2015年黄埔区中考一模数学试卷及答案.docx
2015年黄埔区初中毕业班综合测试数学试题本试卷分选择题与非选择题两局部，共三大题25小题，共4页，满分150分考试时间120分钟留意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、试室号、座位号；填写考生号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必需写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准运用铅笔、圆珠笔与涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必需保持答题卡的整齐，考试完毕后，将答题卡上交，本试卷自留第一局部 选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各组数的大小比拟中，正确的是（ * ）（A） （B） （C） （D）2下列计算正确的是（ * ）第3题（A） （B） （C） （D） 3如图，假如，那么（ * ）（A） （B）（C） （D）4. 图中各硬纸片，不行以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（ * ）（A） （B） （C） （D）5甲、乙两名同学在参与体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲所测的成果分别为10.2m，9m，9.4m，8.2m，9.2m，乙所测得的成果的平均数与甲一样且所测成果的方差为0.72，那么（ * ） （A）甲、乙成果一样稳定 （B） 甲成果更稳定 （C）乙成果更稳定 （D）不能确定谁的成果更稳定6. 若，下列各式中不成立的是（ * ）.（A）（B） （C）（D）7下列函数的图象中，不经过第一象限的是（ * ）（A） （B） （C） （D）8 函数的顶点坐标是（ * ）（A）(1，) （B）(，3) （C）(1，-2) （D）（-1，2）9假如点E，F，G，H分别是菱形ABCD四边AB，BC，CD，DA上的中点，那么四边形EFGH是（ * ）（A）菱形 （B）矩形 （C）正方形 （D）以上都不是10 边长分别等于6 cm、8 cm、10cm的三角形的内切圆的半径为（ * ）cm.(A) (B） (C) (D）第二局部 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）11若代数式有意义，则实数x的取值范围是= * .122015年4月8日，广东省扶贫基金会收到了88家爱心企业合计217000000元的捐赠将217000000用科学记数法表示为 * 13分解因式：= * 14 在RtABC中，C=90°CB=8cm，若斜边AB的垂直平分线交CB于点D，CD=2cm，则AD= * cm15已知命题“假如一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形”，写出它的逆命题是 * ，该逆命题是 * 命题（填“真”或“假”）16. 反比例函数与一次函数的图象交于A（-2，-1）与B两点，点B的纵坐标为-3，若，则x的取值范围是 * 三、解答题(本大题共9小题，共102 分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分9分） 解方程：第18题18（本小题满分9分）在ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE=CF求证：AED=BFC19（本小题满分10分）已知，求的值.20为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为31°，从点A向山方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为62°（如图）（1）在所给的图中尺规作图：过点D作DCAB，交AB的延长线于点C；第20题图图（2）山高DC是多少（结果取整数）？ 21（本小题满分12分）做家务时间频数（人数）频率0.5240.121600.31.5x0.42360.18合计y1某校九年级在母亲节建议“感恩母亲，做点家务”活动为理解同学们在母亲节的周末做家务状况，年级随机调查了局部同学，并用得到的数据制成如下不完好的统计表（1）统计表中的 ， ；（2）被调查同学做家务时间的中位数是小时，平均数是 小时；（3） 年级要组织一次感恩母亲“的主题级会，级长想从报名的4位同学中随机抽取2位同学在会上谈体会据统计，报名的4人分别是母亲节的周末做家务1小时的1人、做家务1.5小时的2人、做家务2小时的1人请你算算选上的2位同学恰好是一位做家务2小时与一位做家务1.5小时的概率22（本小题满分12分）已知关于x的方程mxx=0（m为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设，是方程的两个实数根，且+=6恳求出方程的这两个实数根23（本小题满分12分） 直线l经过（2，3）与（-2,-1）两点，它还与x轴交于A点，与y轴交于C点，与经过原点的直线OB交于第三象限的B点，且ABO=30°求：（1）点A、C的坐标；（2）点B的坐标24（本小题满分14分）已知关于x的二次函数的图象与x轴从左到右交于A，B两点，且这两点关于原点对称（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，若反比例函数的图象与二次函数的图象从左到右交于Q，R，S三点，且点Q的坐标为（-1，-1），点R（，），S（，）中的纵坐标，分别是一元二次方程的解，求四边形AQBS的面积；（3）在（1），（2）的条件下，在x轴下方是否存在二次函数图象上的点P使得=2，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25（本小题满分14分）第25题如图，正三角形ABC内接于O，P是上的一点，且，交于E，点F是延长线上的点，（1）求证；（2）求证；（3）求与的长2015年黄埔区初中毕业生综合测试数学参考答案一选择题（每小题3分，共30分）CCCCB BDABB二填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）111213146 15. 假如一个四边形是旋转对称图形，那么这个四边形是平行四边形. 假16或 （说明：只答对得1分）三解答题17（本小题满分9分） 方程两边同时乘以得，2分 7分把代入，得所以愿方程的解是 9分18（本小题满分9分）四边形ABCD是平行四边形第18题AD=CB，A=C 4分在ADE与CBF中AE=CF，AD=CB，A=CADECBF 7分AED=BFC 9分19（本小题满分10分）由得 = 7分第20题 10分20（本小题满分10分）（1）如图所作DC为所求4分（图略）（2）DBC=62°, DAB=31°BDA=DAB=31°AB=DBAB=140（米），DB=140（米）.在RtDCB中，C=90°，（米） 10分答：略21（本小题满分12分）（1）80，200 2分（2）1.5，1.68 4分（3）设报名的4个人分别是做家务1小时的A，做家务1.5小时的与，做家务2小时的C，从这4人随机抽取2人的有A，A，AC，A，C，A，C，CA，C，C共12种等可能的状况，其中C，C，C，C4种状况符合条件.12分22（本小题满分12分）（1）方程变形为关于x的方程有两个不相等的实数根.6分（2）+=6，=6，此时方程变为，解这个方程得， 12分23(1) 设直线AC的解析式为则，解得所求直线AB的解析式为 A的坐标分别为（-1，0），C的坐标为（0，1）4分（2）.作ODl于D，则， 7分在RtBOD中 ，ABO=30°，作BFy轴于F，则=，=，因为点B在第三象限，所以点B的坐标是（，）；12分24（本小题满分14分）（1） 由题意，设A（,0），B（,0），则=0，解得，即，或.当时，二次函数是与轴无交点，故舍去. 4分（2）Q的坐标为（-1，-1），即，解得，一元二次方程即为解这个方程， 且因点R在点S左边，由（1）得二次函数，令，解得，A（，0），B（，0）. =. 9分（2） 设点P（x，y），由=，得又P必需在x轴的下方， ,但，而，故这样的点P不存在. 14分25（1）ACP+ABP=180°，又ACP+ACF=180°，ABP=ACF在与中，AB=AC，ABP=ACF， 3分(2)在与中，APC=ABC，而是等边三角形，故ACB=ABC=60º，ACE =APC .又CAE =PAC ，第25题,即. 6分（3） 由（1）知，BAP=CAF，BAP+PAC=CAF+PACPAF=BAC=60°，又APCABC60°.是等边三角形AP=PF在与中，BAP=ECP ，又APB=EPC=60°，,即由（2）， 因此PB与PC的长是方程的解解这个方程，得，PB<PB，PB=，PC=，PB与PC的长分别是1与3. 14分
