2015年六年级奥数倒推法解题一对一教案.docx

T-倒推法解题一元二次方程的概念与解法 一、学问引入有些应用题假如依据一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比拟繁琐。所以，解题时，我们可以从最终的结果动身，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思索问题的方法叫倒推法。二、典例分析【例题1】一本文艺书，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/5，还剩下48页，这本书共有多少页？ 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的13/52/5。第一天看后还剩下48÷2/5120页，这120页占全书的11/32/3，这本书共有120÷2/3180页。即  48÷（13/5）÷（11/3）180（页）  答：这本书共有180页。【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7 ，还剩500米，这段马路全长多少米？ 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的12/75/7，第一天修后还剩500÷5/7700米，假如第一天正好修全长的1/5，还余下700+100800米，这800米占全长的11/54/5，这段路全长800÷4/51000米。列式为：  【500÷（12/7）+100】÷（11/5）1000米  答：这段马路全长1000米。【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？ 【思路导航】从最终的结果动身倒推，甲、乙两桶共有（24×2）48千克，当乙桶没有倒出1/5给甲桶时，乙桶内有油24÷（11/5）30千克，这时甲桶内只有483018千克，而甲桶已倒出1/3给了乙桶，可见甲桶原有的油为18÷（11/3）27千克，乙桶原有的油为482721千克。  甲：【24×224÷（11/5）】÷（11/3）27（千克）  乙：24×22721（千克）  答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙一样的钱数给乙；第二次乙拿出与丙一样的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲一样的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？ 【思路导航】依据题意，由最终甲钱数是168÷356元可推出：第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙后，甲剩下的钱是56÷228元，这28元就是原来甲比乙多的钱数。  168÷3÷228元  答：原来甲比乙多28元。【例题5】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/4到乙仓库后，又从乙仓库运出1/4到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？ 【思路导航】解题关键是把两个仓库粮食的和看作“1”，由题意可知，从乙仓库运出1/4到甲仓库，乙仓库最终占两仓库和的1/2。 当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几？ 1/2÷（11/4）2/3 甲仓库占两仓库和的几分之几？ 12/31/3 甲仓库原来占两仓库和的几分之几？ 1/3÷（11/4）4/9 原来甲仓库时乙仓库的几分之几？ 4÷（94）4/5 答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的4/5。课堂练习1、一辆汽车从甲地动身，第一天走了全程的3/8，第二天走了余下的2/3，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ 2、把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的1/6，乙拿走了余下的2/5，丙拿走这时所剩的3/4，丁拿走最终剩下的15个，这堆苹果共有多少个？3、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的1/3又2公顷，第二天耕的比余下的1/2多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？ 4、一批水泥，第一天用去了1/2多1吨，第二天用去了余下1/3少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？5、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出1/5给乙后，乙又拿出1/4给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？ 6、一瓶酒精，第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？7、甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？ 8、甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6：9：5，假如从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓库，则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋？9、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/5到乙仓库后，又从乙仓库运出1/4到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？ 10、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/3到乙仓库后，又从乙仓库运出2/5到甲仓库，这时乙仓库的粮食是甲仓库的9/10。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？回家作业1、某班少先队员参与劳动，其中3/7的人清扫礼堂，剩下队员中的5/8清扫操场，还剩12人清扫教室，这个班共有多少名少先队员？2、一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最终剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？3、小华拿出自己的画片的1/5给小强，小强再从自己现有的画片中拿出1/4给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？4、甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班一样的人数给乙班，再从乙班调出与丙班一样的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班一样的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？ 5、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/3到乙仓库后，又从乙仓库运出1/3到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？