三角函数部分高考题带答案.docx

22设的内角所对的边长分别为，且（）求的值；（）求的最大值解析：（）在中，由正弦定理及可得即，则；（）由得当且仅当时，等号成立，故当时，的最大值为.23.在中， （）求的值；（）设的面积，求的长解：（）由，得，由，得所以5分（）由得，由（）知，故，8分又，故，所以10分24.已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围解：（）因为函数的最小正周期为，且，所以，解得（）由（）得因为，所以，所以，因此，即的取值范围为25.求函数的最大值及最小值。【解】：由于函数在中的最大值为 最小值为 故当时获得最大值，当时获得最小值26.知函数（）的最小值正周期是（）求的值；（）求函数的最大值，并且求使获得最大值的的集合（17）本小题主要考察特别角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦及余弦、函数的性质等根底学问，考察根本运算实力满分12分（）解： 由题设，函数的最小正周期是，可得，所以（）由（）知，当，即时，获得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为27.已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域解：（1） 由函数图象的对称轴方程为 （2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为28.已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的间隔 为（）美洲f（）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标安逸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.解：（）f(x)2(-)因为f(x)为偶函数，所以对x()(x)恒成立，因此（）(-).即(-)(-)(-)(-),整理得(-)=0.因为0，且xR,所以（-）0.又因为0，故-.所以f(x)2(+)=2.由题意得故f(x)=22x.因为（）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象. 当2k2 k+ (kZ), 即4kx4k+ (kZ)时，g(x)单调递减. 因此g(x)的单调递减区间为(kZ)29.如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别及单位圆相交于 两点，已知 的横坐标分别为（）求()的值；（）求的值由条件的，因为,为锐角，所以=因此（）()= （） ，所以为锐角，=30.在中，角所对应的边分别为，求及解：由得 ，又由得 即 由正弦定理得31.已知函数（）将函数化简成（，）的形式；（）求函数的值域.本小题主要考察函数的定义域、值域和三角函数的性质等根本学问，考察三角恒等变换、代数式的化简变形和运算实力.（满分12分）解：（）（）由得在上为减函数，在上为增函数，又（当），即故g(x)的值域为32.已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，推断函数的奇偶性，并说明理由解：（）的最小正周期当时，获得最小值；当时，获得最大值2（）由（）知又函数是偶函数33.设的内角A，B，C的对边分别为，且，3b.求：（）的值；（） C的值.解：（）由余弦定理得故（）解法一：由正弦定理和（）的结论得故解法二：由余弦定理及（）的结论有故同理可得从而34.已知向量()，m·n1，且A为锐角.（）求角A的大小；（）求函数的值域.本小题主要考察平面对量的数量积计算、三角函数的根本公式、三角恒等变换、一元二次函数的最值等根本学问，考察运算实力.满分12分.解：（）由题意得由A为锐角得（）由（）知所以因为xR，所以，因此，当时，f(x)有最大值.当1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是.35.已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值（1）依题意有，则，将点代入得，而，故；（2）依题意有，而，。36.在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积本小题主要考察三角形的边角关系，三角函数公式等根底学问，考察综合应用三角函数有关学问的实力满分12分解：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分（）由题意得，即，8分当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积12分