比例尺知识点和题型总结.docx

比例尺学习目的：1、理解比例尺的意义。2、会正确求出地图或平面图的比例尺，并留意计算过程中的单位处理复习（1）填空1千米 =（ ）米；1分米 =（ ）厘米；1米 =（ ）分米；1厘米 =（ ）毫米；30米 =（ ）厘米；300厘米 =（ ）分米；15千米 =（ ）厘米；40毫米=（ ）厘米（2）解比例：（3）推断下面各题的两个量成什么比例？1、假设ab=5，那么a与b成( )2、假设x=6y，那么x与y成( )3、已知，则a与b成( )4、当4÷x=y时，x与y成( )5、假设，a与b成( )学问点一：比例尺的意义（1）意义：一幅图的图上间隔 与实际间隔 的比，叫做这幅图的比例尺。即：图上间隔 ：实际间隔 =比例尺 或 图上间隔 实际间隔 比例尺 （1）一幅图的（ ）间隔 与（ ）间隔 的比，叫做这幅图的比例尺。（2）（ ）（ ）=比例尺 或 =（ ）（3）比例尺与一般的尺不同，它是一个（ ），不应带有计量单位例1：一张地图上2厘米的间隔 表示实际间隔 1000米。求图上间隔 与实际间隔 的比。过关精炼：1）用图上间隔 5厘米，表示实际间隔 200米，这幅图的比例尺是（ ）2） 图上间隔 ：实际间隔 =1cm：50km=1cm:( )cm=1:( ) 3）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际间隔 ，这幅地图的比例尺是（ ）。4）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际间隔 是图上间隔 的（ ）倍。学问总结：前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺例2：一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。过关精炼：长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（ ）学问总结：像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。点击打破1：在图幅相等的状况下，比例尺越大，表示的范围越 ，表示的内容越 ；反之，比例尺越小，表示的范围越 ，表示的内容越 。学问点二：比例尺的形式线段式 ：数值式：图上间隔 ：实际间隔 =比例尺 或 图上间隔 实际间隔 比例尺 如：1:4000000或 文字式：图上1厘米代表实地间隔 40千米 视察“比例尺1：100000000”，探讨以下问题：说一说：这个是 比例尺，比例尺中的“1：100000000”表示图上 厘米相当于实际 厘米等于 千米。050千米视察“比例尺”。用尺子量一量，比例尺的图上间隔 是 实际间隔 是 等于 厘米这个线段比例尺改成数值比例尺是：温馨提示：1.求比例尺时，前、后项的单位长度确定要化成同级单位2.比例尺的前项，一般应化简成“1”例3：（1）说一说下面两幅图中比例尺所代表的含义。（2）下面比例尺表示什么含义？你能将它改写成数值比例尺吗过关精炼1：AB两地间的直线间隔 是150千米，在地图上只有5厘米，该地图的比例尺是多少？用三种表示方法来表示。2：较下列比例尺的大小1/500000 五万分之一 图上1厘米等于实地间隔 30千米3：地图上的线段比例尺是0 60 120 180 240千米，它表示的数值比例尺是（ ）。A.1/6000000 B.1/12000000 C.1/18000000 D.1/24000000 4：两城的实际间隔 是120千米，在一幅地图上的图上间隔 为4厘米，请你画出线段比例尺5：推断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。（1） 图上长与实际长的比是 （）（2） 图上宽与实际宽的比是1 400（ ）（3）图上面积与实际面积的比是1 160000（ ）（4）实际长与图上长的比是400 1（ ）学问点三：依据图上间隔 与比例尺务实际间隔 例4：在比例尺1:2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.2厘米。这座大桥的实际长度是多少米？过关精炼：1）在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的间隔 是24厘米，重庆到上海的实际间隔 是多少千米？ 2）在比例尺是1/1000的地图上，量得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。这间房屋实际的长与宽分别是多少？3）我是小法官，对错我来判。 实际间隔 确定比图上间隔 大。 （ ） 在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（ ）4）北京市地铁规划图的比例尺是1：500000。地铁1号线在图中的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？5）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的间隔 是3.4m。上海到杭州的实际间隔 是多少？思维打破1：在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？过关精炼：在比例尺是1:400的图纸上，量得长方形的长是4厘米，宽是3厘米。长方形的实际面积是多少平方米？思维打破2：在比例尺是1：5000000的地图上，量得沈阳与重庆两地相距6厘米。假设甲、乙两辆汽车同时从两地相对动身，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车能相遇？过关精炼：在比例尺是1：2000000的地图上，量得济南到烟台的间隔 是3.6厘米。假设汽车以每小时30千米的速度于上午9时整从济南动身，走完这段路程到达烟台时是什么时刻？学问点四：依据实际间隔 与比例尺求图上间隔 例5：一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是的图纸上，长与宽各应画多少厘米？过关精炼：实际间隔 240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？一个长方形操场，长160米，宽120米。假设把它画在比例尺是1/4000的地图上，长与宽各应画多少厘米？（3）兰州到乌鲁木齐的铁路途大约是1900km。在比例尺是1：40000000的地图上，它的长大约是多少？思维打破：在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的间隔 是15厘米。假设把南京到北京的间隔 画在比例尺是1：5000000的地图上，应当画多少厘米？过关精炼：1：在一幅地图上，用5厘米的间隔 表示实际间隔 1500千米。在这幅地图上量得A、B两地的间隔 是3.5厘米，A、B两地的实际间隔 是多少千米？一条640千米的高速马路，在这幅地图上是多少厘米2：原比例尺为1：50000的一幅地图，如今改为用的比例尺重新绘制，原地图中4.8cm的间隔 ，在新地图中应当画多少厘米？学问点五：应用比例尺画图步骤：1.确定比例尺。 2.依据自己选择的比例尺计算出平面图上的间隔 。 3.画图。例6：学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，画出操场的平面图。例7：小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m，在下图中画出他们三家与学校的位置平面图。 ·学校过关精炼：1、篮球场长28m，宽15m。用1：500的比例尺在下面画出它的平面图（只画出边界）2、小明家正西方向500是街心公园，街心公园正北方向300是科技馆，科技馆正东方向1是动物园，动物园正南方向400是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 ·小明家 【易错题】1. 推断：比例尺的前项总是1. （ ）2. 推断：一幅图的比例尺是1:500m。（ ）拓展：例：小丹在比例尺是1/100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长16厘米，宽8厘米。小丹的爸爸打算把房屋的地面铺上边长为0.8米的地砖，大约须要多少块这样的地砖？假设每块地砖需12元钱，小丹家买地砖须要多少钱？【奇思妙想】 解题有妙法，快来驾驭它！奇思：如图所示：已知三条半径比为1：2：3的半圆弧所围成的封闭区域的面积是108平方厘米，那么此区域的周长是多上厘米？（答案用含有的最简式表示）（第十二届幼苗杯数学邀请赛试题）妙想：设三个半圆的半径分别是x厘米、2x厘米、3x厘米，那么所围区域的面积就可以表示为1/2×（3x）²1/2×（2x）²1/2×x²=9/2x²2x²1/2x²=3x²（平方厘米），于是得到方程3x²=108，推出x=6厘米，那么区域的周长是×（6×36×26）=36厘米。练习1、填空。（1）比例尺1800，它表示实际间隔 是图上间隔 的（ ）倍。（2）实际间隔 是图上间隔 的50000倍，这幅图的比例是（ ）。（3）假设一幅图上的1厘米间隔 ，表示实际间隔 是300米，那么这张图的比例是（ ）2、推断。（1）全部的比例尺的前项都是1（ ）（2）比例尺是一种测量的工具。（ ）（3）一个精细零件设计图的比例尺是1：40mm。（ ）3、选择。（1）一张图纸的比例是1000:1，图上间隔 与实际间隔 哪个大？（ ）A一样大 B实际间隔 大 C图上间隔 大（2）1240000000表示图上1厘米，实际是（ ）千米。A 24 B 240 C 2400布置作业1、下列四个比例尺中，最小的是（ ）A 图上1厘米代表实际间隔 100千米 B 1/50000 C 五十万分之一 D 1：10000002、在比例尺为1：40000000的地图上，3厘米代表的实际间隔 是（ ）A 400千米 B 120千米 C 1200千米 D 12千米3、在中国政区图上，量的北京到广州的直线间隔 是5.8厘米，两地的实际间隔 约为1856千米，这幅地图的比例尺是（ ）A 1：1856 B 1：320 C 1：32000000 D 1：31254、10cm：20km=（ ）：（ ）5、1:6000000是（ ）比例尺。6、 把改为数值比例尺是（ ）。7、 甲、乙两地之间相距24km，在比例尺是1:500000的地图上，应画（ ）cm。8、填写表格数字式文字式线段式1：2000000图上1厘米等于实际间隔 3千米1：4500009、有一幅地图，图上的5cm表示实际间隔 5km。这幅地图的比例尺是多少？10、我国领土东西宽约5000km，南北长约5500km。在比例尺是1:8000000的地图上，我国东西宽、南北长各约是多少？11、 国家游泳中心又称“水立方”，它的长与宽都是177m，请在纸上画出它的平面图。第 11 页