光谱仪基础知识概要.docx
第1章 衍射光栅：刻划型和全息型 衍射光栅由以下两种方法制成：一种是用带钻石刀头的刻划机刻出沟槽的经典方法，另一种是用两束激光形成干预条纹的全息方法。(更多信息详见 & ). 经典刻划方法制成的光栅可以是平面的或者是凹面的，每道沟槽相互平行。全息光栅的沟槽可以是匀称平行的或者为优化性能而特殊设计的不匀称分布。全息光栅可在平面, 球面, 超环面以及很多其他类型外表生成。 本书提到的规律, 方法等对各类不同外表形态的经典刻划光栅和全息光栅均适用，如需区分，本书会特殊给出说明。1.1 根底公式 在介绍根底公式前，有必要简要说明单色光和连续谱。 提示：单色光其光谱宽度无限窄。常见良好的单色光源包括单模激光器和超低压低温光谱校正灯。这些即为大家所熟知的“线光源或者“离散线光源。 提示：连续谱光谱宽度有限，如“白光。理论上连续谱应包括全部的波长，但是实际中它往往是全光谱的一段。有时候一段连续谱可能仅仅是几条线宽为1的谱线组成的线状谱。 本书中的公式适用于空气中的状况，即m0=1。因此，0=空气中的波长。定义单位 - () 入射角度 - () 衍射角度k - 衍射阶数整数n - 刻线密度刻线数每毫米 - 别离角度µ0 - 折射率无单位 - 真空波长纳米0 - 折射率为 µ0介质中的波长 其中0 = /µ0 1 = 10-6 ; 1 = 10-3 ; 1 A = 10-7 最根底的光栅方程如下： (1-1) 在大多数单色仪中，入口狭缝和出口狭缝位置固定，光栅绕其中心旋转。因此，别离角成为常数，由下式确定， (1-2) 对于一个给定的波长l ，如需求得a和b ，光栅方程(1-1)可改写为： (1-3) 假定值，那么a和b可通过式(1-2), (1-3)求出，参看图1.1, 1.2和第2.6节。 图 1.1 单色仪构造示意 图 1.2 摄谱仪构造示意 = 入射臂长度 = 波特长出射臂长度 =光谱面法线和光栅面法线的夹角 =光栅中心到光谱面的垂直距离 表1.1给出了a和b 如何随别离角变更，是以图1.1中单色仪为例，在光栅刻线数1200的，衍射波长500的条件下计算得到的。表1.1 1200光栅的一阶衍射波长500处入射角, 衍射角随别离角的变更017.458 ()1020243040501.2 角色散 (1-4) d = 两个不同波长衍射后角度的差值弧度 d = 两个波长的差值1.3 线色散 线色散定义为聚焦平面上沿光谱绽开方向单位长度对应的光谱宽度，单位是，Å，1。以两台线色散不同的光谱仪为例，其中一台将一段0.1宽的光谱衍射绽开为1，而另一台那么将10宽的光谱衍射绽开为1。 很简洁想象，精细的光谱信息更简洁通过第一台光谱仪得到，而非第二台。相比于第一台的高色散，第二台光谱仪只能被称为低色散仪器。线色散指标反映了光谱仪辨别精细光谱细微环节的实力。 中心波长l在垂直衍射光束方向的线色散可表示为： (1-5) 式中为等效出射焦距长度，单位，而是单位间隔，单位。参见图1.1。 单色仪中，为聚焦镜到出口狭缝的距离，或者当光栅为凹面型时间栅到出口狭缝的距离。因此，线色散与成正比，而与出射焦长, 衍射级数k以及刻线密度n这些参数成反比。 对于摄谱仪而言，任一波长的线色散可通过衍射方向垂直光谱面的波长其色散值经倾斜角(g)的余弦修正得到。图1.2给出了“平场摄谱仪的构造，通常它同线阵二极管协作运用。 线色散： (1-6) (1-7) (1-8)1.4 波长和衍射阶次 图1.3给出了摄谱仪中聚焦光谱面上光谱范围从200到1000的一级衍射谱。 当光栅刻槽密度n, a 以及b均的状况下，依据式1-1得到： k=常数 (1-9) 即当衍射级数k值变为两倍原值时, l减半。依此类推。 图1.3 色散和衍射级数 以一台可产生波长范围从20到1000的连续谱光源为例，这一连续谱进入光谱仪分光后，在光谱面上波长800的一阶衍射位置上参看图1.3，其他三个波长400, 266.6, 200也会出现，从而能够被探测器测得。为了仅仅对波长800进展测量，必需采纳滤色片来消退高阶衍射。 波长范围从200到380的一阶衍射测量通常不须要滤色片，缘由在于波长数值小于190的光均被空气汲取。但是假如光谱仪内部为真空或者填充氮气，这种状况下高阶滤色片又必不行少。1.5 辨别“实力 辨别实力是一个理论概念，由下式给出 (无单位) (1-10) 式中，为两个强度相等的光谱线之间的波长间距。因此，辨别率指标代表光谱仪甄别相邻谱线的实力。假如两条谱线谱峰之间的距离满意其中一条谱线谱峰位于另一条谱线谱峰的最近微小值处，即认为两个谱峰被很好的辨别出来，这一规那么被称为瑞利判据“ 。 R可进一步表示为： (1-11) = 待检测谱线的中心波长 = 光栅上光照耀区域的宽度 N = 为光栅的刻槽总数 不要将辨别实力“R这一数值量与光谱仪的辨别率或者光谱带宽这些参数混淆参看第2章。 理论上讲，一片刻线密度为1200, 宽度110的光栅，当采纳它的一级衍射光时，辨别实力的数值通过计算得到1200×110=132,000。因此，在波长为500处，光谱带宽等于 然而，实际状况中仪器的几何尺寸由式1-1确定。改写为k的表达 (1-12) 光栅上刻线的总宽度为 ，因此， (1-13) 式中， (1-14) 将式(1-12)和(1-13)代入式(1-11)中，得到辨别实力亦可以表示为： (1-15) 因此，光栅的辨别实力取决于：· 光栅上刻线区域的总宽度· 所关注的中心波长· 工作时的几何值入射角, 衍射角 由于光谱带宽还取决于光谱仪的狭缝宽度以及系统的校正，因此上述状况是100%的理论状况，即系统的衍射极限 (更深化的探讨请参看 第2章 )。1.6 闪烁光栅 闪烁定义为将一段光谱的衍射最大转移到其他衍射阶次而非零阶。通过特殊设计，闪烁光栅能够实现在特定波长的最大衍射效率。因此，一片光栅的闪烁波长可以是250或者1等等，这取决于刻槽几何尺寸的选择。 闪烁光栅其刻槽断面为直角三角形，其中一个锐角为闪烁角w，如图1.4所示。然而，110°的顶角在闪烁全息光栅中同样可能出现。选择不同的顶角大小能够优化光栅的整个效率曲线。 1.6.1 条件 闪烁光栅的几何尺寸可以通过满意条件的状况下计算得到。条件是指入射光和衍射光处于自准直状态如，即入射光线和出射光线沿同一路径。在这一条件下，假定“闪烁波长为B.(1-16) 比方， 1200光栅闪烁波长为250且衍射阶次为一阶时，闪烁角w等于8.63°。 图1.4 闪烁光栅的刻槽断面示意图，“条件1.6.2 效率曲线 除非特殊声明，衍射光栅的效率在条件下某一波特长测得。 肯定效率(%)=输出能量/输出能量*100%(1-17) 相对效率(%)=光栅效率/反射效率*100%(1-18) 相对效率测量须要将反射镜外表镀膜膜层材料与光栅外表反射膜层材料一样，并且采纳与光栅一样的角度设置。 图5a和5b分别给出了闪烁刻线光栅和非闪烁全息光栅的典型效率曲线。 一般而言，闪烁光栅的效率在2/3闪烁波特长和1.8倍闪烁波特长减小为最大值的一半。 a刻线闪烁光栅的典型效率曲线 b非闪烁全息光栅的典型效率曲线1.6.3 效率和阶次 一片闪烁光栅不仅有一阶闪烁角，而且也有高阶闪烁角。比方，一片一阶闪烁波长为600的光栅，同样也有二阶闪烁波长300，以此类推更高阶次。 高阶衍射效率通常与一阶衍射效率趋势一样。对一片一阶闪烁的光栅而言，每个阶次的最大效率值随着阶次k的增加而减小。 衍射效率也随着光栅运用时偏离条件ab程度的增加而渐渐减小。 全息光栅能够通过设计刻槽的形态来消退高阶衍射的影响。依据这一性质，通过离子刻蚀工艺制作的浅槽光栅其效率曲线在紫外和可见波段能够显著改善。 提示：光栅是非闪烁的并不意味着它的效率较低。参见图1.5b，图中给出了一片1800正弦型刻槽全息光栅的衍射效率曲线。1.7 衍射光栅的杂散光 除被测波长外探测器接收到的其他波长通常包括一种或者多种“杂散光统称为杂散光。1.7.1 散射光散射光可能由于以下缘由造成：· 由于光学元件外表的缺陷造成的随机散射光· 由于刻划光栅刻槽时的非周期失误造成的聚焦散射光 1.7.2 鬼线 假如衍射光栅上存在周期性刻划失误，那么鬼线并非散射光将聚焦在衍射平面上。鬼线强度由下式给出： (1-19) 其中， = 鬼线强度 = 母光强度 n = 刻线强度 k = 阶次 e = 刻槽中失误的位置 鬼线在单色仪的色散平面上聚焦并成像。 全息光栅的杂散光水平一般比经典刻线光栅的1/10还要小。杂散光通常是非聚焦的，并且出现在2p 全角度各个方向。 全息光栅没有鬼线，因为它不行能出现周期性的刻划失误。因此，它是克制鬼线问题最好的解决方案。1.8 光栅的选择1.8.1 什么时候选择全息光栅1. 当光栅是凹面的。2. 当用到激光时，比方拉曼光谱, 激光激发荧光光谱等。3. 刻线密度必需不小于1200(最高可到6000，尺寸可达120×140而且光谱范围为近紫外, 可见和近红外的任何时候。4. 当光谱工作范围在紫外波段，波长小于200甚至到3时。5. 实现高辨别率的方法中，高刻线密度光栅优于高衍射阶次的低刻线密度光栅。6. 离子刻蚀全息光栅能够适用的任何场合。1.8.2 什么时候选择刻线光栅1. 工作波长高于1.2的红外波段，且无法选用离子刻蚀全息光栅。2. 须要低刻槽密度的场合，如刻槽密度小于600。 请记住，鬼线及相应的杂散光强度正比于阶次和刻槽密度乘积的平方式(1-19)中的n2和k2。尽量防止运用高刻线密度或者高衍射阶次的刻线光栅。第2章 单色仪和摄谱仪2.1 根本组成 在光源的全部波长上，单色仪和摄谱仪系统在出口平面上形成入口狭缝的像。实现这一功能有很多种配置设计，在这里仅仅探讨最常见包含平面光栅系统和像差修正全息光栅系统。 定义 入射臂的长度 出射臂的长度 h 入射狭缝的高度 h' 入射狭缝的像高度 a 入射角 b 衍射角 w 入射狭缝的宽度 w' 入射狭缝的像宽度 圆形光栅的半径 矩形光栅的宽度 矩形光栅的高度 2.2 型配置 型仪器主要由一片面积很大的球面反射镜和一片衍射光栅组成参看图2.1。 首先，反射镜的一局部收集并准直将要入射到平面光栅上的光。然后，反射镜的另一局部将衍射分光后的光线聚焦并使之在出射平面上成入口狭缝的像。 这是一类造价低廉, 非经常见的设计，但是由于系统偏差如球面偏差 , 彗差, 散光偏差以及非平面焦平面等，它在离轴光线的成像质量方面实力有限。 图2.1 型配置2.3 型配置 ()型单色仪由两片凹面反射镜和一片平面衍射光栅组成参看图2.2。 虽然这两片反射镜各自的功能与型配置中的单片球面反射镜的功能一样，如首先准直入射光线反射镜1，然后聚焦从光栅反射的色散别离光线反射镜2，但是型配置中反射镜的尺寸却可以依据须要变更。 采纳非对称几何学，型配置能够设计实现平面光谱面以及在特定波长上良好的彗差修正。但球面偏差和散光偏差在全部波长上依旧存在。 采纳配置，也能够设计与大通量光学相匹配的系统。 图2.2 型配置2.4 型的偏差 摄谱仪存在某些偏差，降低了光谱辨别率, 空间辨别率以及信噪比等指标。最突出的偏差有散光偏差, 彗差, 球面偏差以及散焦。仪器经常离轴运用，因此偏差在每个平面上都有所不同。本书并不准备具体回忆这些偏差的概念和细微环节1，但是在考虑这些偏差产生的效应时，理解光路差的概念是很有扶植的。 本质上，光路差是实际产生的波前和没有偏差的条件下应当得到的“参考波前之间的差异。这一参考波前是以像为中心的球面或者成像在无穷远处时的平面。比方： 散焦是指光线在探测器外表外的另一个平面上聚焦，从而造成不清晰成像，降低了光谱带宽, 空间辨别率和光信号的信噪比等参数。最常见的一个实例就是球面波前入射到图2.2中的反射镜M1上。当单色仪采纳一套单出口狭缝和一支光电倍增管探测器时，散焦不会造成影响。然而，未修正的仪器其聚焦面为曲面，从而采纳平面线性二极管阵列时在探测器的两端会受到散焦的影响。如图2.2所示的几何修正配置几乎消退了这一问题。散焦带来的随数值孔径的平方变更。 彗差是仪器的离轴特性导致的结果，如图2.3所示由于光线在色散平面上扭曲从而表现为谱线的扩张变形。彗差是造成光学带宽和光信号信噪比这些参数降低的缘由。彗差带来的随数值孔径的立方变更。在配置中如图2.2所示，可以通过计算一个相宜的几何尺寸从而在波长上修正彗差的影响。图2.3 彗差效应 球面偏差是指非光学平面中心出射的光线聚焦在光学平面中心出射光线的焦点上这一状况参看图2.4。球面偏差导致的随数值孔径的4次方变更，而且不运用非球面光学是无法修正的。图2.4 球面偏差效应 散光偏差是离轴几何的特性。在这种状况下，平面波以肯定的入射角照耀在球面反射镜上如图2.2中的反射镜M2，这时反射镜出现两个焦点：切面焦点和矢面焦点。散光偏差带来的效应是入口狭缝处的点光源在出口处成垂直于色散平面的线型像参看图2.5，从而阻挡了空间辨别率的提高并且由于狭缝高度的增加而降低了光信号的信噪比。散光偏差导致的随数值孔径的平方和离轴角度的平方变更，并且不运用非球面光学是无法修正的。图2.5 “离轴运用凹面反射镜时的散光偏差效应2.4.1 像差校正平面光栅 全息光栅的最新进展使得球面反射镜型光谱仪中特定波长上的全部偏差能够被完全修正，并且在一个较宽的波长范围内能够最大程度地缓解偏差的影响。2.5 凹面像差校正全息光栅 这一类型的单色仪和摄谱仪都仅仅运用一单片全息光栅，而没有其他协助光路。 在这一类仪器中，光栅不仅别离不同波长的光，而且对入射光进展聚焦。 由于设计中仅仅采纳了一个光学元件，这类仪器造价低廉, 而且外形紧凑。图2.6a给出了单色仪的构造，而图2.6b给出了摄谱仪的构造。其中，焦平面的位置由以下参数来确定： H - 垂直光谱面方向和光栅法线方向的夹角 - 从光栅中心到光谱面的垂直距离 (a) 单色仪 (b) 摄谱仪2.6 单色仪配置中计算和b 从式(1-2)得到，(为常数) 依据此式和式 (1-3)， (2-1) 依据式(2-1)和(1-2)能够分别确定a和b。参看表2.2中的实例。 提示：实际中，可实现的最大波长受光栅的机械旋转范围确定。这意味着光栅的刻线密度增加一倍时，相应的光谱仪光谱范围减小一半。().2.7 单色仪的光学局部 要理解如何评价整套单色仪系统，有必要从传输光学局部开场，从光源到出射狭缝见图2.7。这里我们给出“不折叠的系统示意图，以直线光路的形式展示。图2.7 典型单色仪系统 - 光开口阻挡 L1 - 透镜1 M1 - 反射镜1 M2 - 反射镜2 G1 - 光栅 p - 透镜L1的物距 q - 透镜L1的像距 F - 透镜L1的焦距 物体无穷远处时的像距 d - 透镜的光开口直径 (图中L1) - 半角 s - 光源的面积 s' - 光源其像的面积2.8 光开口阻挡和入口, 出口“瞳孔 光开口阻挡限制通过这一开口的锥形光通量，它通常靠近另一个光学组件。 “瞳孔或者指光开口阻挡，或者指光开口阻挡的像。 图2.7中入口“瞳孔是光源通过透镜L1成的虚像。 光谱仪的入口“瞳孔是光栅G1通过反射镜M1在入射狭缝处的成像。 入口光学局部的出口“瞳孔是在光谱仪入口狭缝位置的本身。 光谱仪的出口“瞳孔是光栅通过反射镜M2在出口狭缝处的成像。 2.9 孔径比f值, f数和数值孔径 光学元件的光收集实力可以用数值孔径来严格表示。 数值孔径的公式表达为： 其中m是折射率空气中1 f数可表达为： (2-3)表2.1 f数, 半角和数值孔径之间的关系f数23571015n ()2.9.1 透镜系统的f数 f数也经常用相距或者物距与“瞳孔直径的比值来表示。当透镜的物距和像距均有限时如图2.7，存在从光源到透镜L1直径为的等效f数，由下式给出： 等效f数入口“瞳孔直径的像大小(2-4) 以及从L1到入口狭缝的等效f数： 等效f数 出口“瞳孔的直径(2-5) 在书中全部的章节中，f数的计算恒久遵循入口与出口“瞳孔相等且等于透镜或者光栅的光开口阻挡，而且距离的确定均从透镜或者光栅的中心起。 当依据上述方法计算得到的f数数值等于2或者更大比方：3, 4等时，这一近似方法才牢靠，因为此时的关系成立。但是，假如光学元件的工作f数远小于2，那么f数那么需先通过半角得到数值孔径的方法来计算。2.9.2 光谱仪的f数 由于入射角a总是与衍射角b的符号或者数值不同除了条件下的状况，光栅的映射面积随波长而变更，而且取决于从入口狭缝考虑还是出口狭缝考虑。在图2.8(a)和2.8(b)中，W'和W''是光栅分别在入口狭缝和出口狭缝处得到的映射宽度。 为了计算得到矩形光栅光谱仪的f数，首先必需计算出“等效直径，包括入口狭缝处的D'和出口狭缝处的D''。通过将光栅的映射面积转换成圆盘的面积从而计算出直径D'和D''。 = 入口狭缝处光栅的映射面积 2-6 = 出口狭缝处光栅的映射面积 2-7 因此，在光谱仪中，f数不等于f数。 f数 (2-8) f数 (2-9) 其中，对于矩形光栅，D'和D''分别由下式给出： (2-10) (2-11) 对于圆形光栅，D'和D''分别由下式给出： (2-12) (2-13) 表2.2给出了f数随波长的变更。 表2.2 f数和f数的计算值，计算条件为配置, 光栅面积68×68, 刻线数1800, = F = 320以及 = 24°。()f数f数2003205006808002.9.3 放大率和光通量密度 在任何光谱仪系统中，光源在入口狭缝开口处成像，入口狭缝又在出口狭缝处成像，并照耀在探测器, 样品上等。这个过程不行防止地导致了一个或者多个像的放大或者缩小。依据图2.7中光源通过透镜L1在入口狭缝处成像的实例，放大率可由以下等式来确定： (2-14) 类似可得，光通量密度由像中的光子数及其所占的面积确定，因此假如测量过程中用到了光通量密度敏感的探测器或者样品，放大率的变更将特别重要。一次成像过程中光通量密度的变更可以用物的面积S和像的面积S'之比来确定，依据这一规律可以得到以下等式：(2-15) 这些关系式表示像和物所占的面积比由f数的平方来确定。因此，出口处的f数确定了成像处的光通量密度。运用过摄影胶片作为探测部件的人们对这些关系式很熟识，它们可用来计算曝光时间以实现肯定的信噪比。2.10 口狭缝宽度和扭曲失真 扭曲失真是指光学组件对光源的放大或者缩小在横向和纵向放大倍数不同，参看图2.9。图2.9 (a)纵向和(b)横向的放大 基于衍射光栅的仪器，入口狭缝在出口平面并不是1:1成像。除了条件的状况，而且衍射光线垂直于色散平面且有 。 这意味着事实上在全部商品化仪器中，设定入口狭缝和出口狭缝宽度相等的传统准那么并不是在任何状况下都相宜。 水平放大倍数取决于入射角a和衍射角b的余弦值，以及和的比值参看式2-16。此外，放大倍数还与波长相关参看表2.3。 (2-16) 表2.3给出了a, b, 色散大小, 入口狭缝其像的水平放大倍数以及光谱带宽之间的关系。表2.3 单色仪中色散值, 水平放大倍数和光谱带宽的关系。其中， = 320， 320， = 24°，n =1800，入口狭缝宽度= 1。波长 () (度) (度)色散值 ()水平放大倍数光谱带宽* ()200260320380440500560620680740800 出射狭缝的宽度匹配入射狭缝的像 *随着光栅倾斜角度的增加，系统的彗差随之变大。因此，尽管800处的光谱带宽参数要优于200处，这一优势在f数小于8的系统中对用户而言意义不大。2.11 狭缝高度的放大倍数 狭缝高度的放大倍数正比于入射臂和出射臂的长度比值，并且与波长无关不考虑光学组件的成像偏差会产生影响。 (2-17) 提示：几何放大并不是光学成像偏差！2.12 光谱带宽和辨别率 一般而言，光谱带宽和辨别率都是用来表征仪器辨别相邻谱线实力的参数。 假定光源是连续的，仪器的光谱带宽是指能够被分开的光谱间距。这取决于很多因素，包括光栅的宽度, 系统成像偏差, 探测器的空间辨别率以及入口狭缝和出口狭缝的宽度。 假如光源放射的光谱仅仅包含单色波长l0见图2.10，这一光信号被一台志向的光谱仪接收分析，那么光谱仪的输出应当等于光源的放射谱见图2.11，即在l0处的完备谱线。 实际状况中，光谱仪并不是理论上的志向状况，它会对纯单色光产生明显的光谱展宽。单色光展宽为有限宽度的谱线，其宽度称为“仪器线形( )，或者是仪器光谱带宽参看图2.12。 采纳固定光栅摄谱仪的配置分析几乎为单波长的光信号如单模染料激光器发出的光束，可得到仪器线形。在给定入口和出口狭缝参数的前提下，依据待测单色波长来设置光栅的倾斜角度，同时激光器给出不同的波长。探测器的输出被记录并显示出来。测量结果是强度随波长的分布。 对于一台单色仪，引入单色光源并旋转光栅能够得到一样的结果。 于是，光谱带宽可定义为单色光输入时的半高全宽。 任何光谱构造均可认为是多数个不同波长的单色光之和。因此，仪器线形, 实际光谱和记录光谱之间存在肯定的关系。 假设B(l)是待分析光源的真实光谱。 假设F(l)是光谱仪记录下的光谱。 假设P(l)是仪器线形。 (2-18) 记录光谱F(l)是待测光谱和仪器线形的卷积。 仪器线形与多个参数相关:· 入口狭缝的宽度· 出口狭缝的宽度或者采纳多通道探测器时单个像素的大小· 衍射现象· 成像偏差· 系统组件的质量和准直状况 每个影响参数可以用一个特殊函数(l)来表达，每个函数在忽视其他参数的状况下得到。综合的仪器线形P(l)是这些单个函数的总卷积。 (2-19)2.12.1 狭缝 (P1()的影响 假如狭缝宽度为有限值，而且没有其他的效应使得谱线展宽，并假设： = 入口狭缝其像的宽度 = 出口狭缝的宽度或者采纳多通道探测器时单个像素的宽度 1 = 线色散 × 2 = 线色散 × 由此得到狭缝对仪器线形的影响是两个狭缝函数的卷积参看图2.13。图2.13 入口狭缝和出口狭缝的卷积2.12.2 衍射效应P2()的影响 假如两个狭缝足够窄而且成像偏差可忽视，那么仪器线形是一个经典衍射线形。在这种状况下，系统的辨别率等于波长l除以光栅辨别实力的理论值R参看式(1-11)。2.12.3 成像偏差(P3()的影响 假如两个狭缝足够窄，而且成像偏差造成的谱线展宽较衍射造成的谱线展宽更突出，那么仪器线形的展宽量进一步增大。2.12.4 计算仪器线形的半高全宽 实际状况中， F(l)的由很多谱线展宽因子的卷积确定，这些因子包括： (辨别率): 光谱仪的极限辨别率，取决于由系统成像偏差和衍射效应所确定的仪器线形参数。 (狭缝): 由光谱仪有限的狭缝宽度确定的光谱带宽。 (谱线本身): 待测谱线本身的。 假定谱线为高斯线形，我们得到关于的如下近似关系： (2-20) 一般而言，大多数光谱仪并非工作在辨别率为极限值的状态，因此狭缝成为影响线形的主要因素。从图2.13看出，与狭缝相关的，它取决于入口狭缝其像的宽度和出口狭缝宽度中的较大项。假如两个狭缝的宽度精确对应，而且成像偏差的影响与狭缝宽度相比可以忽视，那么等于谱线中强度值降为峰值一半时对应的谱宽。但是，成像偏差还是对谱线展宽产生影响。光谱带宽那么等于： = 线色散值×(入口狭缝其像的宽度和出口狭缝宽度中的较大项)。 在第2.10节中，给出了光谱仪成像放大倍数的计算。通过式(2-16)来计算入口狭缝其像的宽度并乘以色散值式(1-5)，从而得到系统的光谱带宽。 光谱带宽由下式给出： (2-21) 设定最优的出口狭缝宽度，能够获得最大的光输出并且防止光谱带宽的损失。 从式(2-21)和式(1-5)，我们发觉一个好玩的规律：· 光谱带宽随变更· 色散值随变更 2.12.5 像宽和阵列探测器 由于在出口平面上的像宽随波长变更，因此阵列型探测器的运用者必需留意每个光谱带宽上的像素个数。通常，采纳3-6个像素来确定一个光谱带宽。假如成像的放大倍数增加1.5倍，那么相应的每个光谱带宽对应4-9个像素。进一步探讨波长和像素位置的关系，请参看第5章。确定光谱带宽的等于入口狭缝成像的某个宽度，这个宽度内通常包含80%待测波长上的光子数；其余由于在谱峰的基底而被忽视。因此，任何成像放大，相当于引入更多的像素同时展宽待测信号的基底。2.12.6 探讨1. 单色光时的光谱带宽 依据定义，光谱宽度无限窄的单色光其谱宽小于依据式(2-20)确定的仪器光谱带宽。一条谱宽特别窄的谱线通常称为“线型谱，因为通过光谱仪视察它的结果就是这样。在这种情形中，全部的光子均为同一波长，波长值与它们在出口平面上的分布无关。因此，入口狭缝的像将仅仅由同一波长的光子组成，即使存在有限的。因此，这一情形下不能认为围绕中心波长的光谱绽开是相应的光谱带宽。比方，待测单色光为250，光谱仪的光谱带宽设置成为5，这并不意味着测量结果是250±2.5，因为待测单色光中没有除了250以外的其他波长。然而，这一结果说明，一条光谱测量结果波长强度图中出现“波峰和自不待言的“5 可能是由于仪器缘由而不是光谱本身造成的展宽。 2. 有限谱宽“线光源时的光谱带宽 有限光谱带宽的放射线型光谱几乎在全部类型的光谱测量中都可以遇到，包括放射谱, 拉曼谱, 荧光谱和汲取谱。 在这些情形中，测量得到的光谱好像存在放射或者汲取带。然而，假如采纳一台更高辨别率的光谱仪来分析其中的一条谱“线，我们就会发觉超过某个特定的带宽值后，谱线带宽停顿减小，意味着到达了被测光本身的谱宽。 这取决于由式(2-20)确定的光谱仪带宽和待测光本身的谱宽之间的大小关系。 假如待测光本身的谱宽大于光谱仪的带宽，那么对于光谱仪来说，待测放射“线型谱好比连续谱的一局部。在这种情形下，光谱带宽事实上被看作围绕中心波长±0.5的光谱展宽。 实例1： 图2.14光谱结果中前两个谱峰相距32。第一个谱峰的参数与第二个谱峰的一样，但是小于第三个谱峰的。这意味着第三个谱峰自身的光谱带宽大于光谱仪的光谱带宽，从而谱峰的带宽无法减小，即使采纳更高辨别率的光谱仪来分析也无济于事。 而第一, 二个谱峰，它们自身的光谱带宽小于光谱仪测量给出的结果。测量这两个谱峰，一样的仪器工作在高带通条件下更窄的狭缝能够分析得到其他在低辨别条件下被湮没的“谱线，或者是谱峰带宽的减小直到减为光谱仪的辨别极限或者谱线自身的光谱带宽为止。 图2.14 光谱测量的结果片断，波长强度图，其中*×色散值实例2： 假如一名科研人员在学术期刊上发觉一条能够在他的光谱仪上再现的谱线，那么第一项任务就是找出谱线结果中的光谱带宽。假设这个参数没有给出，那么有必要对光谱结果进展探讨。假定两个谱峰的中心波长，那么可以利用一把尺子尽可能精确的测量它们之间的距离。假如波长差为1.25而这个差异在谱图上的间距为32参看图2.14，那么该谱图结果的色散值应当是1.25/32=0.04。然后，通过测量半高全宽在谱图结果上对应的间距就能够计算出光谱带宽。比方说这一间距是4，那么光谱仪的光谱带宽是4×0.040.16。 假设采纳表2.4标题所描述的光谱仪进展测试，综合式(2-21)和表2.5中的最大波长结果，那么表中列出的组合能够得到0.16的光谱带宽：光栅刻线密度 ()色散值 ()入口狭缝宽度 ()3001760035120070180010724001393600208 最好的选择是3600光栅，从而能够将狭缝宽度调整到最大以使得最多的光信号进入光谱仪。2.13 阶次和辨别率 假如一个给定波长在高衍射阶次上测得，比方从第一阶到第二阶，人们通常认为由于色散值成倍增加，因此辨别率极限也会成倍增加。然而，在单色仪中存在很多协助光学元件如平面或者凹面反射镜, 透镜等，实际状况中不行能实现辨别率极限的成倍增加。缘由如下：· 随着光栅转动，系统成像偏差会变更比方，彗差· 光栅高阶次衍射会导致衍射波波前的变更对于经典刻划光栅最严峻· 其他系统成像偏差如球面偏差, 彗差, 散光偏差和成像面的扭曲都会影响光栅的性能特殊是低f数时，如3，4等 即使是半高全宽保持和低阶次测量时一样，光谱线型的劣化也经常会出现，缘由在于中光子数目的削减导致谱峰的展宽。2.14 色散和最大波长 对于刻线密度肯定的光栅，一台光谱仪从机械角度上来说能够测量的最大波长(1)取决于光栅的机械旋转极限。因此，假如从一开场刻线密度为n1的光栅，切换成另一块刻线密度为n2的光栅，新的最大波长(2)为：(2-22)320, 24°,在这个实例中，1200光栅通过机械转动能够到达的最大波长为1300刻线密度 ()色散值 ()最大波长 ()150104003005200600260012001300180086724006503600433 从表2.5可以清晰地看出，采纳3600光栅来衍射别离波长大于433的光，这是无法实现的。假如要求色散值为0.77以在某一波长比方600到达肯定的辨别率，那么光谱仪必需具备640的焦距式(1-5)。这时，采纳2400光栅，色散值能够到达0.77，而且机械旋转能够实现最大波长650。2.15 阶次和色散值 在第2.12.6节的实例2中，解决该色散值问题的方案可以是在640焦距的光谱仪中采纳2400刻线密度的光栅。由于色散值随焦距(), 刻线密度(n)和
