人教版四年级下册数学期末复习资料经典1.docx
四年级下册数学复习资料第一单元 四则运算(一)四则运算的运算依次:1,在没有括号的算式里,假如只有加,减法或者只有乘,除法,都要从左往右按依次计算.2,在没有括号的算式里,有乘,除法和加,减法,要先算乘除法,再算加减法.3,算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算依次遵循以上的计算依次.(二)关于"0"的运算:1,"0"不能做除数; 字母表示:a÷0错误2,一个数加上0还得原数; 字母表示:a+0= a 3,一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0= a4,被减数等于减数,差是0; 字母表示:a-a = 04,一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 05,0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a(a0)= 0单元留意点:1、计算时肯定要冷静,不能觉得简洁就马虎大意。口算实力一般的同学,尽量用笔算,可以在草稿本上列一些简洁的竖式。试卷中出现的大局部错误主要是计算不细致。2、计算时肯定要看清晰数字,不要去想数字怎么算正好几。而要看清究竟先算什么,再算什么。比方:51 - 51 ÷ 7 似乎觉得51减51正好等于0,就先算减法再算除法了。这样就会造成错误。3、考试时,假如有空余的时间,可以再来算一遍。计算题是最简洁得分的。第二单元 位置与方向复习目的:1,能依据随意方向和间隔 确定物体的位置.2,对随意角度详细方向可以准确描绘.3,能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路途图确定物体的位置须要的条件方向、间隔 。一般我们把东、南、西、北这四个方向称为正方向。这个30°角是怎么形成的?我们一般就把这个角的正方向说在前,这个方位就应当是:东偏北30°。假如量出30°上面的角是60°,那该怎么描绘呢?北偏东60° 间隔 :我们依据图例,知道图上的一厘米代表10千米, 所以要在这条线上按1厘米平均分份。平均分成了3份,说明蓝军间隔 炮兵连30千米。 如今,你知道司令员应怎样表示蓝军的位置吗?蓝军在炮兵连的东偏北30°方向30千米处。留意步骤:确定方向时:先确定正方向,再量角度。确定间隔 时:依据单位长度,测量推算。依据路途图说一说每一赛段所走的方向和路程 从起点到观测点1:东偏北约30°,间隔 :( )米。从观测点1到观测点2:西偏北30°,间隔 :( )米。观测点2到终点:西偏南45°,间隔 :( )米。从单元重点:1、能看懂图上的各个方向。以O点为中心时,A在O的什么方向间隔 多少。 此时,O在A的什么方向。这个是难 点。假如A在O的西偏北30度的方向上,那么O在A的东偏南30度方向。这个可以自己画个草图分析验证一下。2、在看懂图的根底上,自己能依据要求画图。依据要求画出各个点的位置。比方:请你画出A点在O点的东偏北15方向上。这个时候,你能说出O点在A点的什么方向上吗?单元留意点:1、以上两点都是重点。出现错误的状况往往是知道了A在O的什么方向,反过来O在A的什么方向却弄错了。2、画图时肯定要量准,看清图旁边的一些提示,一段表示多长。考试时带量角器。假如考试时没有带,就要向监考教师提出来,向别的同学借一下。3、画图时或量的时候,都要量准。尽量不要在这些小环节上扣分。第三单元 运算定律与简便运算单元重点:1、 知道各个运算定律,能用标准正确的语言来说出这些运算定律。(加法交换律:交换两个加数的位置,和不变)(加法结合律:几个数相加,先加前两个数,或者先加后两个数,和不变)(减法的性质:连续减去几个数,就是减去这几个数的和)(加减混在一起的交换律:这个跟加法交换律其实是一样的。就是,要加要减的,可以先加再减,也可以先减再加。)(乘法交换律:几个数相乘,交换这几个数的位置,积不变。)、(乘法结合律:几个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变)(商不变性质:被除数和除数同时变大,或者同时缩小。只要扩大和缩小的倍数是一样的,商不变)(除法的性质:连续除以几个数,就是除以这几个数的积)(乘法安排律:两个数的和乘以一个数,可以用这两个数分别乘以这个数,再把所得的积相加)2、 知道各个运算定律的字母表示公式。这个请到书上查看。其中第这里举一下例子: 456+12-56 可以这样算:456-56+12 1800÷25 可以把1800和25都扩大4倍,变成:7200÷100 2700÷25÷4 可以这样算:2700÷(25×4)3、 乘法安排律是最重要的,还要知道它的一些改变状况: 28×101 可以看成 28×(100+1) 28×99 可以看成 28×(100-1) 28×99 + 28 可以看成 28×99+28×1 28×101- 28 可以看成 28×101- 28×1 这四种改变状况,也肯定要学懂。单元留意点:1、肯定要学懂各个运算定律,特殊是乘法安排侓和它的改变状况。2、在用简便方法计算时,能用的肯定要用,还要写清晰完好的简便过程。不要漏掉。不能用的就按第一单元四则计算的依次来计算。3、考试时,对于用了简便方法来算的题目,有空余时间,可以用不简便的方法再算一遍,来检验自己的简便方法是不是正确。这样可以避开错误。特别有效。4、这个单元是这个学期的重中之重。假如学不好,在暑假里也要花时间补习好。对以后有很大影响的。第四单元 小数的意义和性质1,小数的计数单位是特别之一,百分之一,千分之一分别写作0.1, 0.01, 0.0012,每相邻两个记数单位间的进率是(10).3,小数的数位是特别位,百分位,千分位最高位是特别位.整数局部的最低位是个位.个位和特别位的进率是10.4, 小数的数位依次表5,小数的读法:先读整数局部(依据原来的读法),再读小数点,再读小数局部.读小数局部,小数局部要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0. 6,小数的写法:先写整数局部(依据原来的写法),再写小数点,再小数局部:写小数局部,小数局部要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0.7,小数的性质:小数的末尾添上"0"或者去掉"0",小数的大小不变.8,小数的大小比拟:(1) 先比拟整数局部;(2)假如整数局部一样,就比拟特别位;(3)特别位一样,就比拟百分位;(4)以此类推,直到比拟出大小.9,小数点的挪动小数点向右移:挪动一位,小数就扩大到原数的10倍;挪动两位,小数就扩大到原数的100倍;挪动三位,小数就扩大到原数的10 00倍;挪动四位,小数就扩大到原数的10000倍;小数点向左移:挪动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;挪动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的;挪动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;挪动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的;10,生活中常用的单位:重量: 1吨=1000千克; 1千克=1000克 长度: 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 面积: 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分11,小数的近似数(用"四舍五入"的方法):(1)保存整数,表示准确到个位,就是要把小数局部省略,要看特别位,假如特别位的数字大于或等于5则向前一位进一.假如小于五则舍.(2)保存一位小数,表示准确到特别位,就要把第一位小数以后的局部全部省略, 这时要看小数的第二位,假如第二位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.(3)保存两位小数,表示准确到百分位,就要把第二位小数以后的局部全部省略,这时要看小数的第三位,假如第三位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.(4)为了读写的便利,经常把不是整万或整亿的数改写成用"万"或"亿"作单位的数.改写成"万"作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上"万"字.改写成"亿"作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上"亿"字.然后再依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.单元留意点:1、这个单元虽然不是重点,但是一些小题目很简洁扣分,错的地方多了,累计起来扣分就大了。要想考好,这个单元不学好,很难考得好。2、这个单元对于五年级学习小数乘法除法也很重要。3、这个单元中,最简洁错的地方是单位换算和取近似值(也就是省略)4、 “省略”在这里我没有讲,因为它是以前的学问。重点记住,保存一位看两位,保存两位看三位。也就是保存到哪一位,只要看它后面这一位数字,按四舍五入就可以了。第五单元 三角形1由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形2,从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底.三角形只有3条高.3,三角形具有稳定性.4,三角形随意两边之和大于第三边.5,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形. 6,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.7,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.8,每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角.9,两条边相等的三角形叫做等腰三角形.10,三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形.11,等边三角形是特殊的等腰三角形12,三角形的内角和是180°.13,四边形的内角和是360°14,用2个一样的三角形可以拼成一个平行四边形.15,用2个一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形,一个长方形,一个大三角形.16,用2个一样的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形,一个正方形.一个大的等腰的直角的三角形.单元留意点:这个单元的学问,题目会出在一些填空题、选择题、推断题、画图题。第六单元:小数的加法和减法1,小数的加,减法要留意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉.2,整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用.第七单元:统计折线统计图最大的优点就是可以清晰反映出数据的改变状况.第八单元 数学广角(一)植树问题:1, 两端要栽:间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;棵数=间隔数+1; 间隔数=棵数-1 2, 两端不栽:间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;棵数=间隔数-1; 间隔数=棵数+1不封闭路途的植树问题。1、学校教学楼的东侧有一段长20米的小路,学校准备在小路一侧种树。请按每隔5米种一棵的要求设计植树方案,并说明设计理由。(1)头尾不种 20÷5=4(棵)一端种一端不种: 种的棵数分的段数(间隔数)想一想:为什么相等?(点数和段数是一一对应的关系)2、总结。在一条不封闭的路途(如:一条线段、一条折线、半圆等)上植树,有三种状况:(1)两端都种: 间隔数1棵数(2)两端不种: 间隔数1 棵数(3)一端种一端不种: 间隔数棵数记忆规律的方法(手指当树,指间当间隔)(二)锯木问题: 段数=次数+1; 次数=段数-1总时间=每次时间×次数(三)方阵问题: 最外层的数目是:边长×44或者是(边长-1)×4整个方阵的总数目是:边长×边长(四)封闭的图形(例如围成一个圆形,椭圆形):总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数 在封闭图形的植树问题中: 间隔数=棵数 (一棵树对应一个间隔)