人教版五年级下册数学知识点总结习题练习分模块.docx

第一部分 知 识 梳 理一、因数和倍数1、假如a×bca、b、c都是不为0的整数，那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是互相依存的。例如：3×824，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。5、找因数的方法：1列乘法算式：例如：要写出18的全部因数，方法如下：1×18182× 9183× 618所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。2列除法算式：例如：要写出24的全部因数，方法如下：24÷12424÷21224÷3 824÷4 624÷54.8因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。例如：写出30以内4的倍数。4×1 44×2 84×3124×4164×5204×6244×728 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。2、个位上是0或5的数都是5的倍数。3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4、 同时是2、5的倍数的数末尾必需是0。最小的两位数是10，最大的两位数是90。同时是2、5、3的倍数的数末尾必需是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。最小的两位数是30，最大的两位数是90。三、奇数和偶数1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。如：0、2、4、6、8、10、12、14、16都是偶数。2、自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，奇数也叫单数。如：1、3、5、7、9、11、13、15都是奇数。巩 固 练 习一、填空。1、3×515， 是15的因数，15是 的倍数。2、16的因数有 。3、要使30是3的倍数，里可以填 。4、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有 ,3的倍数有 ，5的倍数有 ，既是2的倍数又是5的倍数的有 ，既是3的倍数又是5的倍数的有 。5、从1，3，5，0中选取三个数字组成三位数，是2的倍数的最大三位数是 ，是3的倍数的最大三位数是 ，是5的倍数的最大三位数是 。6、相邻两个整数之和为 ，相邻两个整数之积为 。7、三个连续奇数的和是93，这三个数中最小的是 ，最大的是 。8、有三个连续奇数，最大的奇数比其他的两个奇数的和小91，这三个数分别是 ， ， 。9、有5个连续偶数，最大数是最小数的3倍，这五个数分别是 ， ， ， ， 。10、有三个连续奇数：1假如中间一个是a，那么其他两个奇数是 ， 。2假如这三个数的和是81，那么这三个数分别是 ， ， 。11、用5，6，7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是 ，组成一个是3的倍数的最小三位数是 。12、假如2754是3的倍数，那么里最小能填 ，最大能填 。13、用含有字母n的式子表示随意两个相邻的数，奇数是 ，偶数是 。14、一个数分别及另外两个相邻的奇数相乘，所得的两个积相差2021，这个数是 。15、在由自然数组成的自然数数列的前100个数中，即从0到99中，共有 个奇数，共有 个偶数。二、推断。1、一个数的倍数肯定大于这个数的因数。 2、个位上是0的数都是2和5的倍数。 3、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 4、5是因数，10是倍数。 5、一个自然数不是奇数就是偶数。 6、三个连续自然数的和肯定是3的倍数。 7、在6的方框里填上任何一个非0自然数，6肯定是偶数。 三、选择。1、假如甲数和乙数都是非0自然数，且甲数×3乙数，那么乙数是甲数的 。A、倍数 B、因数 C、自然数2、同时是2，3，5的倍数的数是 。A、18 B、120 C、75 D、813、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是 。 A、6 B、12 C、24 D、1444、自然数中，但凡17的倍数 。 A、都是偶数 B、有偶数也有奇数 C、都是奇数5、1×23×45×699×100的结果肯定是 。 A、奇数 B、偶数 C、不确定6、一个三位数，百位上是最大的一位偶数，个位上是最小的一位奇数，这个三位数最大可能是 。 A、891 B、991 C、8017、假如用a表示自然数，那么偶数可以表示为 。 A、a2 B、2a C、a1课 堂 作 业一、填空。1、一个数的 的个数是有限的， 的个数是无限的。2、一个数最小的因数是 ，最大的因数是 。3、36的因数有 个，它的倍数有 个。4、既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是 ，最小三位数是 。5、一个数最大的因数和最小的倍数都是16，这个数是 。6、一个自然数的最大因数是24，这个数是 。7、一个数的最大因数是36，这个数 ，它的全部因数有 ，这个数的最小倍数是 。二、推断。1、一个数假如是24的倍数，那么这个数肯定是4和8的倍数。 2、一个自然数越大，它的因数的个数就越多。 3、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是14。 4、6既是因数，又是倍数。 三、选择。1、100以内是3的倍数，但不是5的倍数的数有 个。 A、33 B、30 C、27 D、132、同时有因数2，3，5的最小四位数是 。A、1000 B、1002 C、1020 D、12003、386这个四位数既是2的倍数又是3的倍数，里只能填 。 A、1 B、3 C、4 D、74、是9的倍数的数 是3的倍数。 A、肯定 B、肯定不 C、不肯定 5、被3和7除都余1的最小三位数是 。 A、106 B、125 C、127 D、123第二部分复 习 旧 知 一、填空。1、100以内23的倍数有 。2、在120的自然数中，奇数有 ，偶数有 。3、一个三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，而且个位、十位上的数字一样，这个三位数最大是 。4、三个连续偶数的和是42，这三个数分别是 ， ， 。5、在27，68，44，72，587，602，431，800中，奇数是 偶数是 。6、三个连续的奇数，中间一个是a，其他两个分别是 和 。二、推断。1、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1。 2、两个不一样的自然数相乘，积肯定是奇数。 3、同时是2和3的倍数的数肯定是偶数。 4、全部的偶数都是2的倍数，全部的奇数都是5的倍数。 三、选择。1、N是某个阿拉伯数字，那么下面4个六位数中，肯定同时是3和5的倍数的是 。 A、NNN5NN B、N5N5N5 C、N55N5N D、N55N552、一个数的最大因数和它的最小倍数 。 A、相等 B、不相等 C、无法比较3、要使245是3的倍数，中可以填 。A、3和6 B、1、4和7 C、1和0过 关 检 测一、填空。每空2分，共50分1、38最小的因数是 ，最大的因数是 。2、50以内8的倍数有 。3、一个数最小的倍数是56，这个数的因数有 。4、a是一个不为0的自然数，它最大的因数是 ，最小的因数是 ，最小的倍数是 。5、一个数是42的因数，也是7的倍数，还是3的倍数，这个数最小是 。6、和奇数相邻的数肯定都是 数。7、五个连续奇数的和是85，其中最大的数是 ，最小的数是 。8、三位数中，最大的数是 ，及它相邻的两个奇数分别是 和 。9、一个两位数，同时是3和5的倍数。这个两位数假如是奇数，最大是 ，假如是偶数，最小是 。10、两个相邻奇数的和是36，这两个相邻奇数的积是 。11、在自然数中，最小的奇数是 ，最小的偶数是 。12、假如两个整数的和或差是偶数，那么这两个整数或者都是 ，或者都是 。13、在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是 ，含有因数5的数是 ，既是2的倍数又是3的倍数的数是 ，同时是3和5的倍数的数是 。二、推断。每题2分，共20分1、个位上是3，6，9的数都3的倍数。 2、abc，那么a是b和c的倍数。 3、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。 4、36的全部因数是2，3，4，6，9，12和18，共有7个。 5、因为18÷92，所以18是倍数，9是因数。 6、任何一个自然数最少有两个因数。 7、奇数及偶数的积肯定是偶数。 8、a是自然数，那么2a1肯定是奇数。 9、任何一个偶数加上1后，就肯定成为奇数。 10、随意一个自然数的倍数肯定比这个数的因数大。 三、选择。每题3分，共30分1、下面的数，因数个数最多的是 。 A、18 B、36 C、402、从323中至少减去 才是3的倍数。 A、3 B、2 C、13、165的因数有 个。 A、4 B、5 C、8 D、104、及一个偶数相邻的两个数 。 A、一个是奇数，一个是偶数 B、都是偶数 C、都是奇数5、每相邻两个奇数相差 。 A、1 B、2 C、46、a是19的倍数，那么a 。 A、是38 B、必定是19 C、是整数 D、是1或者197、一个三位数个位上的数字是0，这个数肯定是 的倍数。 A、2和3 B、2和5 C、3和5 D、2、3和58、下面各数中，是60的倍数的数是 。 A、2 B、3 C、60 D、159、下面的三位数中，同时是3和5的倍数的偶数是 。 A、100 B、120 C、13510、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为 。 A、奇数和偶数 B、质数和合数 C、质数、合数、0和1第三部分知 识 梳 理一、质数和合数1、一个数，假如只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数也叫素数。例如：2，3，5，7，11都是质数。最小的质数是2。2、一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。例如：4，6，8，9，10，12都是合数。最小的合数是4。3、1既不是质数，也不是合数。4、按因数个数的多少给自然数0除外分类，可以分三类：质数、合数和1。5、100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。6、质数中只有2是偶数，其它质数都是奇数。但奇数不完全是质数。如：9和15是奇数，却是合数。7、除2外，全部的偶数都是合数，但合数不完全是偶数。如：45和51是合数，但不是偶数。二、分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。 例如：302×3×5，其中2，3，5本身是质数，又是30的因数，所以都是30的质因数。2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。例如：242×2×2×3叫做把24分解质因数。3、只有合数才能分解质因数。分解质因数常用短除法。三、互质数1、只有公因数1的两个数叫做互质数。如：3和7的公因数只有1，3和7是互质数；6和13的公因数只有1，6和13是互质数。2、两个数互质的几种状况：1两个不同的质数互质。如：11和19互质。2相邻的两个自然数互质。如：8和9互质。31和任何一个自然数互质。如：1和18互质。4相邻的两个奇数互质。如：13和15互质。5一个质数和一个合数但倍数关系除外互质。如：11和15互质。6两个合数也可以互质。如：14和15互质。巩 固 练 习一、填空。1、两个都是质数的的连续自然数是 和 。2、既是奇数又是合数的最小自然数是 。3、在120中，质数有 ，合数有 。4、有两个质数，它们的和及差都是质数，那么这两个质数是 和 。5、两个质数的积是14，这两个质数的和是 。6、在120这20个自然数中，全部质数的和是 。7、两个不同质数的和是15，它们的积是 。8、在2，3，45，10，22，17，51，91，93，97中，质数是 ，合数是 。9、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是 ，将它分解质因数为 。10、把30写成两个质数的和是30 。二、推断。1、自然数中除了质数就是合数。 2、两个不为0的自然数的和肯定是合数。 3、把1190分解质因数，可以写成11901×2×5×7×17。 4、因为603×4×5，所以3，4，5是60的质因数。 5、437是合数。 三、选择。1、一个质数的因数有 。 A、1 B、2 C、32、一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最小是 。 A、29 B、69 C、49 D、893、30的全部因数中，质数有 个。 A、3 B、4 C、54、a是一个合数，a 。 A、肯定是奇数 B、肯定是偶数 C、至少有3个因数5、一个质数，个位上和十位上的数字一样，这个数是 。 A、77 B、33 C、116、10以内既是奇数又是合数的数是 。 A、7 B、8 C、9过 关 检 测一、填空。每空4分，共60分1、既是奇数又是合数的最大两位数是 。2、 只有1个因数， 只有两个因数。3、两个质数的和是19，积是34，它们的差是 。4、及8互质的最小合数是 。5、20以内既是偶数又是质数的数是 ；既是奇数又是合数的有 。6、10以内的质数有 ；10以内的奇数有 。比10小的合数有 。7、在自然数范围内，最小的质数是 ，最小的合数是 ，最小的奇数是 ，最小的自然数是 ，最小的十位数是 。二、推断。每题2分，共20分1、10以内全部质数的和还是一个质数。 2、全部的奇数都是质数，全部的偶数都是合数。 3、两个质数相乘的积肯定是合数。 4、一个合数至少得有3个因数。 5、在自然数中，除0和2以外，全部的偶数都是合数。 6、质数就是质因数。 7、一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。 8、2的倍数肯定是合数。 9、正方形的边长是质数，它的周长也是质数。 10、两个数是互质数，这两个数不肯定都是质数。 三、选择。每题4分，共20分1、10以内既是奇数又是合数的数是 。 A、7 B、8 C、92、20的质因数有 个。 A、1 B、2 C、33、下面的式子， 是分解质因数。 A、542×3×9 B、422×3×7 C、153×5×14、把78分解质因数是 。 A、2×3×1378 B、782×3×13×1 C、782×3×13 D、1×2×3×1378 5、自然数可以分为 。 A、奇数和质数 B、偶数和合数 C、质数和合数 D、质数、合数、1和0第四部分知 识 梳 理一、公因数和最大公因数1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个因数叫做它们的最大公因数。例如：12的因数有：1，2，3，4，6，12。 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。 12和30的公因数有：1，2，3，6，其中6是12和30的最大公因数。2、求最大公因数的一般方法：1分解质因数：把各个数分别分解质因数，公有质因数的乘积，就是这几个数的最大公因数。例如：求18和24的最大公因数。182×3×3 242×2×2×318和24都含有质因数2和3，所以它们的最大公因数是2×36。2短除法：把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，始终除到各个商是互质数为止，然后把全部除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。例如：求36，24，42的最大公因数。 2 36 24 42 3 18 12 21 6 4 7此时4及7互质，这三个数的公因数只有1，停顿短除。36，24，42的最大公因数是2×36。3、求两个数最大公因数的特别状况：1当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。2互质的两个数最大公因数是1。巩 固 练 习一、填空。1、18的因数有 ，24的因数有 ，18和24的公因数有 ，18和24的最大公因数是 。2、先把下面各数分解质因数，再写出两个数的最大公因数。24 36 24和36的最大公因数 3、在4，9，10和16这四个数中， 和 是互质数， 和 是互质数， 和 是互质数。4、两个互质的合数的积是36，这两个合数是 和 。5、根据下面的要求写出互质的两个数。1两个都是质数： 和 。2连续两个自然数： 和 。3两个都是合数： 和 。4奇数和奇数： 和 。5奇数和偶数： 和 。6一个质数和一个奇数： 和 。7一个质数和一个合数： 和 。8一个偶数和一个合数： 和 。二、推断。1、互质的两个数必定都是质数。 2、两个不同的奇数肯定是互质数。 3、最小的质数是全部偶数的最大公因数。 4、有公因数1的两个数肯定是互质数。 三、选择。1、两个不同的质数，它们的最大公因数是 。 A、较大的数 B、1 C、没有2、1和任何一个大于1的自然数的最大公因数是 。 A、大于1的自然数 B、1 C、没有3、72和48的最大公因数是 。 A、72 B、48 C、244、假如A2×2×3×5，B2×3×3×7，那么A和B的最大公因数是 。 A、4 B、6 C、9 D、125、下面 组数有公因数有2， 组数有公因数3， 组数有公因数5。 A、12和63 B、15和20 C、40和18 D、15和56过 关 检 测一、填空。每空5分，共70分1、假如a和b是互质的两个自然数，那么a和b的最大公因数是 。2、甲数2×3×5×7，乙数2×3×11，甲、乙两数最大公因数是 。3、最小质数及最小合数的最大公因数是 。4、8和9的最大公因数是 。5、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是 。6、两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是 。7、a2×3，b2×2×5，c3×7×2，a，b，c的最大公因数是 。8、a是b的倍数，a和b的最大公因数是 。9、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是 。10、两个数的和是42，最大公因数是6，且大数不是小数的倍数，这两个数是 和 或 和 。11、36和48的最大公因数是 。二、推断。每题2分，共20分1、两个合数肯定不是互质数。 2、一个质数和比它小的任何一个非0自然数肯定是互质数。 3、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。 4、因为A÷B3，所以A和B的最大公因数是3。 5、25的最大公因数和最小公倍数相等。 6、a是质数，b也是质数，a×bm，m肯定是质数。 7、每相邻两个自然数0除外的最大公因数都是1。 8、13和169的最大公因数是13。 9、假如两个不同的数有公因数2，那么这两个数就肯定都是偶数。 10、随意一个自然数的倍数肯定比这个数的因数大。 三、选择。每题2分，共10分1、一个两位数，个位和十位上的数字都是合数，且是互质数，这个数最大是 。 A、92 B、98 C、992、甲数是乙数的因数，甲、乙两数的最大公因数是 。 A、1 B、甲数 C、乙数 D、甲、乙两数的和3、4是24和56的 。 A、倍数 B、公因数 C、最大公因数4、把20分解质因数应当写成20 。 A、4×5 B、2×2×5 C、1×2×2×5 D、1×4×55、两个数的 的个数是无限的。 A、公因数 B、最大公因数 C、公倍数 D、最小公倍数第五部分知 识 梳 理一、公倍数和最小公倍数1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。例如：8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64，72， 12的倍数有：12、24、36、48、60、72， 8和12的公倍数有：24，48，72， 其中24是8和12的最小公倍数。2、求最小公倍数的一般方法：1分解质因数：先把每个数分解质因数，再把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，积就是它们的最小公倍数。例如：求12和30的最小公倍数。122×2×3302×3×512和30公有的质因数有2和3，独有的质因数有2和5。所以12和30的最小公倍数是2×3×2×560。2短除法：用这几个数公有的质因数作除数，连续去除这几个数，直到得出的商两两互质为止，然后把全部的除数和商边乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。例如：求8，12，18的最小公倍数。 2 8 12 18 2 4 6 9 3 2 3 9 2 1 3此时，2，1，3这三个数两两互质了，除到此为止。8，12，18的最小公倍数是：2×2×3×2×1×372，也可以写为8，12，18723、求两个数最小公倍数的特别状况：1当两个数成倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。2当两个数是互质数时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。巩 固 练 习一、填空。1、用长6cm，宽4 cm的长方形纸板拼图形，至少 张就能拼出一个正方形。2、50以内12的倍数有 ，8的倍数有 ，12和8的公倍数有 ，12和8的最小公倍数是 。3、先把下面各数分解质因数，再写出它们的最小公倍数。 12 15 30 12，15和30的最小公倍数 4、假如甲数a×b×b×c×d，乙数a×b×ca，b，c，d是不同的质数，那么甲数和乙数的最小公倍数是 5、两个数的最大公因数是14，最小公倍数是168，其中一个数是42，另一个数是 。6、三个不同质数的最小公倍数是70，这三个质数分别是 、 和 。二、推断。1、随意两个自然数的最小公倍数都大于这两个数中的任何一个数。 2、两个不同的自然数的最大公因数肯定比它们的最小公倍数小。 3、假如三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘积。 4、假如一个质数及一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。 5、假如大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数。 三、选择。1、96既是16的倍数，又是24的倍数，所以96是16和24的 。 A、公因数 B、公倍数 C、最大公因数 D、最小公倍数2、A2×3×3，B2×3×5，A及B的最小公倍数是 。 A、2×3×530 B、2×3×3×2×2×5360 C、2×3×3×5903、随意两个自然数的最大公因数 它们的最小公倍数。 A、大于 B、小于 C、等于4、甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是 。 A、15 B、甲 C、乙 D、甲×乙5、两个合数是互质数，它们的最小公倍数是72，这样的数有 对。 A、1 B、2 C、3 D、6过 关 检 测一、填空。每空5分，共50分1、因为a2×3×7，b2×3×3×5，那么a和b的最小公倍数是 。2、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是 ， 和 。3、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有