公倍数和最小公倍数教案.docx

公倍数与最小公倍数教学内容义务教化教科书·数学（青岛版）五年级下册第三单元信息窗4：公倍数与最小公倍数。教材简析本节课是在学生已经学习了因数与倍数、公因数与最大公因数意义、找两个数的公因数与最大公因数的根底上进展教学的，它是以后学习通分与异分母分数加减法重要根底。教学目的1.结合解决实际问题，通过详细操作与沟通活动，理解公倍数与最小公倍数的意义；学会找两个数的最小公倍数的方法。2.在探究公倍数、最小公倍数等学问的过程中，积累视察、揣测、归纳、概括等数学活动阅历，开展初步的推理实力。3.在参加学习活动的过程中，体验学习与探究的乐趣，增加对数学学习的信念。教学重点理解公倍数与最小公倍数的意义。教学难点 理解短除法找最小公倍数的道理教学用具多媒体课件、若干小长方形纸片 一、情境导入出示信息窗4的情境图想一想：用多少“春”字作品可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？【设计意图】这一生活中的现实问题，引导学生进展新知的探究活动，有利于激发学生探究的欲望，使学生主动地投入到数学活动中。 二、合作沟通，探究新知。（一）理解公倍数与最小公倍数的意义 1.尝试猜测。师：想一想，拼成的大正方形的边长可能是几分米？生答复并简洁说依据。预设:6分米、12分米、.师：同学们能依据以前的学问进展猜测，特别好！但猜测只是胜利的开场，原委正方形的边长可以是几分米？我们该怎么办？生：验证。 2.操作验证。问:你准备用什么方法验证？生1：摆一摆。生2：画一画。生3：算一算。师：好，那么同学们就用你喜爱的方法来验证吧。利用手中长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字拼一拼、摆一摆，同时思索：拼成的正方形的边长可以是多少？先独立做，然后再小组合作。 3.沟通展示。 展示小组汇报： 生：我们小组一共有两种做法： 第一种我们用的是摆一摆的方法，我们是这样摆的：一行摆3个，摆2行，这样就摆出边长是6厘米的正方形。 第二种我们用的是画一画的方法，得到的结论与第一种方法是一样的。 （展示完毕） 其他生补充：生1：我给他们补充一点，还可以一行摆4个，摆6行，这样摆出的正方形边长是12厘米。生2：正方形边长还可以是36厘米，还可以是.生3：我觉得不用去摆，可以这样想：（我发觉一个规律）既然要摆成正方形，那么正方形的边长既得是3的倍数，也得是2的倍数，也就是3与2共有的倍数。所以我觉得只要是3与2的公倍数都可以。同学们，我说的有道理吗？学生一样赞同。 师小结：这些同学说的有没有道理，我们通过课件回忆一下。（课件演示）4.总结规律。提问：通过刚刚的沟通，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片能布置成边长多少厘米的正方形？把你的想法与同桌沟通一下。老师：为什么能摆成正方形？通过刚刚的活动，你发觉摆成的正方形的边长与小长方形的长与宽有什么关系？指生说一说。使学生明确：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的小长方形纸片摆成。让生找2的倍数，3的倍数。找出哪些数可以做正方形的边长，进展圈画。（生口答，师板书） 5.提醒概念 师：你能给这些数起一个名字吗？（生：公倍数，师板书）学生用自己的话说说什么是公倍数？ （预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数；既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。） 找出最小的一个，让学生明确是最小公倍数。（板书：最小公倍数）指生说说最小公倍数的意义。6.用集合图表示2与3的公倍数.学生尝试画，同桌沟通。【设计意图】：因为在前面学习公因数与最大公因数是用到集合圈，所以在这里可让学生独立完成。全班沟通展示。师强调留意问题。（省略号）（二）、自主探究求公倍数与最小公倍数的方法。1.用列举的方法求两个数的最小公倍数。出示题目：找出12与18的最小的公倍数谈话：依据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？（静思一分钟）学生沟通，独立尝试。（完成在练习本上），最终 沟通反应。生展示做法：第一种：分别列举出12与18的倍数，再找公倍数与最小公倍数。（过程略）第二种：先找出18的倍数，在从18的倍数中找到12的倍数与两个数的最小公倍数。（过程略） 师订正。课件展示过程，标准做法与写法。（把前面找两个数的公因数与最大公因数的方法迁移过来，迎刃而解，但要留意公倍数要写省略号）2.视察。 谈话：你们刚刚用的方法称为列举法，想一想，你以前用过这种方法吗？在哪局部学问里用过？（学习求最大公因数）除了这种方法，还用过什么方法？（短除法） 3.猜测。 谈话：在求最大公因数的时候，大家用过短除法，那求最小公倍数可不行以也用短除法呢？ 学生猜测（可以）4. 验证。学生自主探究用短除法求12与18的最小公倍数。生独立做。沟通，说说自己是怎样做的，短除式中的每个数表示什么。小组展示沟通。其他组的同学可以补充、订正、质疑。全班沟通。通过沟通使学生明确：将它们的公因数以及各自独有的因数乘起来就是它们的最小公倍数。 5.小结。 同桌说说怎样求两个数的最小公倍数 全班沟通并总结：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的因数连续去除，始终除到所得的商公因数只有1为止，然后把全部的除数与最终的两个商连乘起来。 反应练习：用短除法求出6与15的最小公倍数，做完后集体订正，重点说说自己是怎样做的。 6.比拟提升 思索:用短除法求两个数的最大公因数与最小公倍数有什么联络与区分？指生说说。 【设计意图】这一环节，使学生在自主探究、合作沟通的过程中理解了概念的意义，驾驭了求两个数最小公倍数的方法。三、稳固练习。1.根本练习：找出下面每组数的最小公倍数。6与15    21与28 15与20放手让学生独立完成，通过沟通与比照让学生体会用短除法求最小公倍数的优越性。四、课堂总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？引导学生从学问、学习方法、情感方面谈谈。磨课与调整反思