小学数学复习考试知识点汇总和习题集A91_图文.docx

小学1一6年级数学全部内容一、人教版小学数学教材全套目录一年级上册第一单元 数一数第二单元 比一比：1. 比多少2. 比长短3. 比高矮第三单元 1-5的相识和加减法：1. 1-5的相识2. 比大小3. 几和第几4. 2-5的分与合5. 加法6. 减法7. 0的相识和加减法第四单元相识物体和图形:1. 长方体、正方体、圆柱、球2. 长方体、正方形、三角形、圆第五单元分类第六单元 6-10的相识和加减法：1. 6和7的相识2. 6、7的分与合3. 和是6、7的加法与6、7减几4. 解决问题5. 8、9的知识6. 8、9的分与合7. 和是8、9的加法和8、9减几8. 解决问题9. 10的相识10. 和是10的加法与10减几11. 填（）12. 连加连减13. 加减混合14. 整理和复习（一）15. 整理和复习（二）第七单元 11-20各数的相识：1. 数数、读数2. 写数3. 10或十几加几和相应的减法第八单元相识钟表第十单元 总复习：1. 20以内的数2. 20以内的加法、10以内的加减法3.相识图形4. 相识钟表一年级下册第一单元 位置：1. 位置（1）2. 位置（2）第二单元 20以内的退位减法：1. 十几减92. 十几减83. 十几减74.十几减6、5、4、3、2第三单元 图形的拼组：1. 图形的拼组（1）2. 图形的拼组（2）第四单元 100以内数的相识：1. 数数、数的组成2. 读数、写数3. 数的依次、比较数的大小4. 整十数加一位数、相应的减法第五单元 相识人民币：1. 相识人民币2. 简单的计算第六单元 100以内的加法和减法（一）：1. 整十数加和减整十数2. 两位数加一位数和整十数 3. 两位数减一位数和整十数第八单元 找规律：1. 找规律（1）2. 找规律（2）第九单元 统计：1. 统计2. 单元测试题第十单元 总复习：1. 总复习（1）2. 总复习（2）二年级上册第一单元 长度单位：1. 相识厘米和米2. 相识线段第二单元 100以内的加法和减法（二）：1. 两位数加两位数（不进位加）2.两位数加两位数（进位加）3. 两位数减两位数（不退位减）4. 两位数减两位数（退位减）5. 两位数加、减两位数的应用题 6. 连加7. 连减8. 加减混合9. 加、减法估算第三单元 角的初步相识：1. 角的特点2. 直角的相识3. 单元测试题第四单元 表内乘法（一）：1. 乘法的初步相识2. 5的乘法口诀3. 1、3、4的乘法口诀4. 乘加乘减5. 6的乘法口诀第五单元 视察物体第六单元 表内乘法（二）：1. 7的乘法口诀2. 倍数3. 8的乘法口诀4. 9的乘法口诀第七单元 统计第九单元 总复习：1.1、00以内的加法和减法2.表内乘法3.米和厘米，角和直角4.视察物体5、统计6.综合练习（一）7.综合练习（二）二年级下册第一单元 解决问题：1. 解决问题（12. 解决问题（2）3.解决问题（3）第二单元 表内除法（一）：1. 平均分2. 除法3. 用2-6的乘法口诀求商（1）4. 用2-6的乘法口诀求商（2）第三单元 图形与变换：1. 锐角和钝角2. 平移和旋转第四单元 表内除法（二）：1. 用7、8、9的乘法口诀求商2. 解决问题（1）3. 解决问题（2）第五单元 万以内数的相识：1 .1000以内数的相识2. 10000以内数的相识3.近似数4. 整百、整千数加减法第六单元 克和千克第七单元 万以内的加法和减法（一）：1. 两位数加两位数2. 两位数减两位数3. 几百几十数的加减法4. 估算第八单元 统计：1. 统计表2. 统计图第九单元 找规律第十单元 总复习：1. 总复习（1）2. 总复习（2）三年级上册第二单元 万以内的加法和减法：1. 加法2. 减法3. 加减法的验算第三单元 四边形：1. 四边形2.平行四边形3. 周长4. 长方形和正方形的周长5. 估计第四单元 有余数的除法第六单元 多位数乘一位数：1. 口算乘法2. 笔算乘法第七单元 分数的初步相识：1. 几分之一2. 几分之几3. 分数的简单计算第八单元 数学广角：1. 搭配问题2. 可能性第九单元 总复习三年级下册第一单元 位置与方向第二单元 除数是一位数的除法：1. 口算除法2. 笔算除法（1）3. 笔算除法（2）4. 笔算除法（3）第三单元 统计：1. 简单的数据统计2. 平均数第四单元 年、月、日：1. 年、月、日2. 24小时计时法第五单元 两位数乘两位数：1. 口算乘法2. 笔算乘法（1）3. 笔算乘法（2）第六单元 面积：1. 面积和面积单位2. 长方形、正方形面积的计算3. 面积单位间的进率4. 公顷、平方千米第七单元 小数的初步相识：1. 相识小数2. 简单的小数加减法第八单元 解决问题第九单元 数学广角第十单元 总复习四年级上册第二单元 角的度量：1.直线射线和角（一）2.直线射线和角（二）第三单元 三位数乘两位数：1.口算乘法2.笔算乘法（一）3.笔算乘法（二）4.笔算乘法（三）第五单元 除数是两位数的除法：1.除数是两位数的除法（一）2.除数是两位数的除法（二）3.除数是两位数的除法（三）4.整理和复习（一）5.整理和复习（二）第六单元 统计：1.统计（一）2.统计（二）3.统计（三）第七单元 数学广角：1.合理支配（一）2.合理支配（二）统计图（二）四年级下册第一单元 四则运算：1. 不含括号的四则运算（1）2. 不含括号的四则运算（2）3.含括号的四则运算4. 有关0的运算第二单元 位置与方向：1. 位置与方向（1）2. 位置与方向（2）3.位置与方向（3）第三单元 运算定律与简便计算：1. 加法交换律2. 加法结合律3. 乘法交换律和结合律4. 乘法安排律5. 减法的运算性质6.除法的运算性质7. 乘法的简便计算第四单元 小数的意义和性质：1. 小数的意义2. 小数的读法3、小数的写法4. 小数的性质5. 小数的大小比较6.小数点移动7. 生活中的小数8. 求一个小数的近似数第五单元 三角形：1. 三角形的特性（1）2. 三角形的特性（2）3.三角形的分类4. 三角形的内角和5. 图形的拼组第六单元 小数的加法和减法：1. 小数的加法和减法（1）2. 小数的加法和减法（2）3.小数的加法和减法（3）第七单元 统计第八单元 数学广角：1. 数学广角（1）2. 数学广角（2）3.数学广角（3）第九单元 总复习五年级上册第三单元 视察物体第六单元 统计与可能性第七单元 数学广角五年级下册第一单元 图形的变换第三单元 长方体和正方体：1.长方体和正方体的相识2.长方体和正方体的表面积(一)3.长方体和正方体的表面积(二)4.长方体和正方体的体积(一) 5.长方体和正方体的体积(二)6、长方体和正方体的体积(三)7.长方体和正方体的体积(四)8.长方体和正方体的体积(五)第四单元 分数的意义和性质：1.分数的意义(一)2.分数的意义(二)3.真分数和假分数4.分数的基本性质5.约分(一)6.约分(二) 7.通分(一)8.通分(二)9.分数和小数的互化10、整理和复习第五单元 分数的加法和减法：1.同分母分数加、减法2.异分母分数加、减法(一)3.异分母分数加、减法(二)4.分数加减混合运算(一)5、分数加减混合运算(二)第六单元 统计第七单元 数学广角六年级上册第一单元 分数乘法：1.分数乘法的意义和计算法则2. 分数乘法应用题3. 倒数的相识第二单元 分数除法：1. 分数除法的意义和计算法则2. 分数除法应用题3. 比第四单元 圆：1. 圆的相识2. 圆的周长和面积3. 扇形4. 轴对称图形六年级下册第一单元 比例：1. 比例的意义和基本性质2. 正比例和反比例的意义3. 比例的应用第二单元 圆柱、圆锥和球：1. 圆柱2. 圆锥 3. 球第三单元 简单的统计（二）：1. 统计表2. 统计图第四单元 整理和复习：1、数和数的运算2.代数初步知识3. 应用题4. 量的计量5.几何初步知识6. 简单的统计二、小学生数学法则知识归类 （一）笔算两位数加法，要记三条： 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。 （二）笔算两位数减法，要记三条 ：1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 （三）混合运算计算法则：1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按依次运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。 （四）四位数的读法： 1、从高位起按依次读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。 （五）四位数写法： 1、从高位起，依据依次写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 （六）四位数减法也要留意三条： 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 （七）一位数乘多位数乘法法则： 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 （八）除数是一位数的除法法则： 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，假如它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必需比除数小。 （九）一个因数是两位数的乘法法则： 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （十）除数是两位数的除法法则： 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，假如它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必需比除数小。 （十一）万级数的读法法则： 1、先读万级，再读个级； 2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； 3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 （十二）多位数的读法法则： 1、从高位起，一级一级往下读； 2、读亿级或万级时，要依据个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； 3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 （十三）小数大小的比较： 比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，非常位上的数大的那个数就大，非常位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 （十四）小数加减法计算法则： 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再依据整数加减法则进行计算，最终在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 （十五）小数乘法的计算法则： 计算小数乘法，先依据乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （十六）除数是整数除法的法则： 除数是整数的小数除法，依据整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，假如除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再接着除。 （十七）除数是小数的除法运算法则： 除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后依据除数是整数的小数除法进行计算。 （十八）解答应用题步骤： 1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最终算什么； 2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； 3、进行检验，写出答案。 （十九）列方程解应用题的一般步骤： 1、弄清题意，找出未知数，并用X表示； 2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； 3、解方程； 4、检验、写出答案。 （二十）同分母分数加减的法则： 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 （二十一）同分母带分数加减的法则： 带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 （二十二）异分母分数加减的法则： 异分母分数相加减，先通分，然后依据同分母分数加减的法则进行计算。 （二十三）分数乘以整数的计算法则： 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （二十四）分数乘以分数的计算法则： 分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （二十五）一个数除以分数的计算法则： 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。 （二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法： 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 （二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法： 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数； 把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 三、小学数学口确定义归类 1、什么是图形的周长？ 围成一个图形全部边长的总和就是这个图形的周长。 2、什么是面积？ 物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。 3、加法各部分的关系： 一个加数=和-另一个加数 4、减法各部分的关系： 减数=被减数-差 被减数=减数+差 5、乘法各部分之间的关系： 一个因数=积÷另一个因数 6、除法各部分之间的关系： 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 7、角 （1）什么是角？ 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 （2）什么是角的顶点？ 围成角的端点叫顶点。 （3）什么是角的边？ 围成角的射线叫角的边。 （4）什么是直角？ 度数为90°的角是直角。 （5）什么是平角？ 角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。 （6）什么是锐角？ 小于90°的角是锐角。 （7）什么是钝角？ 大于90°而小于180°的角是钝角。 （8）什么是周角？ 一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°. 8、（1）直线：没有端点，可以向两端无限延长。 （2）射线：只有一个端点，可以向一端无限延长。 （3）线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点之间，线段最短。 （4）垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。（5）平行线：在同一平面内的两条不相交的直线，叫做平行线。（6）么是点到直线的距离？ 从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。 9、三角形 （1）什么是三角形？ 有三条线段围成的图形叫三角形。 （2）什么是三角形的边？ 围成三角形的每条线段叫三角形的边。 （3）什么是三角形的顶点？ 每两条线段的交点叫三角形的顶点。 （4）什么是锐角三角形？ 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。 （5）什么是直角三角形？ 有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 （6）什么是钝角三角形？ 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 （7）什么是等腰三角形？ 两条边相等的三角形叫等腰三角形。 （8）什么是等腰三角形的腰？ 有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。 （9）什么是等腰三角形的顶点？ 两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。 （10）什么是等腰三角形的底？ 在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。 （11）什么是等腰三角形的底角？ 底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。 （12）什么是等边三角形？ 三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 （13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？ 从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。 （14）三角形的内角和是多少度？ 三角形内角和是180°. 10、四边形 （1）什么是四边形？ 有四条线段围成的图形叫四边形。 （2）什么是同等四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 （3）什么是平行四边形的高？ 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。 （4）什么是梯形？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （5）什么是梯形的底？ 在梯形里相互同等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。 （6）什么是梯形的腰？ 在梯形里，不同等的一组对边叫梯形的腰。 （7）什么是梯形的高？ 从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 （8）什么是等腰梯形？ 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 11、什么是自然数？ 用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10是自然数（自然数都是整数）。 12、什么是四舍五入法？ 求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，假如是4或者比4小，就把尾数舍去，假如是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。 13、加法意义和运算定律 （1）什么是加法？ 把两个数合并成一个数的运算叫加法。 （2）什么是加数？ 相加的两个数叫加数。 （3）什么是和？（相像的差、积、商） 加数相加的结果叫和。 （4）什么是加法交换律？ 两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。 14、什么是减法？ 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 15、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？ 在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。 16、加法各部分间的关系： 和=加数+加数 加数=和-另一加数 17、减法各部分间的关系： 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 18、乘法 （1）什么是乘法？ 求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。 （2）什么是因数？ 相乘的两个数叫因数。 （3）什么是积？ 因数相乘所得的数叫积。 （4）什么是乘法交换律？ 两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。 （5）什么是乘法结合律？ 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。 19、除法 （1）什么是除法？ 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。 （2）什么是被除数？ 在除法中，已知的积叫被除数。 （3）什么是除数？ 在除法中，已知的一个因数叫除数。 （4）什么是商？ 在除法中，求出的未知因数叫商。 20、乘法各部分的关系： 积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 21、（1）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 （2）有余数的除法各部分间的关系： 被除数=商×除数+余数 22、什么是名数？ 通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。 23、什么是单名数？ 只带有一个单位名称的数叫单名数。 24、什么是复名数？ 有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。 25、什么是小数？ （最小的一位数是1，最小的自然数是0）仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示非常之几、百分之几、千分之几的数叫小数。（小数点右边是小数部分，依次是非常位、百分位、千分位，另外留意小数点的移位使小数大小的变化）26、什么是小数的基本性质？ 小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。 27、什么是有限小数？ 小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。 28、什么是无限小数？ 小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。 29、什么是循环节？ 一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。 30、什么是纯循环小数？ 循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。 31、什么是混循环小数？ 循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。 32、什么是四则运算？ 我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 33、什么是方程？ 含有未知数的等式叫方程。 34、什么是解方程？ 求方程解的过程叫解方程。 35、什么是倍数？什么叫约数？ 假如a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。 36、什么样的数能被2整除？ 个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。 37、什么是偶数？ 能被2整除的数叫偶数。 38、什么是奇数？ 不能被2整除的数叫奇数。 39、什么样的数能被5整除？ 个位上是0或5的数能被5整除。 40、什么样的数能被3整除？ 一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。 41、什么是质数（或素数）？ 一个数假如只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。 （由于1的因数只有1个，所以1既不是质数，也不是合数。）42、什么是合数？ 一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。 43、什么是质因数？ 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 44、什么是分解质因数？ 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。 45、什么是公约数？什么叫最大公约数？ 几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。 46、什么是互质数？ 公约数只有1的两个数叫互质数。 47、什么是公倍数？什么是最小公倍数？ 几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。 48、分数 （1）什么是分数？ 把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。 （2）什么是分数线？ 在分数里中间的横线叫分数线。 （3）什么是分母？ 分数线下面的部分叫分母。 （4）什么是分子？ 分数线上面的部分叫分子。 （5）什么是分数单位？ 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。 49、怎么比较分数大小？ （1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。 （2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。 （3）什么是真分数？ 分子比分母小的分数叫真分数。 （4）什么是假分数？ 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。 （5）什么是带分数？ 由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。 （6）什么是分数的基本性质？分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。 （7）什么是约分？ 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。 （8）什么是最简分数？ 分子、分母是互质数的分数叫最简分数。 50、比 （1）什么是比？ 两个数相除又叫两个数的比。 （2）什么是比的前项？ 比号前面的数叫比的前项。 （3）什么是比的后项？ 比号后面的数叫比的后项。 （4）什么是比值？ 比的前项除以后项所得的商叫比值。 （5）什么是比的基本性质？ 比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。 51、长方体和正方体 （1）什么是棱：两个面相交的边叫棱。 （2）什么是顶点：三条棱相交的点叫顶点。52、面积、体积和容积：（1）面积：物体的表面或者平面图形的大小。（2）体积：物体所占空间的大小，叫做体积。（3）容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积或容量。53、（1）平年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）有余数时，就把这一年叫做平年，全年365天。其中二月份有28天。（2）闰年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）余数为零时，就把这一年叫做闰年，全年366天。其中二月份有29天。假如年份是整百的，则除以400，再看余数。54时与时间：时刻表示一天内某一个特指的时候，例如上午8时30分开会，这里的“8时30分”这是时刻。 时间表示两个时期或两个时刻的间隔。例如，做作业用去30分钟，这里的“30分钟”就是时间。四、小学一年至五年级数学公式1 正方形C周长 S面积 a边长 周长边长×4 （即C=4a）面积=边长×边长（即S=a×a）2 正方体V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6（即S表=a×a×6）体积=棱长×棱长×棱长（即V=a×a×a）3 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2（即C=2(a+b) ）面积=长×宽（即S=ab）4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2（即S=2(ab+ah+bh) ）(2)体积=长×宽×高（即V=abh）5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2（即s=ah÷2 ）三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高（即s=ah ）7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2（即s=(a+b)× h÷2 ）8 圆形S面积 C周长 d=直径 r=半径(1)周长=直径×=2××半径（即C=d=2r ）(2)面积=半径×半径×9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷311 每份数×份数总数总数÷每份数份数总数÷份数每份数12 1倍数×倍数几倍数几倍数÷1倍数倍数几倍数÷倍数1倍数13 速度×时间路程路程÷速度时间路程÷时间速度14 单价×数量总价总价÷单价数量总价÷数量单价15 工作效率×工作时间工作总量工作总量÷工作效率工作时间工作总量÷工作时间工作效率16 加数加数和和一个加数另一个加数17 被减数减数差被减数差减数差减数被减数18 因数×因数积积÷一个因数另一个因数19 被除数÷除数商被除数÷商除数商×除数被除数20植树问题（1） 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:假如在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长÷株距1全长株距×(株数1)株距全长÷(株数1)假如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长÷株距全长株距×株数株距全长÷株数假如在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长÷株距1全长株距×(株数1)株距全长÷(株数1)（2）封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长÷株距全长株距×株数株距全长÷株数盈亏问题(盈亏)÷两次安排量之差参与安排的份数(大盈小盈)÷两次安排量之差参与安排的份数(大亏小亏)÷两次安排量之差参与安排的份数21相遇问题相遇路程速度和×相遇时间相遇时间相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇时间22追及问题追及距离速度差×追及时间追及时间追及距离÷速度差速度差追及距离÷追及时间23流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)÷2水流速度(顺流速度逆流速度)÷224浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%浓度溶液的重量×浓度溶质的重量溶质的重量÷浓度溶液的重量25利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润÷成本×100%(售出价÷成本1)×100%涨跌金额本金×涨跌百分比折扣实际售价÷原售价×100%(折扣1)利息本金×利率×时间税后利息本金×利率×时间×(120%)五、常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分6、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月 大月31天 小月30天（7前单月大7后双月大，留意2月） 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒六、小学应用题类型一）整数和小数的应用 1 简单应用题 （1） 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。 （2） 解题步骤： a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思索，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，扶植理解题意。 b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告知什么，要求什么着手，逐步依据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。 C检验：就是依据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。假如发觉错误，立刻改正。 2 复合应用题 （1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。 （2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。 求比两个数的和多（少）几个数的应用题。 比较两数差与倍数关系的应用题。 （3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。 已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。 已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。 （4）解答连乘连除应用题。 （5）解答三步计算的应用题。 （6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。d答案：依据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。 ( 3 ) 解答加法应用题： a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。 b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。 (4 ) 解答减法应用题： a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。 -b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。 c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。 (5 ) 解答乘法应用题： a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。 b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。 ( 6) 解答除法应用题： a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。 b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。 C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。 d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。 （7）常见的数量关系： 总价= 单价×数量 路程= 速度×时间 工作总量=工作时间×工效 总产量=单产量×数量 3典型应用题 具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。 （1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 数量关系式：（大数小数）÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。 例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。 分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75