方程及方程组专题训练答案20一元二次方程及分式方程专题训练21一元二次方程及分式方程专题训练答案25一元一次不等式及不等式组专题训练26一元一次不等式及不等式组专题训练答案29一次函数及反比例函数专题训练30一次函数及反比例函数专题训练答案34二次函数及其应用专题训练35二次函数及其应用专题训练答案39立体图形的相识及角、相交线与平行线专题训练40立体图形的相识及角、相交线与平行线专题训练答案44三角形专题训练45三角形专题训练答案49多边形及四边形专题训练50多边形及四边形专题训练答案53圆及尺规作图专题训练54圆及尺规作图专题训练答案58轴对称专题训练59轴对称专题训练答案63平移与旋转专题训练64平移与旋转专题训练答案69相像图形专题训练70相像图形专题训练答案74图形与坐标专题训练75图形与坐标专题训练答案80图形与证明专题训练81图形与证明专题训练答案84概率专题训练85概率专题训练答案89统计专题训练90统计专题训练答案94实数专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、2 的倒数是。、4 的平方根是。、27 的立方根是。、2 的肯定值是。、2004年我国外汇储藏3275.34亿美元，用科学记数法表示为亿美元。、比拟大小：。、近似数0.020准确到位，它有个有效数字。、若 n 为自然数，那么(1)2n(1)2n1。、若实数 a、b 满意|a2|( b)20，则 ab。10、在数轴上表示 a 的点到原点的间隔 为 3，则 a3。11、已知一个矩形的长为 3cm，宽为 2cm，试估算它的对角线长为。（结果保存两个有效数字）12、罗马数字共有 7 个：I（表示 1），V（表示 5），X（表示 10），L（表示 50），C（表示 100），D（表示 500），M（表示 1000），这些数字不管位置怎样改变，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如IX1019，VI516，CD500100400，则XL，XI。二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）、下列各数中是负数的是（）A、(3)B、(3)2C、(2)3D、|2|、在，3.14，sin30°，0 各数中，无理数有（）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个、肯定值大于 1 小于 4 的整数的和是（）A、0B、5C、5D、10、下列命题中正确的个数有（）实数不是有理数就是无理数 aaa121的平方根是 ±11在实数范围内，非负数肯定是正数两个无理数之和肯定是无理数A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个、天安门广场的面积约为 44 万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（）A、教室地面的面积B、黑板面的面积C、课桌面的面积D、铅笔盒面的面积、已知| x |3，| y |7，且 xy0，则 xy 的值等于（）A、10B、4C、±10D、±4三、计算：（每题 6 分，共 24 分）、2÷(5)× 、(1)÷(1)、(1)3×322°、（准确到0.01）四、解答题：（每题 8 分，共 40 分）、把下列各数填入相应的大括号里。， 2， ， ， 2.3 ， 30%， ， （1）整 数 集：（2）有理数集：（3）无理数集：、在数轴上表示下列各数：2 的相反数，肯定值是的数，1的倒数。0 1 2、已知：x 是3的相反数，y 是2的肯定值，求 2x2y2 的值。、某人骑摩托车从家里动身，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：（单位：km）7，4，8，3，10，3，6，问最终一次行驶完毕离家里有多远？若每千米耗油 0.28 升，则一天共耗油多少升？、已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示：ba0试化简：ab五、（8分）若(2x3)2和互为相反数，求 xy 的值。六、（8分）一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一个月，请推断：大约须要组织多少帐篷？多少千克粮食？七、（10分）若正数 a 的倒数等于其本身，负数 b 的肯定值等于 3，且 ca，c236，求代数式 2 (a2b2)5c 的值。实数专题训练答案 ：一、1、 2、±2 3、34、25、3.27534×1036、7、千分两8、09、110、0或311、3.6cm12、4011二、1、B2、A3、A4、B5、C6、D三、1、×()×2、()×()13、×114、4.21四、1、（1）2，；（2）2，2.，30%，；（3），3、x3，y22x2y22 (3)2222×94184144、748310363离家在正东 3 千米处74831036 4141×0.2811.48升5、ab(ab)2a五、2xy2六、解:设 4 个人合一帐篷, 大约要 5 万个帐篷, 每人每天用粮0.5千克, 则20×0.5×30300万千克七、a1，b3，c62 (a2b2)5c212×(3)25×(6)21183034304代数式、整式及因式分解专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、对代数式 3a 可以说明为。、比 a 的 3 倍小 2 的数是。、单项式的系数是，次数是。、计算：(3xy2)3。、因式分解：x2y4y。、去括号：3x3(2x23x1)。、把 2x3xy3x21 按 x 的升幂排列为。、一个多项式减去 4m3m25，得 3m44m3m2m8，则这个多项式为。、若 4x2kx1 是完全平方式，则 k。10、已知 x2ax24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是（填一个）。第1次第2次第3次第4次11、请你视察右图，根据图形的面积关系，使可得到一个特别熟识的公式，这个公式为。12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是cm。（用含 n 的代数式表示）二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（）A、ab2B、a2b2C、(ab)2D、2a2b、下列计算正确的是（）A、2a3a32a6B、(a)3·(a2)a5C、(3a2)26a4D、(a)5÷(a)3a2、下列各组的两项不是同类项的是（）A、2ax2 与 3x2B、1 和 3C、2xy2 和y2xD、8xy和8xy、多项式 x25x6 因式分解所得结果是（）A、(x6) (x1)B、(x6) (x1)C、(x2) (x3)D、(x2) (x3)、若代数式 5x24xy1 的值是 11，则 x22xy5 的值是（）A、11 B、 C、7 D、9、若(ab)249，ab6，则 ab 的值为（）A、5B、±5C、5D、±4三、计算：（每题 6 分，共 24 分）、3x27x(4x3)2x2、3a2b (2a2b23ab)、(2ab) (2ab)、(xy)2y (2xy)÷2x四、因式分解：（每题 6 分，共 24 分）、a2a2a3、x34x、a42a2b2b4、(x1)22(x1)1五、（8分）下面的图形是旧边长为 l 的正方形根据某种规律排列而组成的。（1）视察图形，填写下表：图形正方形的个数818图形的周长（2）推想第 n 个图形中，正方形的个数为，周长为。六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径 R7.5m，圆形喷水池的半径 r2.5m，求花坛中种有花草局部的面积。（取3.1）·Rr七、先化简，再求值。（每题 8 分，共 16 分）、已知：a，求(2a1)2(2a1) (2a1) 的值。、a2 (ab2)(ab2)，其中 a3，b2。八、（10分）已知一个多项式除以 2x2x，商为 4x22x1，余式为 2x，求这个多项式。代数式、整式及因式分解专题训练答案一、1、每本练习本 a 元，三本共几元？2、3a23、三次4、27x3y65、(x2) (x2) y6、3x32x23x17、1xy3x22x38、3m4m39、±410、211、(xy) (xy)x2y212、4n二、1、C2、D3、A4、B5、A6、B三、1、3x27x4x32x23x23x32x25x23x32、6a4b39a3b23、b24a24、x22xyy22xyy2÷2xx四、1、(1a)2 2、x (x2) (x2) 3、(ab)2 (ab)2 4、(x11)2(x2)2五、（1）第一行：13第二行：18，28，38（2）5n310n8六、R2r2(Rr) (Rr)3.1×10×5155(m2)七、1、解：(2a1)·24a21212、a2ab2ab23ab23x3(2)2945八、(2x2x) (4x22x1)2x8x44x32x24x32x2x2x8x43x分式和二次根式专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、当 x时，分式有意义。、当时，有意义。、计算：a1。、化简：(x2xy)÷。、分式，的最简公分母是。、比拟大小：23。、已知，则的值是。、若最简根式和是同类根式，则 xy。、仿照2·的做法，化简3。10、当 2x3 时，。11、若的小数局部是 a，则 a。12、若 y2成立，则 xy。二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）、下列各式中，属于分式的是（）A、 B、 C、xyD、对于分式总有（）A、B、C、D、下列根式中，属最简二次根式的是（）A、 B、 C、D、可以与合并的二次根式是（）A、 B、 C、D、假如分式中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（）A、扩大 2 倍B、扩大 4 倍C、不变D、缩小 2 倍、当 x0 时，x等于（）A、0B、2xC、2xD、2x或0三、计算：（每题 6 分，共 24 分）、()3÷()0×()2 、()÷、 、(32)2四、计算：（每题 6 分，共 24 分）、 、÷(x1)·、· 、4b3ab ()五、解答题：（每题 8 分，共 32 分）、某人在环形跑道上跑步，共跑两圈，第一圈的速度是 x 米/分钟，第二圈的速度是 y 米/分钟（xy），则他平均一分钟跑的路程是多少？、若菱形的两条对角线的长分别为 32 和 32，求菱形的面积。卧房y2yx2x4y4x、如图，是某住宅的平面构造示意图，图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽视不计，单位：m），房主安排把卧房以外的地面都铺上地砖，假如他选用的地砖的价格是 a 元/m2，则买砖至少须要多少元？若每平方米需砖 b 块，则他应当买多少块砖？（用含 a，x，y的代数式表示）。六、（10分）某同学作业本上做了这么一道题：“当 a 时，试求 a的值”，其中 是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你推断该同学答案是否正确，说出你的道理。分式和二次根式专题训练答案一、1、32、a23、4、x2y5、30a2bc26、7、28、49、10、111、112、3二、1、B2、A3、B4、D5、C6、B三、1、·1×2、·3、22224、1812123012四、1、2、3、21214、42ab36ab4ab五、1、2、 (32) (32)(1812)33、解：2x·4yx·2yxy8xy2xyxy11xy11axy元11bxy块六、aa| a1 |当 a1 时，上式2a12a1时，a（不合题意）当a1时，上式1该同学答案不对。一次方程及方程组专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、方程 2x31 的解是。、已知 2xy1，用含 x 的代数式表示 y。、“某数与 6 的和的一半等于 12”，设某数为 x，则可列方程。、方程 2xy5 的全部正整数解为。、若 是方程 3ax2y2 的解，则 a。、当 x时，代数式 3x2 与 65x 的值相等。、试写出一个解为 x1 的一元一次方程。1874352、方程组 的解是。、3 名同学参与乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共须要场竞赛，则 5 名同学一共须要竞赛。10、如图，是一个正方形算法图，里缺的数是，并总结出规律：。11、如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，假如大矩形的周长为 12cm，那么小矩形的周长为cm。12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜，而从上海到重庆要 7 昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要昼夜。二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）、下列方程中，属于一元一次方程的是（） A、xy1B、1C、x2x1D、x1、已知 3x2y0，则 2x4y3 的值为（）A、3B、3C、1D、0、用“加减法”将方程组 中的 x 消去后得到的方程是（）A、y8B、7y10C、7y8D、7y10、某商品因换季打算打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为（）A、280 元B、300 元C、320 元D、200 元、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付 27 元，假如不费事售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（）A、一种B、两种C、三种D、四种、为了防沙治沙，政府确定投入资金，激励农夫植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1 亩需资金 100 元，某组农夫安排在一年内完成 2400 亩绿化任务，在施行中由于实际状况所限，植树完成 了安排的 90%，但种草超额完成了安排的 20%，恰好完成了安排的绿化任务，那么安排植树、种草各多少亩？若设该组农夫安排植树 x 亩，种草 y 亩，则可列方程组为（ ）A、 B、C、D、三、解下列方程（组）：（每题 6 分，共 36 分）、x1 (x2) 、5、 (x3)110x 、四、解答题：（每题 8 分，共 32 分）、当 x 为何值时，代数式的值比的值大 1。、在等于 SV0tat2 中，当 t1 时，S5，当 t2 时，S14， 求 V0、a 的值。当 t3 时，求 S 的值。、初一班课外活动小组买了个篮球，若每人付 9 元，则多了 5 元，后来组长收了每人 8 元，自己多付了 2 元，问这个篮球价值多少？、根据下图给出的信息，求每件 T 恤衫和每瓶矿泉水的价格。共计44元共计26元五、（10分）某电厂规定该厂家属区的每户居民假如一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，假如超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过局部还要按每度 0.5 元交费。该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过局部应当交电费多少元（用 A 表示）？下表是这户居民 3 月、4 月的用电状况和交费状况：根据上表数据，求电厂规定A度为多少？月份用电量（度）交电费总数（元）3月80254月4510六、（12分）小明参与“快乐词典”答题的活动中，在答复第五道题时，被难住了，题目如下：如图所示，天平两端能保持平衡。请答复在右图中，天平的右边应放几个圆形，才能使天平保持平衡，他打 向你求助，你能通过计算，并给他一个正确的答案吗？请说出你的做法。一次方程及方程组专题训练答案：一、1、x22、2x13、124、5、26、7、2x208、9、31010、9里的数是两边的和11、612、35二、1、D2、B3、D4、B5、C6、D三、1、x22、x123、2x5110x7x2110x3x21x74、5、6、四、1、13x3102x65x13x2、解得：S3t2t2918273、设 x 人，蓝球 y 元，则，解得4、设T恤 x 元，矿泉水 y 元，则，解得五、10(90A)2510(80A)解得：A50六、设为 x，为 y，为E，则 由得，3x3yE4x4y，得：5x10E15x2E3x右边设三个圆形即可一元二次方程及分式方程专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、当 a 时，方程 (a1) x2x20 是一元二次方程。、方程 2x (1x)3 的一般形式为。、当 x时，分式的值等于。、方程 2x232 的解为。、方程 1 的解为。、方程 x25x60 可分解成与两个一元一次方程。、已知 m 是方程 x2x20 的一个根，则 m2m。、2x24x102 (x)2。、以 2 和 3 为根的一元二次方程为（写出一个即可）。10、假如方程 x23xm0 的一根为 1，那么方程的另一根为。11、假如方程 1 有增根，那么 m。12、长 20m、宽 15m 的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的 ，若四周未铺地毯的留空宽度一样，则留空的宽度为。二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）、下列方程中是一元二次方程的是（）A、x35B、xy3 C、x20 D、2x210、若关于 x 的方程1 无解，则 a 的值等于（）A、0B、1C、2D、4、方程 2x (x2)3 (x2) 的根是（）A、xB、x2C、x1，x22D、x、把方程 x234x 配方得（）A、(x2)27 B、(x2)21C、(x2)21D、(x2)22、某车间原安排 x 天内消费零件 50 个，由于采纳新技术，每天多消费零件 5 个，因此提早3 天完成任务，则可列出的方程为（）A、5B、5C、5D、5、把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中高度 h (m) 与时间 t (s) 满意关系：h20t5t2，当 h20 时，小球的运动时间为（）A、20sB、2sC、(22) sD、(22) s三、解下列方程：（每题 6 分，共 36 分）、x (x5)24、2x2(2) x、x24x5、4 (x1)2(x1)2、 、1四、解答题：（每题 8 分，共 32 分）、解关于 x 的方程1x（ab）、方程 x23xm0 的一个根是另一根的 2 倍，求 m 的值。、电视机、摄像机等电器的电路中有许很多多的元件，它们都具有电阻。如图所示，当两个电阻 R1、R2 并联时，总电阻满意，若R14，R26，求总电阻R。R1R2R、电力局的修理工要到30千米远的郊区进展电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需的材料动身，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。DCQBAP五、（10分）如图，矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点从A开场沿AB边向点B以1厘米/秒的速度挪动，点Q从点B开场沿BC边向点C以2厘米/秒的速度挪动，假如P、Q分别是从A、B同时动身，求经过几秒时，PBQ的面积等于 8 平方厘米？五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？六、（12分）小明的爸爸下岗后始终谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？一元二次方程及分式方程专题训练答案：一、1、12、2x22x303、34、x±45、x06、x60x107、x2x208、189、x2x6010、x211、312、2.5二、1、D2、C3、C4、B5、B6、B三、1、x13，x282、x10，x23、x15，x214、x13，x25、x56、x1，增根原方程无解四、1、axabbxaxbxab(ab) xababx2、设两根为 k、2k，则解得k10，k21当k10时，m0 当k21时，m2m0或23、解：R4、解：设摩托车的速度为 x 千米/时x40检验：1.5x60五、 2秒或 4 秒 3 秒时，面积最小，最小值为63cm2六、设甲种水果批发价为 x 元/千克，则乙种水果的批发价为(x0.5)元/千克由题意，得10 x24.5x50 x12.5 x22 经检验：都是原方程的根但x2.5时，乙种水果的批发价2.50.53元，高于零售价，不含题意舍去x2甲：2.8××(×)1002.8×4510026乙：×2.815018261844(元)一元一次不等式及不等式组专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、已知：ab，则3a53b5。、用不等式表示“a 是非正数”为。-101、不等式 3x24 的解集是。、在数轴上表示：x1。、不等式组 的解集是。、不等式352x3的正整数解集是。、三角形的三边长分别是 6、9、x，则 x 的取值范围是。、若 a0，则不等式 axb0 的解集是。、三个连续自然数的和不大于 15，这样的自然数组有组。10、关于 x 的方程 3xk4 的解是正数，则 K。11、如图，过矩形的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边平行线 MN 与 PQ，那么图中矩形AMKP 的面积 S1 与矩形 QCNK 的面积 S2 的大小关系是 S1S2。12、某商品原价 5 元，假如跌价 x% 后，仍不低于 4 元，那么 x 的取值范围为。二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）、若aa，则 a 必为（）A、正整数B、负整数C、正数D、负数、若 ab0，则下列各式中肯定正确的是（）A、abB、ab0C、0D、ab、若不等式组的解为 x4，则 a 的取值范围是（）A、a4B、a4C、a4D、a4、若 a、b、c 是三角形的三边，则代数式 (ab)2c2 的值是（）A、正数B、负数C、等于零D、不能确定、若干学生分宿舍，每间 4 人余 20 人，每间 8 人有一间不空也不满，则宿舍有间。（）A、5B、6 C、7D、8、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体A的质量 mg 的取值范围，在数轴上表示为（）ABCD三、解下列不等式（组）。（每题 7 分，共 28 分）、3x24x5、1、21四、解答题：（每题 8 分，共 40 分）、当正数 x 取不大于的值时，试求 86x 的取值范围。、x 取哪些正整数时，不等式 x36 与 2x110 都成立？、已知关于 x、y 的方程组 的解都是正数，求 a 的取值范围。、一个修理队原定在 10 天内至少要检修线路 60km，在前两天共完成了 12km 后，又要求提早 2 天完成检修任务，问以后几天内，平均每天至少要检修多少 km？、设关于 x 的不等式组 无解，求 m 的取值范围。五、（10分）某校三年级五班班主任带着该班学生去东山旅游，甲旅行社说：“假如班主任买全票，则其余学生可享受半价实惠”；乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票价的 6 折实惠”，若全票为每张 240 元。 问学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？ 就学生数探讨哪一旅行社更合算。六、（12分）华美镇的脐橙全市著名，今年又喜获丰收，某大型超市从山城脐橙农场购进一批脐橙，运输过程中质量损失10%*（超市不负责其他费用）。若超市把售价在进价的根底上进步10%，超市是否赔本？通过计算说明。若超市要获得至少35%的利润，那么脐橙的售价最低应进步百分之几？一元一次不等式及不等式组专题训练答案：一、1、2、a03、x24、略5、1x56、2, 3, 47、3x158、x9、510、411、12、0x20二、1、D2、D3、C4、B5、B6、A三、1、x72、x3、x34、x3四、1、x6x2186x292、3xx4.53、×5得：2y5a15y3a54、8平均每天至少要检修8km5、x1x时，无解m8五、设学生 x 人时，240120x(x1)·240×0.6x4当 x4 人时，甲乙，选甲当x4人时，甲乙，选乙六、解：设进价 x 元/千克，质量 y 千克，则：(110%) x·(110%) y1.1x·0.9y0.99xyxy超市赔本设应进步P，则(1P)·(110%) y(135) xyP50至少应进步50%ABOCxy一次函数及反比例函数专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、函数 y 自变量 x 的取值范围是。、如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为 3，宽为 2，则顶点A的坐标是。xy、点 P（3，4）关于原点对称的点是。、直线 y4x3 过点（，0）（0，）、已知反比例函数 y 的图像经过P（2，m），则 m。、函数 y，当 x0 时，y 随 x 的增大而。、将直线 y3x1 向上平移 3 个单位，得到直线。、已知：y 是 x 的反比例函数，且当 x3 时，y8。则 y 与 x 的函数关系式为。、一次函数 y3x4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是。10、假如直线 yaxb 不经过第四象限，那么 ab0（填“”、“”或“”）。11、近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（m）成反比例，已知 40