三总复习统计知识点总结.docx

第二章 统计 简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随 机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性一样概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无肯定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的根底。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采纳这种方法。简单随机抽样常用的方法： 1抽签法；随机数表法；计算机模拟法；运用统计软件直接抽取。在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：总体变异状况；允许误差范围；概率保证程度。抽签法: 1给调查对象群体中的每一个对象编号； 2打算抽签的工具，实施抽签 3对样本中的每一个个体进展测量或调查 例：请调查你所在的学校的学生做喜爱的体育活动状况。随机数表法： 例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参与某项活动。系统抽样1系统抽样等距抽样或机械抽样：把总体的单位进展排序，再计算出抽样距离，然后依据这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采纳简单随机抽样的方法抽取。K抽样距离=N总体规模/n样本规模前提条件：总体中个体的排列对于探讨的变量来说，应是随机的，即不存在某种及探讨变量相关的规那么分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开场抽样，比照几次样本的特点。假如有明显差异，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。2系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比拟简单。更为重要的是，假如有某种及调查指标相关的协助变量可供运用，总体单元按协助变量的大小依次排队的话，运用系统抽样可以大大提高估计精度。分层抽样1分层抽样类型抽样：先将总体中的全部单位依据某种特征或标记性别、年龄等划分成假设干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采纳简单随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本，最终，将这些子样本合起来构成总体的样本。两种方法：1先以分层变量将总体划分为假设干层，再依据各层在总体中的比例从各层中抽取。2先以分层变量将总体划分为假设干层，再将各层中的元素按分层的依次整齐排列，最终用系统抽样的方法抽取样本。2分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，全部的样本进而代表总体。分层标准：1以调查所要分析和探讨的主要变量或相关的变量作为分层的标准。2以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在构造的变量作为分层变量。3以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。3分层的比例问题： 1按比例分层抽样：依据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。 2不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会特别少，此时采纳该方法，主要是便于对不同层次的子总体进展特地探讨或进展相互比拟。假如要用样本资料推断总体时，那么须要先对各层的数据资料进展加权处理，调整样本中各层的比例，使数据复原到总体中各层实际的比例构造。用样本的数字特征估计总体的数字特征1、本均值：众数中位数2、样本标准差：方差极差3重要结论：1假如把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变2假如把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍两个变量的线性相关1线性回来方程变量之间的两类关系：函数关系及相关关系；制作散点图，推断线性相关关系线性回来方程：最小二乘法其中， 留意：线性回来直线经过定点.2相关系数判定两个变量线性相关性：注：>0时，变量正相关； <0时，变量负相关； 越接近于1，两个变量的线性相关性越强； 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。3独立性检验分类变量关系：(1)2×2列联表设为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量变量通过视察得到右表所示数据： 并将形如此表的表格称为2×2列联表(2)独立性检验依据2×2列联表中的数据推断两个变量A，B是否独立的问题叫2×2列联表的独立性检验(3) 统计量2的计算公式2=