公开课教案解直角三角形.docx
解直角三角形复习课教案教学目的:1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培育学生分析问题、解决问题的实力3、浸透数形结合的数学思想，培育学生良好的学习习惯思想方法：1、数形结合思想：用锐角三角函数解直角三角形，主要是从“数”上去探讨的.在详细解题时，要画出它的平面或截面示意图，根据图中边角之间的关系去进展数的运算.2、方程的思想：在解直角三角形时，经常通过设未知数列方程求解，使问题变得清晰明了.3、转化的思想：在求三角函数值和解直角三角形时，常利用三角函数的意义，可以实现边和角的互化，利用互余角的三角函数关系可以实现“正弦”与“余弦”的互化.教学重点：1、锐角三角函数2、特别角的三角函数值3、直角三角形的解法教学难点：三角函数在解直角三角形中的敏捷运用四、考题透视锐角三角函数在中考中考察的难度不大，分数约4-6分，主要以填空题、选择题出现；解直角三角形方面的应用题历来都是中考的重点和热点内容之一，分数到达812分不等，分值占的比例较大，应引起足够的重视。ABC34图1考点一：锐角三角函数的概念例1（郴州市2007年）如图1在直角三角形ABC中，则_考点二：特别角的三角函数值的计算 例2：计算考点三：解非直角三角形例3 ：如图所示，已知:在ABC中，A=60,B=45,AB=8.求ABC的面积（结果可保存根号）。考点四：解直角三角形的实际问题例4、一高速铁路即将开工，工程须要测量某一段河的宽度。如图1，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开场沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得ACB=68°.（参考数据：sin68°0.93，cos68°0.37，tan68°2.48）；1）求所测之河的宽度2）除图1的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图2中画出图形。 例5、如下图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣扬条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣扬条幅BC的长，（小明的身高不计，结果准确到0.1米）五、应考策略归纳1.透彻理解锐角三角函数的意义，并能由定义推出特别角三角函数值和两角互 余的关系式，使这些学问变为解决实际问题的工具.2.运用“转化”（斜三角形转化为直角三角形）的思想方法，扶植理解、分析题 意，通过建立解直角三角形的数学模型使问题得以解决.3.解直角三角形的内容在现实中有着广泛的应用，所以应关注身边与此相关的 生活实际和社会热点，到处用数学的目光视察说明四周发生的事物.解直角三形练习题一、填空题1、计算：2sin60 = 。2、某坡面的坡角为60 ，则它的坡度是 。3、锐角A满意2sin(A-15)=,则A= .4、在ABC中，AB=1,AC=,B=90,则BC= 。5、下图是引拉线固定电线杆的示意图。已知：CDAB,CD=3m，CAD=DBC=60, 则拉线AC的长是 m。6、在ABC中，C=90，cosB= ，a= ，则b= 。二、选择题7、在RtABC中，若它的三边都扩大原来的2倍，则锐角A的正弦和余弦值（ ） A、都扩大原来的2倍 B、都保持不变C、不能确定 D、都缩小为原来的8、在RtABC中，C=90°，a=1，c=4，则sinA的值是（ ）A、 B、 C、 D、9、在ABC中，C=90,假如tanA=,那么sinB的值的等于（ ）A、 B、 C、 D、10、如图，为了测量河两岸A、B两点的间隔 ，在与AB垂直的方向上取点C,测得AC=a，ACB=，那么AB等于（ ）A、a×sin B、a×cos C、a×tan D、a×cot11、若，那么锐角的度数是（ ）A、15° B、30° C、45° D、60°12、化简=（ ）A、1- B、 C、-1 D、1-三、解答题（24，25题8分，其余每题6分）13、计算题：sin45-+6 tan3014、计算题： 四、应用如图，灯塔A在港口O的北偏东55方向上，且与港口的间隔 为80海里，一艘轮船上午9时从港口O动身向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向。试求这艘轮船航行的速度（准确到o.o1海里/小时）。（供选用数据：sin55=o.8192, cos55=o.5736, tan55=1.4281）自 学 指 导看考标第81、83页学问概要后完成下列问题：一、看图填空： 如图在RtABC中，已知C=90°,AB= ,AC= ,BC= 。则：1、 (正弦公式) 2、 (余弦公式) 3、 (正切公式) 二、熟记特别角的三角函数值，完成下表 角 度三角 值函数 三、熟记同一个锐角A（或互余两个锐角A、B）的三角函数关系后答复： 1、 2、 3、4、四、思索：1、解直角三角形常用到哪些学问点？2、“解直角三角形”关键步骤是什么？公开课教学设计解直角三角形复习课单位：谯城区城父中心中学姓名：张 名2018年11月22日课件圆周角单位：谯城区城父中心中学姓名：张 名2018年11月22日
