617盈亏问题1题库学生版doc.docx

盈亏问题盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的状况支配缺乏时，称之为“亏”，支配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把确定数量的物品平均分给确定数量的人时，假设每人少分，则物品就有余(也就是盈)，假设每人多分，则物品就缺乏(也就是亏)，凡探讨这一类算法的应用题叫做“盈亏问题” 可以得出盈亏问题的根本关系式：(盈亏)两次分得之差人数或单位数(盈盈)两次分得之差人数或单位数(亏亏)两次分得之差人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都缺乏，不管哪种状况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 留意1.条件转换 2.关系互换板块一、干脆计算型盈亏问题【例 1】 三年级一班少先队员参与学校搬砖劳动假设每人搬4块砖，还剩7块；假设每人搬5块，则少2块砖这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【巩固】 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，假设每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【巩固】 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】 有一批练习本发给学生，假设每人5本，则多70本，假设每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【例 2】 （年“走进奇异的数学花园”初赛）猴王带着一群猴子去摘桃下午收工后，猴王开场支配若大猴分个，小猴分个，猴王可留个若大、小猴都分个，猴王能留下个在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多 只【巩固】 学而思学校新买来一批书，将它们分给几位教师，假设每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少教师？多少本书？【巩固】 幼儿园给获奖的小挚友发糖，假设每人发6块就少12块，假设每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？【巩固】 王教师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王教师一共带了多少钱？【巩固】 工人运青瓷花瓶250个，规定完好运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【例 3】 某校支配学生宿舍，假设每间住5人则有14人没有床位；假设每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间住宿生几人【巩固】 学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？【巩固】 智康学校三年级精英班的一局部同学分糖果，假设每人分4粒就多9粒，假设每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【巩固】 秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它根据支配吃的天数算了一下，假设每天吃4个，要多出48个萝卜；假设每天吃6个，则又少8个萝卜那么小白兔买回的萝卜有多少个？支配吃多少天？板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 4】 猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【巩固】 学而思学校三年级根底班的一局部同学分小玩具，假设每人分4个就少9个，假设每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？【巩固】 学而思学校买来一批小足球分给各班：假设每班分4个，就差66个，假设每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？【巩固】 一位教师给学生分糖果，假设每人分4粒就多9粒，假设每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【巩固】 试验小学学生乘车去春游，假设每辆车坐60人，则有15人上不了车；假设每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【例 5】 甲、乙两人各买了一样数量的信封与一样数量的信纸，甲每封信誉2 张信纸，乙每封信誉3 张信纸，一段时间后，甲用完了全部的信封还剩下20 张信纸，乙用完全部信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【例 6】 幼儿园将一筐苹果分给小挚友，假设全局部给大班的小挚友，每人分5个，则余下10个。如全局部给小班的小挚友，每人分到8个，则缺2个。已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？【巩固】 幼儿园把一袋糖果分给小挚友假设分给大班的小挚友，每人5 粒就缺6 粒假设分给小班的小挚友，每人4 粒就余4 粒已知大班比小班少2 个小挚友， 这袋糖果共有多少粒？【例 7】 有一些糖，每人分块则多块，假设现有人数增加到原有人数的倍，那么每人块就少两块，这些糖共有多少块？【巩固】 卧龙自然疼惜区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，假设大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？【巩固】 体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，假设人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？【例 8】 王教师给小挚友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小挚友？多少个苹果和桔子？【巩固】 学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？【例 9】 用一根长绳测量井的深度，假设绳子两折时，多5米；假设绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深.【例 10】 乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币乐乐共存了多少钱？ 【例 11】 阳光小学学生乘汽车到香山春游假设每车坐65人，则有5人不能乘上车；假设每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？【巩固】 华蜜小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅问：到会议室开会的少先队员有多少人？【巩固】 智康小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人？【巩固】 少先队员去植树，假设每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；假设其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完全部的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？ 【巩固】 六年级学生出去划船。教师算了一下，假设每船坐6人，那么还剩下22人没船坐。支配时觉察有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少学生？【例 12】 学校为新生支配宿舍每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间问宿舍有多少间？新生有多少人？【巩固】 学校为新生支配宿舍每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间问宿舍有多少间？新生有多少人？【巩固】 军队支配宿舍，假设每间住3人，则多出20人；假设每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，如今每间住10人，可以空出多少个房间？【巩固】 猪妈妈带着孩子去野餐，假设每张餐布四周坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，假设每张餐布四周多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？【例 13】 国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆假设每人摆5盆花，还有3盆没人摆；假设其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完问有多少少先队员参与摆花盆活动，一共摆多少花盆？【巩固】 妈妈买来一篮橘子分给全家人，假设其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；假设其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个全家共有多少人【例 14】 四班实行“六一”联欢晚会，辅导员教师带着一笔钱去买糖果假设买芒果千克，还差元；假设买奶糖千克，则还剩元已知每千克芒果比奶糖贵元，那么，辅导员教师带了 元钱【巩固】 小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？【巩固】 食堂选购员小李到集贸市场去买肉，假设买牛肉18千克，则差4元；假设买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？【巩固】 李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱问：李妈妈带了多少钱？【例 15】 小强由家里到学校，假设每分钟走米，上课就要迟到分钟；假设每分钟走米，就可以比上课时间提早分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？【巩固】 东东从家去学校，假设每分走80米，结果比上课提早6分到校，假设每分走50米，则要迟到3分，那么东东家到学校的路程是_米【巩固】 王教师由家里到学校，假设每分钟骑车500米，上课就要迟到3分钟；假设每分钟骑车600米，就可以比上课时间提早2分钟到校.王教师家到学校的路程是多少米？【巩固】 学校规定上午8时到校，小明去上学，假设每分种走60米，可提早10分钟到校；假设每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分别家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？【例 16】 “六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个因节日商店实惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？【例 17】 （2009“数学解题实力展示”中年级组复试题）幼儿园教师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖她发给每个小挚友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍那么共有_个小挚友【例 18】 一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最终第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋？【巩固】 巧克力每盒块，软糖每盒块，要把这两种糖分发给一些小挚友，每种糖每人一块，由于又来了一位小挚友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，如今又来了一位小挚友，巧克力还要增加一盒，则最终共有多少个小挚友？【例 19】 有若干盒卡片分给一些小挚友，假设只分一盒，每人至少可以得到7张；假设每人分8张卡片，则还缺少5张如今把全部卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张问：共有多少个小挚友？【例 20】 有若干个苹果和若干个梨.假设按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；假设按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个 【巩固】 有若干个苹果和梨，假设按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；假设按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果.问梨有多少个？【例 21】 幼儿园教师给小挚友分糖果若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最终一人分不到9块，但至少可分到一块那么糖果最多有多少块？【例 22】 幼儿园有三个班，甲班比乙班多人，乙班比丙班多人，教师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分个枣，结果甲班比乙班共多分个枣，乙班比丙班总共多分个枣问：三个班总共分了多少个枣？【巩固】 有48本书分给两组小挚友，已知第二组比第一组多5人假设把书全局部给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够假设把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够问第二组有多少人？【例 23】 “六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个因节日商店实惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？【巩固】 有红、黄、绿3种颜色的卡片共有100张，其中红色卡片的两面上分别写有1和2，黄色卡片的两面上分别写着1和3，绿色卡片的两面上分别写着2和3如今把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大数字的那面朝上，经计算，各卡片上所显示的数字之和为234若把全部卡片正反面翻转一下，各卡片所显示的数字之和则变成123问黄色卡片有多少张？【例 24】 四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号为了嘉奖同学们，班主任刘教师买了一些铅笔和橡皮刘教师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生假设每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；假设每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔那么，刘教师一共买了多少块橡皮多少支铅笔 【巩固】 小白兔和小灰兔各有若干只假设5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；假设7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只那么小白兔和小灰兔共有多少只？第 10 页