北京市2017年夏季普通高中会考数学试题Word版含答案.docx

2021年北京市夏季一般高中会考数 学 试 卷考生须知1. 考生要仔细填写考场号和座位序号。2. 本试卷共页，分为两个部分，第一部分为选择题，个小题共分；第二部分为解答题，个小题共分。3试题全部答案必需填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必需用铅笔作答；第二部分必需用黑色字迹的签字笔作答。4考试完毕后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。第一部分 选择题每题分，共分在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1集合，那么集合等于ABCD 2假如直线及直线平行，那么直线的斜率是A BC D 3不等式的解集为AB 555UCD4向量，且，那么等于ABCD5，那么等于ABCD6某程序框图如下图，假如输入的值是，那么输出的值是A. B. C. D. 55U7要得到函数的图象，只需将函数的图象A向左平移个单位B向右平移个单位C向上平移个单位D向下平移个单位555U8给出以下四个函数：； ； ； .其中偶函数的序号是AB CD9在中，那么角等于ABCD10数列的前项和，那么等于ABCD11正数满意，那么的最小值等于A BCD12等于A1B2C5D613某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是A. B. C. D. 14函数零点的个数为 A BCD 15等于 ABCD16不等式组表示的平面区域的面积等于ABCD17定义在上的函数是单调函数，其部分图象如图所示，那么不等式的解集为A B C D18圆及圆相外切，那么等于A B CD19在植树活动中，每名同学可从两种树苗中任选一种进展种植，那么甲乙两名同学选择同一种树苗的概率是ABCD20向量，那么向量及的夹角为A B CD21某地区有网购行为的居民约万人. 为理解他们网上购物消费金额占日常消费总额的比例状况，现从中随机抽取人进展调查，其数据如右表所示. 由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在及以下的人数大约是A万B万C万D万22数列满意，那么其前项的和等于ABCD23如图，在长方体中，分别是棱的中点，那么A BC平面平面 D平面平面24如图，在中，点在线段上，. 假如，那么ABCD25从2021年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速开展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色. 以下图是2021年至2021年高铁运营总里程数的折线图图中的数据均是每年12月31日的统计结果. 依据上述信息，以下结论中正确的选项是A截止到2015年12月31日，高铁运营总里程数超过2万公里555UB2021年及2021年新增高铁运营里程数之和C从2021年至2021年，新增高铁运营里程数最多的一年是2021年D从2021年至2021年，新增高铁运营里程数逐年递增第二部分 解答题每题分，共分26本小题总分值分函数 ；将结果干脆填写在答题卡的相应位置上求函数的最小正周期及单调递增区间.27本小题总分值分如图，在三棱锥中，分别是，的中点求证：平面；求证：平面平面28本小题总分值分数列是公差为的等差数列，公差 ；将结果干脆填写在答题卡的相应位置上 数列满意，求数列的前项和29本小题总分值分：.的半径 ；将结果干脆填写在答题卡的相应位置上设点，试推断上是否存在两点，使得四边形为平行四边形？假设存在，求直线的方程；假设不存在，请说明理由.30本小题总分值分科学探讨说明：人类对声音有不同的感觉，这及声音的强度单位：瓦/平方米有关. 在实际测量时，常用单位：分贝来表示声音强弱的等级，它及声音的强度满意关系式：是常数，其中瓦/平方米. 如风吹落叶沙沙声的强度瓦/平方米，它的强弱等级分贝. ；将结果干脆填写在答题卡的相应位置上 生活中几种声音的强度如下表：555U 声音来源声音大小风吹落叶沙沙声轻声耳语很嘈杂的公路强度瓦/平方米强弱等级分贝那么 ；将结果干脆填写在答题卡的相应位置上为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过分贝，求此时声音强度的最大值.2021年北京市夏季一般高中会考数学试卷答案及评分参考 说明1. 第一部分选择题，机读阅卷.2. 第二部分解答题. 为了阅卷便利，解答题中的推导步骤写得较为具体，考生只要写明主要过程即可. 假设考生的解法及本解答不同，正确者可参照评分标准给分. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.第一部分 选择题 (每题3分，共75分)题号123456789答案BBABD BABC题号101112131415161718答案ACAABDCAB题号19202122232425答案CADBCAC第二部分 解答题 (每题5分，共25分)26本小题总分值分函数 ；将结果干脆填写在答题卡的相应位置上求函数的最小正周期及单调递增区间.解： 2分解：由题意得 .所以 . 因为 ，所以 ，.所以 的单调递增区间是，. 5分27本小题总分值分如图，在三棱锥中，分别是，的中点求证：平面；求证：平面平面证明：因为 ，分别是，的中点，所以 因为 平面，平面，所以 平面 2分证明：因为 ，是的中点，所以 ，因为 ，所以 平面因为 平面，所以 平面平面 5分28本小题总分值分数列是公差为的等差数列，公差 ；将结果干脆填写在答题卡的相应位置上 数列满意，求数列的前项和解：公差. 2分解：因为 等差数列的公差，所以 所以所以 数列是首项为，公比为的等比数列.所以 . 5分29本小题总分值分：.的半径 ；将结果干脆填写在答题卡的相应位置上设点，试推断上是否存在两点，使得四边形为平行四边形？假设存在，求直线的方程；假设不存在，请说明理由.解：的半径. 1分解：由得 .所以 的半径，圆心.由点，可得 直线的斜率为，.假如存在点，使得四边形为平行四边形，那么，.设直线的方程为，那么点到直线的间隔 .由可得 ，解得 ，或.当时，直线的方程为，此时，；当时，直线的方程为，此时，. 所以 上存在两点，使得四边形为平行四边形. 5分30本小题总分值分科学探讨说明：人类对声音有不同的感觉，这及声音的强度单位：瓦/平方米有关. 在实际测量时，常用单位：分贝来表示声音强弱的等级，它及声音的强度满意关系式：是常数，其中瓦/平方米. 如风吹落叶沙沙声的强度瓦/平方米，它的强弱等级分贝. ；将结果干脆填写在答题卡的相应位置上 生活中几种声音的强度如下表： 声音来源声音大小风吹落叶沙沙声轻声耳语很嘈杂的公路强度瓦/平方米强弱等级分贝那么 ；将结果干脆填写在答题卡的相应位置上为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过分贝，求此时声音强度的最大值.解：. 1分解：. 3分解：由题意，得 .所以 .解不等式，得 . 答：此时声音强度I的最大值为瓦/平方米. 5分