三年级奥数专题巧求周长习题及答案.docx
第五章 巧求周长(A) 年级 班 姓名 得分 一、填空 1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米.50米50米2.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米.3.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米1354.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米.5.下图是由三个一样的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 厘米.17236.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长 米.7.求下图周长.单位:厘米155405048.下图是一个公园的平面图,A是公园的大门.问:小明从A门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走了多少米360米240米A11111233449.下图是某建立物的设计图,如图所示(单位:米)现依据须要在它四周绕电线一圈,试求需电线多少米10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形态,求图形周长是多少厘米二、解答题11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米如图所示.ABCD12.如图正方形ABCD的边长为4cm,每边被四等分.求图中全部正方形周长的和. 13.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的依次排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米答 案1. 200米经过平移线段原图可转化为一边长为50米的正方形,所以周长50´4=200(米).2. 24厘米从图中可看出,“十”字的周长是由12条相等的线段组成,而题目又告知我们,“横竖都长6厘米”,可知每3条相等的线段长度的和是6厘米,于是可求出“十”字的周长,当然,我们也可把“十”中竖的上、下两个横放置中间，同理横的左右两个竖放置中间变成如下图所示：这样,每条线段均长6厘米,也不难求出“十”的周长.解法一:6´(1´12÷3)=6´4=24(厘米)答:这个“十”的周长是24厘米.解法二:6´4=24(厘米)答:这个“十”的周长是24厘米. 3. 18厘米 我们可把它转化一下,变成下图所示: 135这时,解法就同B卷第2题一样了.解:5+(3+1)´2=5+4´2=9´2=18(厘米)4. 72厘米、72厘米分析:图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和;“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和.所以,“土山”这两个字的周长分别等于24条3厘米长的线段的和.3´24=72(厘米)答:这两个字的周长分别是72厘米.5. 28厘米abcdddd我们可按下图所示方向把ab移到、移到，把cd移到、把移到的位置,则此图形变成一规则的长方形,它的长边为4+2+2=8厘米,宽边为4+2=6厘米,它的周长可求. 答:此图形的周长为28厘米. 解:(4+2+2+4+2)´2=14´2=28(厘米)6. 80米经过线段平移,原图形可变为长是23米,宽是17米的长方形,所以周长为(23+17)´2=80(米).7. 218厘米为分析叙述便利,我们如图所示编上字母,我们可把a移至、b移至、c移至、d移至,这样厘米,所以图中全部的横线的长是50´2=100厘米,图中全部竖线的长为40+5+15´2+4+40-(5-4)=118(厘米)则整个图形周长可求.41554050abcdabcde解:50´2+40+5+15´2+4+40-(5-4)=100+118=218(厘米)答:这个图形的周长为218厘米.8. 我们把与分析题有关的线段编号,如图:360米240米Abcdefg 我们可把移到,移到位置,把移到,移到,把移到,把移到,则此图变成为一个规则的长方形,它的长是360米,宽是240米,周长可求:即(360+240)´2=1200(米). 9. 40米我们如图所示将有关线段标上字母,将a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m分别移至相对应处,即、的位置，其中还有两段末挪动，再加上这两段和挪动后拼成的长方形即为本图周长.ahgefdcbimlkj解:(4+2+4+1+1+1+3)´2+(3+1)´2=16´2+4´2=40(米)1答:需电线40米.10. 48厘米我们可从程度方向和竖直方向分析此题,在程度方向上,全部线段的长度和为9´2´2=36厘米,在竖直方向上,全部线段的长度为3´2´2=12厘米.因此,此图形周长可求.解:9´2´2=18´2=36(厘米)3´2´2=6´2=12(厘米)36+12=48(厘米)答:它的周长为48厘米.11. 因为每个小长方形的周长都是40厘米,所以每个小长方形的一个长与一个宽的和为:40¸2=20厘米.因为5个小长方形的宽等于小长方形的长(或大正方形的边长)所以20厘米是6个小长形的宽,而1个小长方形的长应为20¸6´5,所以大正方形周长可求.方法一: 解:40¸2¸6´5´4=20¸6´5´4»66.7(厘米)答:周长为66.7厘米.方法二:每个小长方形的周长都是40厘米,这时我们再把正方形用横线平均分成5个相等的长方形(如下图).很明显,每小格都是相等的小正方形. 由图可知小长方形都是由5个这样的小格组成,则每个小长方形的周长是由12条小正方形的边长组成的.则小正方形的边长为40¸12»3.厘米.这时就可求小长方形的长是3.33´5=16.65厘米.那么我们就可以求出大正方形的周长是:16.65´4=66.6(厘米)答:正方形的周长是66.6厘米. 12. 解 分类进展统计,得:边长为1cm的正方形周长的和是:1´4´(4´4)=64(cm);边长为2cm的正方形周长的和是:2´4´(3´3)=72(cm);边长为3cm的正方形周长的和是:3´4´(2´2)=48(cm);边长为4cm的正方形周长的和是:4´4´(1´1)=16(cm);图中全部正方形周长的和是:64+72+48+16=200(cm);13. 平移线段,可把原图形变为一个标准长方形如下图所示:55432 明显该长方形的长是(5+4+3+2)=14(厘米),宽是5厘米,所以周长是(14+5)´2=38(厘米) 14. 分析与解:依据题目条件可知两个较小的长方形的周长一样.小矩形的长=12(厘米)小矩形的宽=12¸2¸2=3(厘米)小矩形的周长=(12+3)´2=30(厘米)两个小矩形的周长=30´2=60(厘米)答:其中两个较小矩形的周长之和是60厘米.
