2013年GCT数学考前热身模拟试题及答案二.docx

2013年GCT数学考前热身模拟试题及答案(二)11 000 m的大道两侧从起点开场每隔10 m各种一棵树，相邻两棵树之间放一盆花，这样须要（ ）。A树200棵，花200盆B树202棵，花200盆C树202棵，花202盆D树200棵，花202盆2已知，则（ ）。Aa>b>cBb>c>aCc>a>bDc>b>a3某工厂月产值3月份比2月份增加10%，4月份比3月份削减10%，那么（ ）。A4月份与2月份产值相等B4月份比2月份产值增加C4月份比2月份产值削减D4月份比2月份产值削减4设，则（ ）。AI=0BI<0C0<I<1DI=05行列式绽开式中x4的系数是（ ）。A2B-2C1D-16设，则必有（ ）。AAB=BABAB=BTATC= -8D=07如图，长方形ABCD由四个等腰直角三角形与一个正方形EFGH构成，若长方形ABCD的面积为A，则正方形EFGH的面积为（ ）。ABCD8ABC中，AB=5，AC=3，A=x，该三角形BC边上的中线长是x的函数，则当x在（0，p）中改变时，函数的取值的范围是（ ）。A（0，5）B（1，4）C（3，4）D（2，5）9直线l与直线关于直线对称，则直线l的方程是（ ）。ABCD10在圆心为O，半径为15的圆内有一点P，若OP=12，则在过P点的弦中，长度为整数的有（ ）。A14条B24条C12条D11条11甲、乙两种茶叶以（重量比）混合配制成一种成品茶，甲种茶每斤50元，乙种每斤40元，现甲种茶价格上涨10%，乙种茶价格下降10%后，成品茶的价格恰好仍保持不变，则等于（ ）.A. 1：1 B. 5：4C. 4：5 D. 5：612在一条马路上，汽车A 、B、C分别以每小时80、70、50公里的速度匀速行驶，汽车A从甲站开向乙站，同时车B、车C从乙站动身与车A相向而行开往甲站，途中车A与车B相遇两小时后再与车C相遇，那么甲乙两站相距（ ）.A. 2010公里 B. 2005公里C. 1690公里 D. 1950公里13设均为正数，若，则（ ）.A. B. C. D. 14实数在数轴上的位置如下图所示，图中为原点，则代数式（ ）.A. B. C. D. 15已知，且满意与，则（ ）.A. B. C. D. 参考答案：1【答案】B【解析】，则一侧树的棵数为100+1=101，花的盆数为100，故两侧乘以2，故选B。2【答案】D【解析】，由得故a<b<c3【答案】D【解析】设2月份产量为1，则3月份产量为1.1，4月份产量为0.99，故4月份比2月份产量削减。4【答案】D【解析】。因为被积函数f (t)=-sin(sint)在上是奇函数。所以I=0，故选D。5【答案】A【解析】要使行列式绽开式中含x4，则在行列式中，各不同的行、列都有x，即（2x、x、x、x）=2x4（即对角线上都为x），故选A。6【答案】D【解析】AB=BA=|AB|=|BA|=BTAT=7【答案】C【解析】设AB=a，BC=b，则S=ab由ADE，AHB，EFC与BGC都是等腰直角三角形，知|AH|=又因四边形EFGH是正方形，故，即有a =A正方形EFGH=8【答案】B【解析】如右图可知AABC=AABD=AADC=AABC=AABD+AADCÞ在ACD与ABD中由余弦定理得：因D是BC的中线，故由式2+2整理得34y2-30y2cos（a+b）=225sin2x +64（a+b =x）（15cos x-y2）2=（17-y2）22y2=17-15cos x由xÎ(0,p)，知1<y2<16即1<y<49【答案】A【解析】因为直线x+y=0是二、四象限角平分线，所以已知直线上的点P1（0，-1）关于直线x= -y的对称点Q（1，0），点P2（，0）关于直线x+y=0的对称点R（0，），Q（1，0），R（0，）所在直线方程为，即。10【答案】B【解析】最长的弦长是直径，OP垂直于所求直线时，弦长为最短。最短的弦长为，最长的弦长。因此18l30，l可取13个整数，其中最小弦长与最大弦长各对应一条弦，其余11个整数每个对应两条弦，共有24条。故选B。11.C 12.D 13.A 14.A 15.B